حاسبة t90 لعمر الرف من الدرجة الأولى
مع ثابت معدل من الدرجة الأولى قدره 0.001 في اليوم، تتفكك عشرة بالمئة من المادة الفعالة بعد نحو 105.36 يوم. أدخل k لتحصل على عمر الرف t90 مع الصيغة وكل خطوة تعويض. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- ثابت المعدل
- 0.001
- K
- 0.001
- الجزء المتبقي
- 0.9
- نسبة التفكك المئوية
- 10
- عمر الرف
- 105.3605156578
تحوّل حاسبة عمر الرف من الدرجة الأولى ثابت معدل التفكك من الدرجة الأولى إلى الزمن اللازم لتفكك عشرة بالمئة من المادة الدوائية أو النشاط الغذائي أو النوع الكيميائي. أدخل k لعملية يهبط تركيزها أسّياً كـ C يساوي C0 في e مرفوعاً إلى ناقص k t؛ تعيد الأداة t90 يساوي ناقص اللوغاريتم الطبيعي لـ 0.9 مقسوماً على k، وتعكس الثابت المقرب والجزء المتبقي الثابت 0.9 وسلسلة صيغة قصيرة والتعويض خطوة بخطوة ورسالة واضحة. تحتاج تقارير الاستقرار وواجبات الصيدلة والتحضير للامتحانات وقيم coding kata المتوقعة نفس الصيغة المغلقة دون فتح نظام جبر حاسوبي.
معنى عمر الرف من الدرجة الأولى (t90) للتفكك الأسي
في حركية الكيمياء وعلم استقرار المستحضرات الصيدلانية، تتبع عملية تفكك من الدرجة الأولى بسرعة تساوي k مضروباً في التركيز القانون المتكامل C لـ t يساوي C صفر في e مرفوعاً إلى ناقص k t. عمر الرف لخسارة عشرة بالمئة هو الزمن t90 الذي يبقى عنده تسعون بالمئة فقط من الكمية الابتدائية، فالجزء المتبقي بالضبط صفر فاصلة تسعة.
بأخذ اللوغاريتم الطبيعي لطرفَي صفر فاصلة تسعة يساوي e مرفوعاً إلى ناقص k t90 وإعادة الترتيب نحصل على الصيغة المغلقة t90 يساوي ناقص اللوغاريتم الطبيعي لصفر فاصلة تسعة مقسوماً على k، وهي نفسها اللوغاريتم الطبيعي لواحد على صفر فاصلة تسعة مقسوماً على k. هذا العدد الحقيقي الواحد هو الزمن الذي تفكك عنده عشرة بالمئة تحت حركية الدرجة الأولى عندما يُعرف الثابت بوحدات زمن عكسية. بخلاف نصف العمر من الدرجة الثانية، لا يعتمد t90 من الدرجة الأولى على التركيز الابتدائي —بل على k فقط— فثابت تفكك أسرع يقصّر عمر الرف بنسبة.
يهتم المعلمون والمصححون الآليون برفض k صفر بقدر مسار النجاح: الطالب الذي يضع k يساوي صفراً خرج من نطاق هذه الأداة، وإرجاع لانهاية بصمت يخفي ذلك الخطأ. يجب أن تبقى الوحدات متسقة: إن أُبلغ عن k لليوم يخرج t90 بالأيام؛ وإن كان k للثانية فـ t90 بالثواني.
نصائح عملية وحدود وبحثات ذات صلة
أبقِ k ضمن النطاق المطلق المنشور حتى لا يفيض الحاصل إلى عمر رف غير منتهٍ يرفضه المحلل. فضّل إرسال أرقام بدل سلاسل مُنسّقة مسبقاً عندما تتحكم بالعميل؛ تُقبل السلاسل الرقمية فقط عند مطابقة نمط رقمي منتهٍ صارم. تُرفض المدخلات شبه الصفر بعد ضوضاء عائمة حتى لا ينتج صفر عرضي ضئيل t90 هائلاً.
تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة عمر رف من الدرجة الأولى أو t90 تفكك عشرة بالمئة أو حركية صيدلانية من الدرجة الأولى عبر الإنترنت؛ وليست أداة نصف عمر t½ يساوي ln اثنين على k، ولا حاسبة نصف عمر من الدرجة الثانية، ولا ملاءمة غير خطية لـ k من سلسلة تركيز مقابل زمن. فضّل هذه القدرة عندما تملك بالفعل k من الدرجة الأولى وتحتاج فقط زمن خسارة عشرة بالمئة؛ إن كان المصدر بيانات مقايسة عبر الزمن فاستخرج أو لائم k أولاً.
حالات الاستخدام
فحوصات واجبات استقرار الدرجة الأولى
يدخل الطلاب k من مسائل التفكك في الكتاب ويقارنون t90 المكتوب يدوياً واتساق الوحدات بنتيجة حتمية قبل التسليم.
مراجعات متقاطعة لتقارير الاستقرار
بعد ملاءمة ثابت معدل من الدرجة الأولى من بيانات مقايسة أو تركيز، احسب t90 لقسم المناقشة أو تبرير المواصفة.
الأسئلة الشائعة
ما هو عمر الرف من الدرجة الأولى t90؟
لتفكك الدرجة الأولى C = C₀·e^(−k·t)، t90 هو الزمن عند تفكك 10% (يبقى 90%). الصيغة المغلقة t90 = −ln(0.9)/k.
هل t90 هو نفسه نصف العمر؟
لا. نصف العمر t½ يستخدم 50% متبقياً (ln(2)/k). هذه الحاسبة تستخدم اتفاقية عمر الرف بتفكك 10% (متبقي 90%).
هل يعتمد عمر الرف على التركيز الابتدائي؟
ليس في حركية الدرجة الأولى. يدخل فقط الثابت k في t90 = −ln(0.9)/k؛ نصف عمر الدرجة الثانية يعتمد على [A]₀.
بأي وحدة زمنية تظهر نتيجة t90؟
بوحدة الزمن نفسها التي يستخدمها ثابت المعدل. إذا كان k لكل يوم فالنتيجة بالأيام، وإذا كان لكل ثانية فهي بالثواني، لذا احرص على أن يكون الاثنان على المقياس الزمني نفسه.
ماذا يحدث إذا كان ثابت المعدل صفرًا؟
يصبح عمر الرف غير معرّف لأن الحساب يتطلب القسمة على صفر. ترفض الحاسبة القيمة برسالة واضحة بدل أن تعرض ما لا نهاية، وينطبق ذلك أيضًا على القيم الصغيرة جدًا القريبة من الصفر.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"rate_constant":0.001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"rate_constant": 0.001
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"rate_constant": 0.001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"rate_constant":0.001}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"rate_constant":0.001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"rate_constant": 0.001
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.shelf_life_first_order",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
عندما يكون ثابت المعدل صفراً يصبح عمر الرف غير معرّف، فتعيد API خطأ invalid_input واضحاً بدل اللانهاية أو NaN صامت. المسار حساب حتمي نقي —بلا شبكة وبلا بذور عشوائية وبلا اعتماد على ساعة الحائط— فيعيد مشغّل المتصفح المجاني وAPI المدفوعة مسبقاً نفس JSON بعد تقريب عشري ثابت في كل استدعاء.
معنى عمر الرف من الدرجة الأولى (t90) للتفكك الأسي
يعيد مسار التحقق حساب العامل اللوغاريتمي والقسمة بنفس التقريب الثابت للحقول المنشورة، فاستجابة ناجحة تحمل دائماً خطوات يمكن إثباتها في الاختبارات أو أوراق العمل دون انجراف عائم بين Worker والمتصفح.
كيف تستدعي API وماذا يعود
يجب أن يكون ثابت المعدل غير صفري؛ القيم التي قيمتها المطلقة عند أو دون واحد في عشرة مرفوعاً إلى ناقص خمسة عشر تُعامل صفراً وتُرفض لأن القسمة على صفر تجعل عمر الرف غير معرّف. أرسل جسماً JSON برقم منتهٍ مطلوب واحد: rate_constant (أسماء بديلة k وk_constant وfirst_order_k وrate_k وdegradation_k). يجب أن تبقى القيم المطلقة ضمن الحد المنشور تريليون واحد حتى يبقى الحاصل منتهياً بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. عند النجاح تعكس الاستجابة rate_constant وk المقربين، وتعيّن remaining_fraction إلى صفر فاصلة تسعة وpercent_decomposition إلى عشرة، وshelf_life وt90 إلى نفس قيمة t90 المقربة، وformula إلى السلسلة t90 يساوي ناقص ln لصفر فاصلة تسعة على k، وmessage إلى ملخص قصير، وsteps إلى مصفوفة مرتبة من أسطر التعويض تُظهر العامل اللوغاريتمي والحاصل النهائي. فشل التحقق —حقل ناقص، أعداد غير منتهية، قيم خارج الحدود المطلقة، k صفر أو شبه صفر، أو عمر رف غير منتهٍ— يعيد invalid_input ولا يُحاسب أبداً. التسعير $0.002 ثابت لكل طلب ناجح بوحدة item وسعر وحدوي هامشي صفر.
نصائح عملية وحدود وبحثات ذات صلة
عند التدريس اقرن أمثلة: k يساوي صفر فاصلة صفر صفر واحد يعطي t90 تقريباً مئة وخمسة فاصلة ثلاثة ستة بنفس وحدة زمن واحد على k؛ k يساوي صفر فاصلة صفر واحد يعطي نحو عشرة فاصلة خمسة ثلاثة ستة؛ وk صفر عمداً يوضح مسار invalid_input الصارم للقسمة على صفر. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقاً، فيبقى استكشاف النصوص رخيصاً عندما يضع المتعلمون الثابت صفراً عمداً. فحوصات الذهاب والإياب سهلة: أعد حساب ناقص ln لصفر فاصلة تسعة على k يدوياً وتأكد أنه يساوي shelf_life المنشور ضمن نفس تقريب اثنتي عشرة خانة، وتأكد أن مضاعفة k تنصف t90 عندما يُثبت الجزء المتبقي عند تسعين بالمئة.
حالات التكامل
اختبارات وحدة لحلول الحركية
أنشئ حالات عمر رف معروفة ورفضات k صفر متعمدة لقيم coding kata المتوقعة وfixtures golden للتكامل المستمر.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث عندما يكون ثابت المعدل صفراً؟
عمر الرف غير معرّف (قسمة على صفر). تعيد هذه الأداة invalid_input بدل اللانهاية أو NaN.
هل حاسبة عمر الرف من الدرجة الأولى مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقاً بمبلغ $0.002 لكل طلب ناجح؛ المهام الفاشلة لا تُحاسب.