Calculateur de fraction dissociée : α depuis Ka et c₀, gratuit
Calculez la part d'un acide faible qui s'ionise : avec un Ka de 0,000018 et 0,1 mol/L, un peu plus de 1 % se dissocie, selon la loi d'Ostwald résolue sans raccourci, et vous voyez aussi HA, H+ et A− à l'équilibre. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Constante de dissociation acide Ka
- 0,000018
- Concentration molaire
- 0,1
- Ka
- 0,000018
- C0
- 0,1
- Unité de concentration
- mol/L
- Alpha (α)
- 0,0133267097
Un calculateur de fraction dissociée transforme deux entrées acide-base standard —la constante de dissociation acide Ka et la concentration molaire initiale— en la fraction à l'équilibre des molécules ionisées. Saisissez Ka et c₀ en mol/L ; l'outil renvoie α à partir de la relation d'Ostwald Ka égale c₀ fois alpha au carré sur un moins alpha, le pourcentage de dissociation, les concentrations d'équilibre de HA non dissocié et de H+ et A−, un modèle de réaction lisible et des étapes de substitution ordonnées que vous pouvez vérifier à la main. Les vérifications de devoirs, raccourcis de tableau ICE d'acides faibles, préparation d'examens et valeurs attendues de katas de code ont besoin de cette même forme fermée sans ouvrir un système d'algèbre informatique.
Ce que signifie la fraction dissociée pour un acide faible
La fraction dissociée α —aussi appelée degré de dissociation— est la fraction de l'acide original non dissocié qui s'est ionisée à l'équilibre. Pour un acide faible monoprotonique écrit HA va vers H+ plus A−, si la concentration initiale de HA est c₀ et qu'une fraction α s'est dissociée, les quantités d'équilibre sous les hypothèses habituelles de tableau ICE dilué un pour un sont [HA] égale c₀ fois un moins α, et [H+] égale [A−] égale c₀ fois α, en ignorant l'autodissociation de l'eau lorsqu'elle est négligeable.
La constante de dissociation acide est alors Ka égale [H+] fois [A−] sur [HA], ce qui se simplifie en Ka égale c₀ fois α au carré sur un moins α. Cette identité est la loi de dilution d'Ostwald pour une dissociation binaire, inversée ici de sorte que α est l'inconnue et Ka et c₀ sont connues.
Quand Ka est beaucoup plus petite que c₀, α est petite et l'approximation familière α approximativement égale à la racine carrée de Ka sur c₀ tient ; quand Ka est plus grande par rapport à c₀, α croît vers un et la solution quadratique complète est requise.
Résoudre Ka égale c₀ α au carré sur un moins α pour α produit l'équation quadratique c₀ α au carré plus Ka α moins Ka égale zéro, dont la racine physique est α égale moins Ka plus la racine carrée de Ka au carré plus quatre c₀ Ka, le tout sur deux c₀.
Enseignants et correcteurs automatiques se soucient autant du rejet de Ka négative que de la réponse numérique : un étudiant qui rapporte une constante de dissociation négative a quitté le domaine de la définition, et un clamp silencieux de valeur absolue masquerait cette erreur.
Conseils pratiques, limites et recherches associées
Gardez Ka non négative et c₀ strictement positive pour que le modèle d'action de masse reste physiquement interprétable pour des acides monoprotoniques aqueux dilués. Préférez envoyer des nombres plutôt que des chaînes préformatées lorsque vous contrôlez le client ; les chaînes numériques ne sont acceptées que lorsqu'elles correspondent à un motif numérique fini strict.
Rappelez-vous que cette page cible les personnes cherchant un calculateur de fraction dissociée, degré de dissociation depuis Ka, ou alpha depuis la constante de dissociation acide en ligne ; ce n'est pas un solveur étagé polyprotique, ni un calculateur de pH de tampon, ni la carte inverse qui construit Kc à partir d'un α et c₀ mesurés.
Préférez cette capacité lorsque vous avez déjà Ka et la concentration analytique et n'avez besoin que de α, du pourcentage de dissociation et des concentrations d'équilibre correspondantes ; si votre source liste pKa, convertissez d'abord avec Ka égale dix à la moins pKa.
Les vérifications aller-retour sont simples : recalculez c₀ fois alpha fois alpha sur un moins alpha à la main et confirmez l'égalité avec ka publié dans le même arrondi à douze décimales, et confirmez que l'équilibre HA plus l'un ou l'autre produit égale c₀ dans ce même arrondi.
Cas d’usage
Vérification de devoirs sur la dissociation d'acides faibles
Les étudiants saisissent Ka et c₀ de problèmes d'acides monoprotoniques du manuel et comparent α, pourcentage de dissociation et concentrations d'équilibre écrits à la main à un résultat déterministe avant de rendre.
Tests unitaires pour solveurs ICE d'étudiants
Générez des valeurs α connues à partir de Ka et c₀ plus des rejets délibérés de Ka négative pour les valeurs attendues de katas de code.
Questions fréquentes
Comment la fraction dissociée est-elle calculée à partir de Ka ?
Pour HA ⇌ H⁺ + A⁻, Ka = c₀·α²/(1−α). Résoudre le quadratique donne α = [−Ka + √(Ka² + 4·c₀·Ka)] / (2·c₀), qui est la racine physique dans [0, 1].
Que se passe-t-il lorsque Ka est négative ?
Une constante de dissociation acide négative n'est pas autorisée.
Cela fonctionne-t-il pour les acides forts ?
Le modèle est le tableau ICE dilué d'acide faible monoprotonique. Une Ka très grande par rapport à c₀ pousse α vers 1 ; ce n'est pas un solveur complet d'acides forts basé sur les activités ni une cascade polyprotique.
Quand peut-on utiliser le raccourci de la racine carrée ?
Quand Ka est bien plus petit que la concentration initiale, la fraction dissociée est proche de la racine carrée de Ka divisé par cette concentration. Si Ka grandit par rapport à elle, le raccourci s'écarte : le calculateur résout donc toujours l'équation du second degré complète.
Pourquoi la fraction dissociée augmente-t-elle quand on dilue ?
Parce que la dissociation dépend du rapport entre Ka et la concentration initiale. Quand la concentration baisse, Ka devient relativement plus grand et la fraction dissociée se rapproche de un : c'est la loi de dilution d'Ostwald.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
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-d '{"ka":0.000018,"concentration":0.1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/fraction-dissociated-from-ka", {
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
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"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"ka":0.000018,"concentration":0.1}',
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"ka":0.000018,"concentration":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/fraction-dissociated-from-ka", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"ka": 0.000018,
"concentration": 0.1
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.fraction_dissociated_from_ka",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ka négative est rejetée avec une erreur invalid_input claire car une constante de dissociation acide ne peut pas être négative sur l'échelle de concentration utilisée ici. Le chemin est de l'arithmétique pure déterministe —sans réseau, sans graines aléatoires, sans dépendance à l'horloge— de sorte que l'exécuteur gratuit du navigateur et l'API prépayée renvoient le même JSON après un arrondi décimal fixe à chaque appel.
Comment appeler l'API et ce qui est renvoyé
La concentration initiale doit être strictement positive. Envoyez un corps JSON avec deux nombres finis obligatoires : ka (alias Ka, acid_ka, dissociation_constant, k_a et equilibrium_constant) et concentration (alias c0, c_initial, initial_concentration, c et molarity). Les valeurs absolues doivent rester dans la limite publiée d'un billion pour que les produits intermédiaires restent finis en précision double IEEE sur le Worker et dans le navigateur. La constante de dissociation acide ne doit pas être négative ; Ka inférieure à zéro est rejetée avec invalid_input. En cas de succès la réponse renvoie ka et concentration arrondis, fixe Ka et c0 comme miroirs, unit_concentration à mol/L, alpha, fraction_dissociated et degree_of_dissociation à la même valeur α arrondie, percent_dissociated à cent fois α, formula à la chaîne Ka égale c₀ · α² / (1 − α), alpha_formula à l'expression de racine quadratique fermée, reaction à HA ⇌ H⁺ + A⁻, equilibrium à un objet avec concentrations undissociated, HA, H et A, message à un court résumé et steps à un tableau ordonné de lignes de substitution. Une validation échouée —champs manquants, nombres non finis, valeurs hors limites absolues, Ka négative, concentration non positive, ou α non finie ou hors plage— renvoie invalid_input et n'est jamais facturée. Le tarif est un forfait $0.002 par requête réussie avec unité item et prix unitaire marginal nul.
Conseils pratiques, limites et recherches associées
En enseignant, associez des exemples : acide acétique avec Ka d'environ un point huit fois dix à la moins cinq et c₀ égale zéro point un produit une petite α de quelques pour cent ; une Ka plus grande d'un fois dix à la moins quatre avec c₀ égale zéro point zéro un produit un plus grand degré de dissociation ; et Ka égale moins un fois dix à la moins cinq démontre le chemin dur invalid_input pour une constante de dissociation négative. Les tâches échouées qui renvoient invalid_input ne consomment pas le solde prépayé, ce qui maintient les scripts exploratoires peu coûteux lorsque les apprenants envoient délibérément une Ka négative.
Cas d'intégration
α rapide depuis des valeurs Ka tabulées
La préparation de laboratoire et les notes de procédé qui listent déjà Ka et la concentration analytique appellent cette API pour obtenir α et le pourcentage dissocié sans reconstruire un tableau ICE à la main.
Questions techniques
Le pourcentage de dissociation est-il la même chose que α ?
Le pourcentage de dissociation est 100·α. La réponse inclut fraction_dissociated (α) et percent_dissociated pour les feuilles qui demandent l'une ou l'autre forme.
Le calculateur de fraction dissociée est-il gratuit ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute localement. Les appels API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par requête réussie ; les tâches échouées ne sont jamais facturées.