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一次反応の有効期限計算機 t90

Q: t90 は半減期と同じですか？

いいえ。 半減期 t½ は残存50%（ln(2)/k）を使います。本計算機は10%分解（残存90%）の有効期限慣例を使います。

一次反応の速度定数が1日あたり0.001なら、有効成分の10%が分解するのは約105.36日後です。kを入力するだけで有効期限 t90 が分かり、公式と代入の各段階も表示されます。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

速度定数: 0.001

結果

K: 0.001
残存率: 0.9
分解率（％）: 10
有効期限: 105.3605156578

一次反応の有効期限計算機は、一次分解の速度定数を、医薬品・食品活性・化学種の10%が分解するまでに要する時間に変換します。濃度が C = C0·e^(−k·t) のように指数減衰する過程の k を入力すると、t90 = −ln(0.9)/k、丸めた定数、固定の残存率 0.9、短い式文字列、段階的な代入、明確なメッセージを返します。安定性報告書、薬学の宿題、試験準備、coding kata の期待値は、数式処理系を開かずに同じ閉じた式を必要とします。

指数分解における一次反応有効期限（t90）の意味

化学速度論と医薬品安定性科学では、速度が濃度の k 倍である一次分解は、積分則 C(t) = C0·e^(−k·t) に従います。10%損失の有効期限は、初期量の90%だけが残る時刻 t90 であり、残存率はちょうど 0.9 です。

0.9 = e^(−k·t90) の両辺の自然対数を取り整理すると、閉じた形 t90 = −ln(0.9)/k（すなわち ln(1/0.9)/k）が得られます。この一つの実数が、速度定数が逆時間単位で分かっているときの一次速度論下で10%が分解する時刻です。

二次半減期と違い、一次 t90 は初期濃度に依存せず k のみに依存するため、分解定数が速いほど有効期限は比例して短くなります。教員と自動採点は、成功経路と同じくらいゼロ k の拒否を重視します。単位は一貫させます。 k が日あたりなら t90 は日、秒あたりなら t90 は秒です。

実務のヒント、限界、関連検索

商が非有限の有効期限に溢れてソルバが拒否しなくて済むよう、k を公開絶対範囲内に保ちます。クライアントを制御できるときは事前整形文字列より数値を送ります。数値文字列は厳密な有限数値パターンに一致する場合のみ受け付けます。

浮動ノイズ後のほぼゼロ入力は拒否し、微小な偶発ゼロが巨大な t90 を生まないようにします。教えるときは例を対にします。本ランディングは一次有効期限計算機、t90 の10%分解、医薬品一次速度論を検索する人向けであり、半減期 t½ = ln(2)/k ツールでも二次半減期計算機でも、濃度–時間系列からの k の非線形フィットでもありません。

すでに一次 k があり10%損失までの時間だけが必要なときに本能力を使い、ソースが経時アッセイデータなら先に k を抽出またはフィットしてください。

活用例

一次安定性の宿題チェック

学生は教科書の分解問題から k を入力し、提出前に手計算の t90 と単位の一貫性を決定的結果と比較します。

安定性報告書の突き合わせ

アッセイや濃度データから一次速度定数をフィットしたあと、考察節や規格根拠のために t90 を計算します。

よくある質問

一次反応の有効期限 t90 とは？

一次分解 C = C₀·e^(−k·t) では、t90 は10%が分解した時刻（90%が残る）です。閉じた形は t90 = −ln(0.9)/k です。

t90 は半減期と同じですか？

いいえ。半減期 t½ は残存50%（ln(2)/k）を使います。本計算機は10%分解（残存90%）の有効期限慣例を使います。

有効期限は初期濃度に依存しますか？

一次速度論では依存しません。t90 = −ln(0.9)/k に入るのは k のみです。二次半減期は [A]₀ に依存します。

t90 の結果はどの時間の単位で出ますか？

速度定数と同じ時間の単位で出ます。kが1日あたりなら t90 は日数、1秒あたりなら秒数になります。そのため、両方を同じ時間の尺度でそろえてください。

速度定数がゼロのときはどうなりますか？

ゼロで割ることになるため、有効期限は定義できません。計算機は無限大を返すのではなく、分かりやすいメッセージでその値を受け付けません。ほぼゼロの非常に小さな値も同じ扱いです。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"rate_constant":0.001}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "rate_constant": 0.001
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "rate_constant": 0.001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"rate_constant":0.001}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"rate_constant":0.001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "rate_constant": 0.001
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "chem.shelf_life_first_order",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_abs 1000000000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

速度定数がゼロのとき有効期限は未定義なので、API は無限大や静かな NaN ではなく明確な invalid_input を返します。経路は純粋な決定的算術で、ネットワーク・乱数シード・壁時計に依存しないため、無料ブラウザ実行と前払い API は固定小数丸め後に毎回同じ JSON を返します。

指数分解における一次反応有効期限（t90）の意味

k = 0 を代入した学生はこのツールの定義域を外れ、無限大を静かに返すとその誤りが隠れます。検査経路は公開フィールドと同じ固定丸めで対数因子と除算を再計算するため、成功応答は Worker とブラウザ間の浮動ドリフトなしにテストやワークシートで断言できる steps を常に同梱します。

API の呼び出し方と返却内容

速度定数は非ゼロでなければならず、絶対値が 1×10^(−15) 以下はゼロとみなし、ゼロ除算で有効期限が未定義になるため拒否します。必須の有限数 rate_constant を一つ含む JSON 本体を送ります（別名 k、k_constant、first_order_k、rate_k、degradation_k）。絶対値は公開上限の一兆以内に収め、Worker とブラウザの IEEE 倍精度で商が有限に保たれるようにします。成功時は丸めた rate_constant と k を返し、remaining_fraction を 0.9、percent_decomposition を 10、shelf_life と t90 を同じ丸め t90、formula を t90 = −ln(0.9)/k の文字列、message を短い要約、steps を対数因子と最終商を示す代入行の順序付き配列に設定します。欠落フィールド、非有限数、絶対限界外、ゼロまたはほぼゼロの k、非有限の有効期限は invalid_input を返し課金されません。料金は成功リクエストあたり固定 $0.002 で、単位 item、限界単価はゼロです。

実務のヒント、限界、関連検索

k = 0.001 なら t90 は 1/k と同じ時間単位で約 105.36、k = 0.01 なら約 10.536、意図的に k = 0 ならゼロ除算の厳格な invalid_input 経路を示します。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費しないため、学習者が意図的に定数をゼロにしても探索スクリプトは安価です。往復確認は容易です。手で −ln(0.9)/k を再計算し十二桁丸め内で公開 shelf_life と一致すること、残存率を90%に固定したとき k を倍にすると t90 が半分になることを確認します。

連携の活用例

速度論ソルバの単体テスト

既知の有効期限ケースと意図的なゼロ k 拒否を生成し、coding kata の期待値と CI の golden フィクスチャに使います。

技術的な質問

速度定数がゼロのときどうなりますか？

有効期限は未定義（ゼロ除算）です。本ツールは無限大や NaN ではなく invalid_input を返します。

一次有効期限計算機は無料ですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。API は成功リクエストあたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、失敗タスクは課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

一次反応の有効期限計算機 t90

無料で実行

計算例

指数分解における一次反応有効期限（t90）の意味

実務のヒント、限界、関連検索

活用例

一次安定性の宿題チェック

安定性報告書の突き合わせ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

指数分解における一次反応有効期限（t90）の意味

API の呼び出し方と返却内容

実務のヒント、限界、関連検索

連携の活用例

速度論ソルバの単体テスト

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