Calculateur t90 durée de conservation 1er ordre
Avec une constante du premier ordre de 0,001 par jour, 10 % du principe actif a disparu au bout d'environ 105,36 jours. Saisissez k et obtenez cette durée de conservation t90, avec la formule et chaque substitution détaillée. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Constante de vitesse
- 0,001
- K
- 0,001
- Fraction restante
- 0,9
- Pourcentage de décomposition
- 10
- Durée de conservation
- 105,3605156578
Un calculateur de durée de conservation du premier ordre transforme la constante de vitesse de dégradation du premier ordre en le temps requis pour que dix pour cent de la substance médicamenteuse, de l'actif alimentaire ou de l'espèce chimique se décompose. Entrez k pour un processus dont la concentration décroît exponentiellement comme C égale C0 fois e à la puissance moins k t ; l'outil renvoie t90 égal à moins le logarithme naturel de 0.9 divisé par k, renvoie la constante arrondie, la fraction restante fixe 0.9, une courte chaîne de formule, la substitution pas à pas et un message clair. Les rapports de stabilité, les devoirs de pharmacie, la préparation d'examens et les valeurs attendues de coding kata ont tous besoin de cette même forme fermée sans ouvrir un système d'algèbre informatique.
Ce que signifie la durée de conservation du premier ordre (t90) pour la dégradation exponentielle
En cinétique chimique et science de la stabilité pharmaceutique, un processus de dégradation du premier ordre avec vitesse égale à k fois la concentration obéit à la loi intégrée C de t égale C zéro fois e à la puissance moins k t. La durée de conservation pour une perte de dix pour cent est le temps t90 auquel il ne reste que quatre-vingt-dix pour cent de la quantité initiale, de sorte que la fraction restante est exactement zéro virgule neuf.
En prenant le logarithme naturel des deux côtés de zéro virgule neuf égal à e à la puissance moins k t90 et en réarrangeant, on obtient la forme fermée t90 égal à moins le logarithme naturel de zéro virgule neuf divisé par k, qui est le même que le logarithme naturel de un sur zéro virgule neuf divisé par k. Ce seul nombre réel est le temps auquel dix pour cent s'est décomposé sous cinétique du premier ordre lorsque la constante est connue en unités de temps réciproques.
Contrairement à la demi-vie du second ordre, t90 du premier ordre ne dépend pas de la concentration initiale —seulement de k—, ainsi une constante de dégradation plus rapide raccourcit proportionnellement la durée de conservation. Les enseignants et correcteurs automatiques se soucient du rejet de k zéro autant que du chemin heureux : un étudiant qui met k égal à zéro a quitté le domaine de cet outil, et un retour silencieux d'infini cacherait cette erreur.
Les unités doivent rester cohérentes : si k est rapporté par jour, t90 sort en jours ; si k est par seconde, t90 est en secondes.
Conseils pratiques, limites et recherches associées
Gardez k dans la plage absolue publiée pour que le quotient ne déborde pas en une durée non finie que le solveur doit rejeter. Préférez envoyer des nombres plutôt que des chaînes préformatées lorsque vous contrôlez le client ; les chaînes numériques ne sont acceptées que si elles correspondent à un motif numérique fini strict. Les entrées quasi nulles après bruit flottant sont rejetées pour qu'un zéro accidentel minuscule ne produise pas un t90 énorme.
Cette page vise les personnes cherchant un calculateur de durée de conservation du premier ordre, t90 décomposition dix pour cent, ou cinétique pharmaceutique du premier ordre en ligne ; ce n'est pas un outil de demi-vie t½ égal à ln deux sur k, ni un calculateur de demi-vie du second ordre, ni un ajustement non linéaire de k à partir d'une série concentration versus temps.
Préférez cette capacité lorsque vous avez déjà un k du premier ordre et n'avez besoin que du temps pour dix pour cent de perte ; si votre source est des données d'essai dans le temps, extrayez ou ajustez k d'abord.
Cas d’usage
Vérifications de devoirs de stabilité du premier ordre
Les étudiants saisissent k des problèmes de dégradation du manuel et comparent t90 manuscrit et cohérence des unités à un résultat déterministe avant de rendre.
Contrôles croisés de rapports de stabilité
Après avoir ajusté une constante du premier ordre à partir de données d'essai ou de concentration, calculez t90 pour la section discussion ou la justification de spécification.
Questions fréquentes
Qu'est-ce que la durée de conservation du premier ordre t90 ?
Pour la dégradation du premier ordre C = C₀·e^(−k·t), t90 est le temps où 10% s'est décomposé (90% reste). La forme fermée est t90 = −ln(0.9)/k.
Que se passe-t-il lorsque la constante de vitesse est nulle ?
La durée de conservation est indéfinie (division par zéro).
t90 est-il la même chose que la demi-vie ?
Non. La demi-vie t½ utilise 50% restant (ln(2)/k). Ce calculateur utilise la convention de durée de conservation à 10% de décomposition (90% restant).
La durée de conservation dépend-elle de la concentration initiale ?
Pas en cinétique du premier ordre. Seule la constante k entre dans t90 = −ln(0.9)/k ; la demi-vie du second ordre dépend de [A]₀.
Dans quelle unité de temps le t90 est-il exprimé ?
Dans la même unité que votre constante de vitesse. Si k est donné par jour, t90 sort en jours ; si k est par seconde, le résultat est en secondes. Gardez donc les deux sur la même échelle de temps.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"rate_constant":0.001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"rate_constant": 0.001
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"rate_constant": 0.001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"rate_constant":0.001}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"rate_constant":0.001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/shelf-life-first-order", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"rate_constant": 0.001
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.shelf_life_first_order",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Lorsque la constante est nulle la durée de conservation est indéfinie, donc l'API renvoie une erreur invalid_input claire au lieu d'infini ou d'un NaN silencieux. Le chemin est une arithmétique pure déterministe —pas de réseau, pas de graines aléatoires, pas de dépendance à l'horloge— de sorte que l'exécuteur gratuit du navigateur et l'API prépayée renvoient le même JSON après arrondi décimal fixe à chaque appel.
Ce que signifie la durée de conservation du premier ordre (t90) pour la dégradation exponentielle
Le chemin de vérification recalcule le facteur logarithmique et la division avec le même arrondi fixe utilisé pour les champs publiés, de sorte qu'une réponse réussie livre toujours des étapes que vous pouvez affirmer dans des tests ou feuilles sans dérive flottante entre Worker et navigateur.
Comment appeler l'API et ce qui revient
La constante de vitesse doit être non nulle ; les valeurs dont la valeur absolue est inférieure ou égale à un fois dix à la puissance moins quinze sont traitées comme zéro et rejetées car la division par zéro rendrait la durée de conservation indéfinie. Envoyez un corps JSON avec un nombre fini obligatoire : rate_constant (alias k, k_constant, first_order_k, rate_k et degradation_k). Les valeurs absolues doivent rester dans la limite publiée d'un billion pour que le quotient reste fini en précision double IEEE sur le Worker et dans le navigateur. En cas de succès la réponse renvoie rate_constant et k arrondis, fixe remaining_fraction à zéro virgule neuf et percent_decomposition à dix, fixe shelf_life et t90 à la même valeur t90 arrondie, formula à la chaîne t90 égal à moins ln de zéro virgule neuf sur k, message à un court résumé, et steps à un tableau ordonné de lignes de substitution montrant le facteur logarithmique et le quotient final. La validation échouée —champ manquant, nombres non finis, valeurs hors limites absolues, k zéro ou quasi zéro, ou durée non finie— renvoie invalid_input et n'est jamais facturée. Le prix est un $0.002 forfaitaire par requête réussie avec unité item et prix unitaire marginal zéro.
Conseils pratiques, limites et recherches associées
En enseignant, associez des exemples : k égal à zéro virgule zéro zéro un donne t90 environ cent cinq virgule trois six dans la même unité de temps que un sur k ; k égal à zéro virgule zéro un donne environ dix virgule cinq trois six ; et k délibérément zéro démontre le chemin dur invalid_input pour division par zéro. Les tâches échouées qui renvoient invalid_input ne consomment pas le solde prépayé, ce qui maintient les scripts exploratoires bon marché lorsque les apprenants mettent délibérément la constante à zéro. Les vérifications aller-retour sont faciles : recalculez à la main moins ln de zéro virgule neuf sur k et confirmez l'égalité avec shelf_life publié dans le même arrondi à douze décimales, et confirmez que doubler k divise t90 par deux lorsque la fraction restante est maintenue à quatre-vingt-dix pour cent.
Cas d'intégration
Tests unitaires pour solveurs de cinétique
Générez des cas de durée de conservation connus et des rejets délibérés de k zéro pour valeurs attendues de coding kata et fixtures golden de CI.
Questions techniques
Le calculateur de durée de conservation du premier ordre est-il gratuit ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute localement. Les appels API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par requête réussie ; les tâches échouées ne sont jamais facturées.