Dissoziationsgrad-Rechner: α aus Ka und c₀, kostenlos

Ein Dissoziationsgrad-Rechner wandelt zwei Standard-Säure-Base-Eingaben —die Säuredissoziationskonstante Ka und die anfängliche molare Konzentration— in den Gleichgewichtsanteil ionisierter Moleküle um. Geben Sie Ka und c₀ in mol/L ein; das Werkzeug liefert α aus der Ostwald-Beziehung Ka gleich c₀ mal Alpha im Quadrat über eins minus Alpha, den Dissoziationsprozentsatz, Gleichgewichtskonzentrationen von undissoziiertem HA sowie H+ und A−, ein lesbares Reaktionsmodell und geordnete Substitutionsschritte, die Sie von Hand prüfen können. Hausaufgabenprüfungen, ICE-Tabellen-Abkürzungen für schwache Säuren, Prüfungsvorbereitung und erwartete Werte von Coding-Kata brauchen dieselbe geschlossene Form ohne Computeralgebrasystem.

Was der Dissoziationsgrad für eine schwache Säure bedeutet

Der Dissoziationsgrad α —auch Fraktion dissoziiert genannt— ist der Anteil der ursprünglichen undissoziierten Säure, der im Gleichgewicht ionisiert ist. Für eine monoprotonische schwache Säure HA geht zu H+ plus A− gilt: ist die Anfangskonzentration von HA c₀ und ein Anteil α dissoziiert, sind die Gleichgewichtsmengen unter den üblichen verdünnten Eins-zu-eins-ICE-Tabellen-Annahmen [HA] gleich c₀ mal eins minus α, und [H+] gleich [A−] gleich c₀ mal α, wobei die Autodissoziation des Wassers vernachlässigt wird, wenn sie unbedeutend ist.

Die Säuredissoziationskonstante ist dann Ka gleich [H+] mal [A−] über [HA], was sich zu Ka gleich c₀ mal α im Quadrat über eins minus α vereinfacht. Diese Identität ist Ostwalds Verdünnungsgesetz für eine binäre Dissoziation, hier so invertiert, dass α die Unbekannte und Ka und c₀ bekannt sind. Wenn Ka viel kleiner als c₀ ist, ist α klein und die vertraute Näherung α ungefähr gleich der Quadratwurzel aus Ka über c₀ gilt; wenn Ka relativ zu c₀ größer ist, wächst α gegen eins und die vollständige quadratische Lösung ist erforderlich.

Das Lösen von Ka gleich c₀ α im Quadrat über eins minus α nach α ergibt die quadratische Gleichung c₀ α im Quadrat plus Ka α minus Ka gleich null, deren physikalische Wurzel α gleich minus Ka plus die Quadratwurzel aus Ka im Quadrat plus vier c₀ Ka, alles über zwei c₀ ist. Lehrkräfte und automatische Bewerter achten auf die Ablehnung negativen Ka ebenso wie auf die Zahlenantwort: ein Studierender, der eine negative Dissoziationskonstante meldet, hat den Definitionsbereich verlassen, und eine stille Absolutwert-Klammer würde diesen Fehler verbergen.

Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen

Halten Sie Ka nichtnegativ und c₀ streng positiv, damit das Massenwirkungsmodell für verdünnte wässrige monoprotonische Säuren physikalisch interpretierbar bleibt. Bevorzugen Sie das Senden von Zahlen statt vorformatierter Zeichenketten, wenn Sie den Client steuern; Zahlenzeichenketten werden nur akzeptiert, wenn sie einem strengen endlichen numerischen Muster entsprechen. Denken Sie daran, dass diese Seite Personen anspricht, die online nach einem Dissoziationsgrad-Rechner, Grad der Dissoziation aus Ka oder Alpha aus der Säuredissoziationskonstante suchen; es ist kein polyprotonischer Stufenlöser, kein Puffer-pH-Rechner und nicht die Umkehrkarte, die Kc aus gemessenem α und c₀ baut.

Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie bereits Ka und die analytische Konzentration haben und nur α, Dissoziationsprozentsatz und die passenden Gleichgewichtskonzentrationen brauchen; listet Ihre Quelle pKa, wandeln Sie zuerst mit Ka gleich zehn hoch minus pKa um. Round-Trip-Prüfungen sind einfach: rechnen Sie c₀ mal alpha mal alpha über eins minus alpha von Hand nach und bestätigen Sie die Gleichheit mit dem veröffentlichten ka innerhalb derselben Zwölf-Dezimalstellen-Rundung, und bestätigen Sie, dass Gleichgewichts-HA plus eines der Produkte c₀ innerhalb derselben Rundung ergibt.