Calculadora t90 de vida útil de 1.er orden
Con una constante de primer orden de 0,001 por día, el 10 % del principio activo se ha perdido a los 105,36 días aproximadamente. Indique k y obtenga esa vida útil t90, con la fórmula y cada sustitución a la vista. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Constante de velocidad
- 0,001
- K
- 0,001
- Fracción restante
- 0,9
- Porcentaje de descomposición
- 10
- Vida útil
- 105,3605156578
Una calculadora de vida útil de primer orden convierte la constante de velocidad de degradación de primer orden en el tiempo necesario para que se descomponga el diez por ciento de la sustancia farmacológica, del activo alimentario o de la especie química. Introduzca k para un proceso cuya concentración cae de forma exponencial como C igual a C0 por e elevado a menos k t; la herramienta devuelve t90 igual a menos el logaritmo natural de 0.9 dividido por k, repite la constante redondeada, la fracción restante fija 0.9, una cadena de fórmula breve, la sustitución paso a paso y un mensaje claro. Informes de estabilidad, deberes de farmacia, preparación de exámenes y valores esperados de coding kata necesitan esa misma forma cerrada sin abrir un sistema de álgebra computacional.
Qué significa la vida útil de primer orden (t90) en degradación exponencial
En cinética química y ciencia de estabilidad farmacéutica, un proceso de degradación de primer orden con velocidad igual a k por la concentración obedece la ley integrada C de t igual a C cero por e elevado a menos k t. La vida útil para una pérdida del diez por ciento es el tiempo t90 en el que solo permanece el noventa por ciento de la cantidad inicial, de modo que la fracción restante es exactamente cero punto nueve.
Tomando el logaritmo natural de ambos lados de cero punto nueve igual a e elevado a menos k t90 y reordenando se obtiene la forma cerrada t90 igual a menos el logaritmo natural de cero punto nueve dividido por k, que es lo mismo que el logaritmo natural de uno sobre cero punto nueve dividido por k. Ese único número real es el tiempo en el que se ha descompuesto el diez por ciento bajo cinética de primer orden cuando la constante se conoce en unidades de tiempo recíprocas.
A diferencia de la semivida de segundo orden, t90 de primer orden no depende de la concentración inicial —solo de k—, de modo que una constante de degradación más rápida acorta la vida útil de forma proporcional. Docentes y correctores automáticos se preocupan tanto del rechazo de k cero como del camino feliz: un estudiante que introduce k igual a cero ha salido del dominio de esta herramienta, y devolver infinito en silencio ocultaría ese error.
Las unidades deben ser coherentes: si k se reporta por día, t90 sale en días; si k es por segundo, t90 está en segundos.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Mantenga k dentro del rango absoluto publicado para que el cociente no desborde a una vida útil no finita que el solver deba rechazar. Prefiera enviar números en lugar de cadenas preformateadas cuando controle el cliente; las cadenas numéricas solo se aceptan si coinciden con un patrón numérico finito estricto. Las entradas casi nulas tras ruido flotante se rechazan para que un cero accidental diminuto no produzca un t90 enorme.
Esta página se dirige a quien busca una calculadora de vida útil de primer orden, t90 descomposición al diez por ciento o cinética farmacéutica de primer orden en línea; no es una herramienta de semivida t½ igual a ln dos sobre k, ni un calculador de semivida de segundo orden, ni un ajuste no lineal de k a partir de una serie concentración frente a tiempo.
Prefiera esta capacidad cuando ya tiene un k de primer orden y solo necesita el tiempo para una pérdida del diez por ciento; si su fuente son datos de ensayo a lo largo del tiempo, extraiga o ajuste k primero.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de deberes de estabilidad de primer orden
Los estudiantes introducen k de problemas de degradación del libro y comparan t90 manuscrito y coherencia de unidades con un resultado determinista antes de entregar.
Comprobaciones cruzadas de informes de estabilidad
Tras ajustar una constante de primer orden a partir de datos de ensayo o concentración, calcule t90 para la sección de discusión o la justificación de especificación.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la vida útil de primer orden t90?
Para degradación de primer orden C = C₀·e^(−k·t), t90 es el tiempo en que se ha descompuesto el 10% (queda el 90%). La forma cerrada es t90 = −ln(0.9)/k.
¿Qué ocurre cuando la constante de velocidad es cero?
La vida útil es indefinida (división por cero).
¿Es t90 lo mismo que la semivida?
No. La semivida t½ usa el 50% restante (ln(2)/k). Esta calculadora usa el convenio de vida útil con 10% de descomposición (90% restante).
¿Depende la vida útil de la concentración inicial?
No en cinética de primer orden. Solo entra la constante k en t90 = −ln(0.9)/k; la semivida de segundo orden sí depende de [A]₀.
¿Es gratuita la calculadora de vida útil de primer orden?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"rate_constant":0.001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"rate_constant": 0.001
},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"rate_constant":0.001}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"rate_constant":0.001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"rate_constant": 0.001
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.shelf_life_first_order",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs | 1000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cuando la constante es cero la vida útil es indefinida, de modo que la API devuelve un error invalid_input claro en lugar de infinito o un NaN silencioso. La ruta es aritmética pura determinista —sin red, sin semillas aleatorias, sin dependencia del reloj— de modo que el ejecutor gratuito del navegador y la API prepago devuelven el mismo JSON tras el redondeo decimal fijo cada vez que se llama.
Qué significa la vida útil de primer orden (t90) en degradación exponencial
La ruta de comprobación recalcula el factor logarítmico y la división con el mismo redondeo fijo usado en los campos publicados, de modo que una respuesta exitosa siempre incluye pasos que se pueden afirmar en pruebas o hojas sin deriva flotante entre Worker y navegador.
Cómo llamar a la API y qué devuelve
La constante de velocidad debe ser distinta de cero; los valores cuyo valor absoluto es menor o igual que uno por diez elevado a menos quince se tratan como cero y se rechazan porque la división por cero haría indefinida la vida útil. Envíe un cuerpo JSON con un número finito obligatorio: rate_constant (alias k, k_constant, first_order_k, rate_k y degradation_k). Los valores absolutos deben permanecer dentro del límite publicado de un billón para que el cociente siga siendo finito en precisión doble IEEE en el Worker y en el navegador. En caso de éxito la respuesta repite rate_constant y k redondeados, fija remaining_fraction en cero punto nueve y percent_decomposition en diez, fija shelf_life y t90 al mismo valor t90 redondeado, formula a la cadena t90 igual a menos ln de cero punto nueve sobre k, message a un resumen breve, y steps a un array ordenado de líneas de sustitución que muestran el factor logarítmico y el cociente final. La validación fallida —campo ausente, números no finitos, valores fuera de límites absolutos, k cero o casi cero, o vida útil no finita— devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es un $0.002 fijo por petición exitosa con unidad ítem y precio unitario marginal cero.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Al enseñar, combine ejemplos: k igual a cero punto cero cero uno da t90 aproximadamente ciento cinco punto tres seis en la misma unidad de tiempo que uno sobre k; k igual a cero punto cero uno da aproximadamente diez punto cinco tres seis; y k puesto deliberadamente a cero demuestra la ruta dura invalid_input por división por cero. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios cuando los alumnos ponen deliberadamente la constante a cero. Las comprobaciones de ida y vuelta son fáciles: recalcule a mano menos ln de cero punto nueve sobre k y confirme que coincide con shelf_life publicado dentro del mismo redondeo a doce decimales, y confirme que duplicar k reduce t90 a la mitad cuando la fracción restante se mantiene fija en el noventa por ciento.
Casos de integración
Pruebas unitarias para solvers de cinética
Genere casos de vida útil conocidos y rechazos deliberados de k cero para valores esperados de coding kata y fixtures golden de CI.