Calculadora t90 de vida útil de 1ª ordem
Com uma constante de primeira ordem de 0,001 por dia, 10% do princípio ativo se perde em cerca de 105,36 dias. Informe k e receba essa vida útil t90, com a fórmula e cada substituição mostradas passo a passo. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Constante de velocidade
- 0,001
- K
- 0,001
- Fração restante
- 0,9
- Percentual de decomposição
- 10
- Vida útil
- 105,3605156578
Uma calculadora de vida útil de primeira ordem transforma a constante de velocidade de degradação de primeira ordem no tempo necessário para que dez por cento da substância farmacêutica, do ativo alimentar ou da espécie química se decomponha. Informe k para um processo cuja concentração cai exponencialmente como C igual a C0 vezes e elevado a menos k t; a ferramenta devolve t90 igual a menos o logaritmo natural de 0.9 dividido por k, ecoa a constante arredondada, a fração restante fixa 0.9, uma string de fórmula curta, a substituição passo a passo e uma mensagem clara. Relatórios de estabilidade, lição de casa de farmácia, preparação de provas e valores esperados de coding kata precisam dessa mesma forma fechada sem abrir um sistema de álgebra computacional.
O que a vida útil de primeira ordem (t90) significa na degradação exponencial
Em cinética química e ciência de estabilidade farmacêutica, um processo de degradação de primeira ordem com velocidade igual a k vezes a concentração obedece à lei integrada C de t igual a C zero vezes e elevado a menos k t. A vida útil para uma perda de dez por cento é o tempo t90 em que apenas noventa por cento da quantidade inicial permanece, de modo que a fração restante é exatamente zero ponto nove.
Tomando o logaritmo natural de ambos os lados de zero ponto nove igual a e elevado a menos k t90 e rearranjando obtém-se a forma fechada t90 igual a menos o logaritmo natural de zero ponto nove dividido por k, o mesmo que o logaritmo natural de um sobre zero ponto nove dividido por k. Esse único número real é o tempo em que dez por cento se decompôs sob cinética de primeira ordem quando a constante é conhecida em unidades de tempo recíprocas.
Diferente da meia-vida de segunda ordem, t90 de primeira ordem não depende da concentração inicial —apenas de k—, assim uma constante de degradação mais rápida encurta a vida útil proporcionalmente. Professores e avaliadores automáticos se preocupam com a rejeição de k zero tanto quanto com o caminho feliz: um aluno que coloca k igual a zero saiu do domínio desta ferramenta, e devolver infinito em silêncio esconderia esse erro.
As unidades devem permanecer consistentes: se k é reportado por dia, t90 sai em dias; se k é por segundo, t90 está em segundos.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Mantenha k dentro da faixa absoluta publicada para que o quociente não transborde para uma vida útil não finita que o solver deva rejeitar. Prefira enviar números em vez de strings pré-formatadas quando controlar o cliente; strings numéricas só são aceitas quando batem com um padrão numérico finito estrito. Entradas quase zero após ruído flutuante são rejeitadas para que um zero acidental minúsculo não produza um t90 enorme.
Esta página mira quem busca calculadora de vida útil de primeira ordem, t90 decomposição de dez por cento ou cinética farmacêutica de primeira ordem online; não é ferramenta de meia-vida t½ igual a ln dois sobre k, nem calculadora de meia-vida de segunda ordem, nem ajuste não linear de k a partir de série concentração versus tempo.
Prefira esta capacidade quando já tiver um k de primeira ordem e só precisar do tempo para dez por cento de perda; se a fonte for dados de ensaio ao longo do tempo, extraia ou ajuste k primeiro.
Casos de uso
Conferências de lição de casa de estabilidade de 1ª ordem
Alunos inserem k de problemas de degradação do livro e comparam t90 manuscrito e consistência de unidades com um resultado determinístico antes de entregar.
Conferências cruzadas de relatórios de estabilidade
Após ajustar uma constante de primeira ordem a partir de dados de ensaio ou concentração, calcule t90 para a seção de discussão ou justificativa de especificação.
Perguntas frequentes
O que é vida útil de primeira ordem t90?
Para degradação de primeira ordem C = C₀·e^(−k·t), t90 é o tempo em que 10% se decompôs (90% permanece). A forma fechada é t90 = −ln(0.9)/k.
O que acontece quando a constante de velocidade é zero?
A vida útil é indefinida (divisão por zero).
t90 é o mesmo que meia-vida?
Não. Meia-vida t½ usa 50% restante (ln(2)/k). Esta calculadora usa a convenção de vida útil com 10% de decomposição (90% restante).
A vida útil depende da concentração inicial?
Não na cinética de primeira ordem. Só a constante k entra em t90 = −ln(0.9)/k; meia-vida de segunda ordem depende de [A]₀.
A calculadora de vida útil de primeira ordem é grátis?
A ferramenta do navegador é grátis e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"rate_constant":0.001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"rate_constant": 0.001
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"rate_constant": 0.001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"rate_constant":0.001}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"rate_constant":0.001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"rate_constant": 0.001
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.shelf_life_first_order",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Quando a constante é zero a vida útil é indefinida, então a API devolve um erro invalid_input claro em vez de infinito ou um NaN silencioso. O caminho é aritmética pura determinística —sem rede, sem sementes aleatórias, sem dependência de relógio— assim o executor gratuito do navegador e a API pré-paga devolvem o mesmo JSON após arredondamento decimal fixo toda vez que você a chama.
O que a vida útil de primeira ordem (t90) significa na degradação exponencial
O caminho de verificação recalcula o fator logarítmico e a divisão com o mesmo arredondamento fixo usado nos campos publicados, assim uma resposta bem-sucedida sempre vem com passos que você pode afirmar em testes ou planilhas sem deriva flutuante entre Worker e navegador.
Como chamar a API e o que volta
A constante de velocidade deve ser não nula; valores cujo valor absoluto é menor ou igual a um vezes dez elevado a menos quinze são tratados como zero e rejeitados porque divisão por zero tornaria a vida útil indefinida. Envie um corpo JSON com um número finito obrigatório: rate_constant (aliases k, k_constant, first_order_k, rate_k e degradation_k). Os valores absolutos devem permanecer dentro do limite publicado de um trilhão para que o quociente continue finito em precisão dupla IEEE no Worker e no navegador. Em sucesso a resposta ecoa rate_constant e k arredondados, define remaining_fraction como zero ponto nove e percent_decomposition como dez, define shelf_life e t90 para o mesmo valor t90 arredondado, formula para a string t90 igual a menos ln de zero ponto nove sobre k, message para um resumo curto, e steps para um array ordenado de linhas de substituição que mostram o fator logarítmico e o quociente final. Validação falha —campo ausente, números não finitos, valores fora dos limites absolutos, k zero ou quase zero, ou vida útil não finita— devolve invalid_input e nunca é cobrada. O preço é um US$ 0,002 fixo por pedido bem-sucedido com unidade item e preço unitário marginal zero.
Dicas práticas, limites e buscas relacionadas
Ao ensinar, combine exemplos: k igual a zero ponto zero zero um rende t90 aproximadamente cento e cinco ponto três seis na mesma unidade de tempo que um sobre k; k igual a zero ponto zero um rende cerca de dez ponto cinco três seis; e k deliberadamente zero demonstra o caminho duro invalid_input por divisão por zero. Tarefas falhas que devolvem invalid_input não consomem saldo pré-pago, o que mantém scripts exploratórios baratos quando aprendizes deliberadamente zeram a constante. Verificações de ida e volta são fáceis: recalcule à mão menos ln de zero ponto nove sobre k e confirme que iguala shelf_life publicado no mesmo arredondamento a doze decimais, e confirme que dobrar k reduz t90 à metade quando a fração restante fica fixa em noventa por cento.
Casos de integração
Testes unitários para solvers de cinética
Gere casos de vida útil conhecidos e rejeições deliberadas de k zero para valores esperados de coding kata e fixtures golden de CI.