Calcolatore t90 shelf life del 1° ordine
Con una costante del primo ordine di 0,001 al giorno, il 10% del principio attivo si perde in circa 105,36 giorni. Inserisca k e ottenga questa shelf life t90, con la formula e ogni sostituzione mostrata passo per passo. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Costante di velocità
- 0,001
- K
- 0,001
- Frazione restante
- 0,9
- Percentuale di decomposizione
- 10
- Durata di conservazione
- 105,3605156578
Un calcolatore di shelf life del primo ordine trasforma la costante di velocità di degradazione del primo ordine nel tempo richiesto perché il dieci per cento della sostanza farmaceutica, dell'attivo alimentare o della specie chimica si decomponga. Inserisca k per un processo la cui concentrazione scende esponenzialmente come C uguale a C0 per e elevato a meno k t; lo strumento restituisce t90 uguale a meno il logaritmo naturale di 0.9 diviso per k, ripete la costante arrotondata, la frazione restante fissa 0.9, una breve stringa di formula, la sostituzione passo passo e un messaggio chiaro. Rapporti di stabilità, compiti di farmacia, preparazione esami e valori attesi di coding kata hanno tutti bisogno di quella stessa forma chiusa senza aprire un sistema di algebra computazionale.
Cosa significa la shelf life del primo ordine (t90) per la degradazione esponenziale
Nella cinetica chimica e nella scienza della stabilità farmaceutica, un processo di degradazione del primo ordine con velocità uguale a k per la concentrazione obbedisce alla legge integrata C di t uguale a C zero per e elevato a meno k t. La shelf life per una perdita del dieci per cento è il tempo t90 in cui rimane solo il novanta per cento della quantità iniziale, così la frazione restante è esattamente zero virgola nove.
Prendendo il logaritmo naturale di entrambi i lati di zero virgola nove uguale a e elevato a meno k t90 e riordinando si ottiene la forma chiusa t90 uguale a meno il logaritmo naturale di zero virgola nove diviso per k, che è lo stesso del logaritmo naturale di uno su zero virgola nove diviso per k. Quel singolo numero reale è il tempo in cui il dieci per cento si è decomposto sotto cinetica del primo ordine quando la costante è nota in unità di tempo reciproche.
A differenza dell'emivita del secondo ordine, t90 del primo ordine non dipende dalla concentrazione iniziale —solo da k—, così una costante di degradazione più rapida accorcia proporzionalmente la shelf life. Docenti e correttori automatici tengono al rifiuto di k zero quanto al percorso felice: uno studente che inserisce k uguale a zero ha lasciato il dominio di questo strumento, e un ritorno silenzioso di infinito nasconderebbe quell'errore.
Le unità devono restare coerenti: se k è riportato al giorno, t90 esce in giorni; se k è al secondo, t90 è in secondi.
Consigli pratici, limiti e ricerche correlate
Tenga k nell'intervallo assoluto pubblicato affinché il quoziente non trabocchi in una shelf life non finita che il solver deve rifiutare. Preferisca inviare numeri piuttosto che stringhe preformattate quando controlla il client; le stringhe numeriche sono accettate solo se corrispondono a un pattern numerico finito rigoroso. Gli input quasi zero dopo rumore floating vengono rifiutati così un zero accidentale minuscolo non produce un t90 enorme.
Questa landing mira a chi cerca un calcolatore di shelf life del primo ordine, t90 decomposizione dieci per cento, o cinetica farmaceutica del primo ordine online; non è uno strumento di emivita t½ uguale a ln due su k, né un calcolatore di emivita del secondo ordine, né un fit non lineare di k da una serie concentrazione versus tempo.
Preferisca questa capacità quando ha già un k del primo ordine e le serve solo il tempo per dieci per cento di perdita; se la fonte sono dati di saggio nel tempo, estragga o adatti k prima.
Casi d'uso
Controlli compiti di stabilità del primo ordine
Gli studenti inseriscono k dai problemi di degradazione del libro e confrontano t90 manoscritto e coerenza delle unità con un risultato deterministico prima di consegnare.
Controlli incrociati di rapporti di stabilità
Dopo aver adattato una costante del primo ordine da dati di saggio o concentrazione, calcoli t90 per la sezione discussione o la giustificazione di specifica.
Domande frequenti
Cos'è la shelf life del primo ordine t90?
Per degradazione del primo ordine C = C₀·e^(−k·t), t90 è il tempo in cui il 10% si è decomposto (ne resta il 90%). La forma chiusa è t90 = −ln(0.9)/k.
Cosa succede quando la costante di velocità è zero?
La shelf life è indefinita (divisione per zero).
t90 è uguale all'emivita?
No. L'emivita t½ usa il 50% restante (ln(2)/k). Questo calcolatore usa la convenzione di shelf life con 10% di decomposizione (90% restante).
La shelf life dipende dalla concentrazione iniziale?
No per la cinetica del primo ordine. Solo la costante k entra in t90 = −ln(0.9)/k; l'emivita del secondo ordine dipende da [A]₀.
Il calcolatore di shelf life del primo ordine è gratuito?
Lo strumento browser è gratuito e gira in locale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"rate_constant":0.001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"rate_constant": 0.001
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"rate_constant": 0.001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"rate_constant":0.001}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"rate_constant":0.001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"rate_constant": 0.001
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.shelf_life_first_order",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_abs | 1000000000000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Quando la costante è zero la shelf life è indefinita, quindi l'API restituisce un errore invalid_input chiaro invece di infinito o di un NaN silenzioso. Il percorso è aritmetica pura deterministica —niente rete, niente semi casuali, niente dipendenza dall'orologio— così l'esecutore gratuito del browser e l'API prepagata restituiscono lo stesso JSON dopo arrotondamento decimale fisso ogni volta che la chiama.
Cosa significa la shelf life del primo ordine (t90) per la degradazione esponenziale
Il percorso di verifica ricalcola il fattore logaritmico e la divisione con lo stesso arrotondamento fisso usato per i campi pubblicati, così una risposta di successo porta sempre passi che si possono affermare in test o fogli senza deriva floating tra Worker e browser.
Come chiamare l'API e cosa torna indietro
La costante di velocità deve essere non nulla; i valori il cui valore assoluto è minore o uguale a uno per dieci elevato a meno quindici sono trattati come zero e rifiutati perché la divisione per zero renderebbe indefinita la shelf life. Invii un corpo JSON con un numero finito obbligatorio: rate_constant (alias k, k_constant, first_order_k, rate_k e degradation_k). I valori assoluti devono restare entro il limite pubblicato di un trilione perché il quoziente resti finito in precisione doppia IEEE sul Worker e nel browser. In caso di successo la risposta ripete rate_constant e k arrotondati, imposta remaining_fraction a zero virgola nove e percent_decomposition a dieci, imposta shelf_life e t90 allo stesso valore t90 arrotondato, formula alla stringa t90 uguale a meno ln di zero virgola nove su k, message a un breve riepilogo, e steps a un array ordinato di righe di sostituzione che mostrano il fattore logaritmico e il quoziente finale. La validazione fallita —campo mancante, numeri non finiti, valori fuori limiti assoluti, k zero o quasi zero, o shelf life non finita— restituisce invalid_input e non viene mai addebitata. Il prezzo è un $0.002 fisso per richiesta riuscita con unità item e prezzo unitario marginale zero.
Consigli pratici, limiti e ricerche correlate
Nell'insegnamento, accoppi esempi: k uguale a zero virgola zero zero uno produce t90 circa cento cinque virgola tre sei nella stessa unità di tempo di uno su k; k uguale a zero virgola zero uno produce circa dieci virgola cinque tre sei; e k deliberatamente zero dimostra il percorso duro invalid_input per divisione per zero. I task falliti che restituiscono invalid_input non consumano saldo prepagato, il che mantiene economici gli script esplorativi quando gli studenti impostano deliberatamente la costante a zero. I controlli andata e ritorno sono facili: ricalcoli a mano meno ln di zero virgola nove su k e confermi l'uguaglianza con shelf_life pubblicato nello stesso arrotondamento a dodici decimali, e confermi che raddoppiare k dimezza t90 quando la frazione restante è tenuta fissa al novanta per cento.
Casi di integrazione
Test unitari per solver di cinetica
Generi casi di shelf life noti e rifiuti deliberati di k zero per valori attesi di coding kata e fixture golden di CI.