Meia-vida de 2ª ordem: t½ = 1/(k·[A]₀)
Uma constante de segunda ordem de 0,5 L/(mol·s) com concentração inicial de 0,1 mol/L dá uma meia-vida de 20 segundos, porque ela é um dividido por k vezes a concentração inicial. Informe os dois valores e veja cada passo. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Constante de velocidade de segunda ordem k
- 0,5
- Concentração inicial do reagente [A]₀
- 0,1
- K
- 0,5
- A0
- 0,1
- Meia-vida
- 20
- T meio
- 20
Uma calculadora de meia-vida de segunda ordem transforma uma constante de velocidade de segunda ordem e uma concentração inicial do reagente no tempo necessário para a concentração cair à metade do valor inicial. Informe k e [A]₀ para um processo cuja lei de velocidade é velocidade igual a k vezes a concentração ao quadrado; a ferramenta devolve t½ igual a um sobre k vezes [A]₀, ecoa as entradas arredondadas, uma string de fórmula curta, a substituição passo a passo e uma mensagem clara. Conferências de dever de casa, relatórios de cinética de laboratório, preparação para provas e valores esperados de coding kata precisam dessa mesma forma fechada sem abrir um sistema de álgebra computacional.
O que a meia-vida de segunda ordem significa para velocidade = k[A]²
Na cinética química, um processo elementar de segunda ordem com velocidade igual a k vezes o quadrado da concentração do reagente obedece a uma lei integrada que não é exponencial. A concentração de A cai segundo um sobre a concentração no tempo t igual a um sobre a concentração inicial mais k t. Igualando a concentração em t à metade da inicial e resolvendo para t obtém-se a fórmula de meia-vida t um meio igual a um dividido por k vezes [A] zero.
Esse único número real é o tempo em que o reagente foi consumido até cinquenta por cento do valor inicial sob cinética de segunda ordem. Diferente das reações de primeira ordem, em que a meia-vida independe da concentração e vale o logaritmo natural de dois sobre k, a meia-vida de segunda ordem encurta quando se parte de concentração maior e alonga quando a mistura é mais diluída.
Professores e corretores automáticos valorizam a rejeição de entradas nulas tanto quanto o caminho feliz: um estudante que coloca k igual a zero ou [A] zero igual a zero saiu do domínio desta ferramenta, e devolver infinito em silêncio esconderia o erro. As unidades devem ser coerentes: se k está em litros por mol por segundo e a concentração em mols por litro, a meia-vida sai em segundos.
O caminho de verificação recalcula o produto e o recíproco com o mesmo arredondamento fixo dos campos publicados, de modo que uma resposta bem-sucedida sempre inclui passos que se pode afirmar em testes ou fichas.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Mantenha k e [A]₀ dentro da faixa absoluta publicada para que produto e recíproco não transbordem para uma meia-vida não finita que o resolvedor deva rejeitar. Prefira enviar números em vez de strings pré-formatadas quando controlar o cliente; strings numéricas só são aceitas se casarem com um padrão numérico finito estrito. Entradas quase nulas por ruído de ponto flutuante são rejeitadas para que um zero acidental minúsculo não produza meia-vida enorme.
Esta página atende quem busca calculadora de meia-vida de segunda ordem, t meio igual a um sobre k A zero, ou meia-vida de cinética de segunda ordem online; não é ferramenta de meia-vida de primeira ordem, nem de ordem zero, nem ajuste não linear de k a partir de série temporal. Prefira esta capacidade quando já tiver k e [A]₀ e só precisar de t½; se a fonte for tabela concentração-tempo, extraia ou ajuste k primeiro.
Casos de uso
Conferência de deveres de cinética de segunda ordem
Estudantes informam k e [A]₀ de problemas do livro e comparam t½ manuscrita e coerência de unidades com resultado determinístico antes de entregar.
Testes unitários para solvers de cinética
Gere casos de meia-vida conhecidos e rejeições deliberadas de k zero e concentração zero para valores esperados de coding kata.
Checagens cruzadas em relatórios de laboratório
Após ajustar constante de segunda ordem a partir de absorbância ou concentração, calcule t½ na concentração inicial experimental para a discussão.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula da meia-vida de segunda ordem?
Para velocidade = k[A]², a meia-vida é t½ = 1 / (k · [A]₀). Depende da constante de velocidade e da concentração inicial.
Como isso difere da meia-vida de primeira ordem?
A t½ de primeira ordem = ln(2)/k não depende da concentração. A t½ de segunda ordem encurta quando [A]₀ aumenta.
Quais unidades devo usar?
Use unidades coerentes: se k está em L/(mol·s) e [A]₀ em mol/L, t½ sai em segundos. A ferramenta não converte unidades por você.
A calculadora de meia-vida de segunda ordem é gratuita?
A ferramenta no navegador é gratuita e roda localmente.
O que acontece com a meia-vida se eu dobrar a concentração inicial?
Ela cai pela metade, porque a meia-vida é um dividido por k vezes a concentração inicial. Uma mistura mais diluída leva mais tempo para perder metade do reagente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"rate_constant":0.5,"initial_concentration":0.1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"rate_constant": 0.5,
"initial_concentration": 0.1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"rate_constant": 0.5,
"initial_concentration": 0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"rate_constant":0.5,"initial_concentration":0.1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"rate_constant":0.5,"initial_concentration":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"rate_constant": 0.5,
"initial_concentration": 0.1
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.second_order_half_life",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Quando a constante de velocidade ou a concentração inicial é zero, a meia-vida é indefinida, então a API devolve um erro invalid_input claro em vez de infinito ou um NaN silencioso. O caminho é aritmética determinística pura —sem rede, sem sementes aleatórias, sem relógio— de modo que o executor gratuito no navegador e a API pré-paga devolvem o mesmo JSON após arredondamento decimal fixo a cada chamada.
Como chamar a API e o que retorna
Tanto a constante de velocidade quanto a concentração inicial devem ser não nulas; valores cujo valor absoluto é menor ou igual a um vezes dez à menos quinze são tratados como zero e rejeitados. Envie um corpo JSON com dois números finitos obrigatórios: rate_constant (aliases k, k_constant, second_order_k e rate_k) e initial_concentration (aliases a0, A0, concentration, c0, initial_conc e conc0). Os valores absolutos devem ficar dentro do limite publicado de um trilhão para que produtos intermediários permaneçam finitos em precisão IEEE de dupla no Worker e no navegador. Em sucesso, a resposta ecoa rate_constant e k arredondados, initial_concentration e a0, define half_life e t_half com o mesmo t½ arredondado, formula com a string t½ igual a um sobre k vezes [A]₀, message com um resumo curto e steps com um array ordenado de linhas de substituição que mostram o produto k vezes [A]₀ e o recíproco final. Validação falha —campos ausentes, números não finitos, valores fora dos limites absolutos, k ou concentração nulos ou quase nulos, ou meia-vida não finita— devolve invalid_input e nunca é cobrada. O preço é US$ 0,002 fixo por requisição bem-sucedida com item unitário e preço marginal unitário zero.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Ao ensinar, combine exemplos: k igual a zero ponto cinco com [A]₀ igual a zero ponto um dá t½ igual a vinte; k igual a dois com [A]₀ igual a zero ponto cinco dá t½ igual a um; e qualquer campo deliberadamente zero demonstra o caminho duro invalid_input por divisão por zero. Tarefas falhas que devolvem invalid_input não consomem saldo pré-pago, o que mantém scripts exploratórios baratos quando aprendizes colocam deliberadamente a concentração em zero. Checagens de ida e volta são simples: recalcule um sobre k vezes [A]₀ à mão e confirme que iguala half_life publicado no mesmo arredondamento a doze casas, e confirme que dobrar [A]₀ reduz t½ à metade com k fixo.
Perguntas técnicas
O que acontece quando k ou a concentração é zero?
A meia-vida é indefinida (divisão por zero). Esta ferramenta devolve invalid_input em vez de infinito ou NaN.