حاسبة الكسر المتفكك
اعرف مقدار ما يتأين من حمض ضعيف: حمض قيمة Ka له 0.000018 بتركيز 0.1 مول/لتر يتفكك منه ما يزيد قليلًا على 1 بالمئة، بحل دقيق لقانون أوستفالد، مع تراكيز HA وH+ وA− عند الاتزان. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- ثابت تفكك الحمض Ka
- 0.000018
- التركيز
- 0.1
- Ka
- 0.000018
- C0
- 0.1
- وحدة التركيز
- mol/L
- ألفا
- 0.0133267097
تحوّل حاسبة الكسر المتفكك مدخلين قياسيين للحمض–القاعدة —ثابت تفكك الحمض Ka والتركيز المولي الابتدائي— إلى كسر التوازن للجزيئات المتأينة. أدخلوا Ka وc₀ بوحدة mol/L؛ وتعيد الأداة α من علاقة أوستفالد Ka = c₀·α²/(1−α)، ونسبة التفكك المئوية، وتركيزات التوازن لـ HA غير المتفكك ولـ H+ وA−، ونموذجاً مقروءاً للتفاعل، وخطوات استبدال مرتبة يمكنكم التحقق منها يدوياً. تحتاج فحوصات الواجبات واختصارات جداول ICE للأحماض الضعيفة والتحضير للامتحانات والقيم المتوقعة لتمارين البرمجة نفس الشكل المغلق دون فتح نظام جبر حاسوبي.
ماذا يعني الكسر المتفكك لحمض ضعيف
الكسر المتفكك α —ويُسمى أيضاً درجة التفكك— هو كسر الحمض الأصلي غير المتفكك الذي تأين عند التوازن. لحمض ضعيف أحادي البروتون يُكتب HA → H+ + A−، إذا كان التركيز الابتدائي لـ HA هو c₀ وتفكك كسر α، فإن كميات التوازن تحت افتراضات جدول ICE المخفف واحد لواحد المعتادة هي [HA] = c₀(1−α) و[H+] = [A−] = c₀α، مع تجاهل التفكك الذاتي للماء عندما يكون مهملاً. تلك الهوية هي قانون تخفيف أوستفالد للتفكك الثنائي، مقلوبة هنا بحيث α هي المجهول وKa وc₀ معلومان.
عندما تكون Ka أصغر بكثير من c₀ تكون α صغيرة وتصح التقريب المألوف α ≈ √(Ka/c₀)؛ وعندما تكون Ka أكبر نسبةً إلى c₀ تنمو α نحو الواحد ويتطلب الحل التربيعي الكامل. يهتم المعلمون والمصحّحات الآلية برفض Ka السالبة بقدر اهتمامهم بالإجابة العددية: الطالب الذي يبلغ عن ثابت تفكك سالب قد خرج عن نطاق التعريف، وفرض قيمة مطلقة صامتة سيخفي ذلك الخطأ.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
أبقوا Ka غير سالبة وc₀ موجبة بصرامة حتى يبقى نموذج فعل الكتل قابلاً للتفسير فيزيائياً للأحماض أحادية البروتون المائية المخففة. فضّلوا إرسال أرقام بدل سلاسل مهيأة مسبقاً عندما تتحكمون بالعميل؛ تُقبل السلاسل الرقمية فقط عندما تطابق نمطاً رقمياً منتهياً صارماً. تذكّروا أن هذه الصفحة تستهدف من يبحثون عن حاسبة كسر متفكك أو درجة تفكك من Ka أو ألفا من ثابت تفكك الحمض عبر الإنترنت؛ وليست محللاً متعدد البروتونات مرحلياً ولا حاسبة pH لمحلول منظم ولا الخريطة العكسية التي تبني Kc من α وc₀ مقاسين.
فحوصات الذهاب والإياب سهلة: أعيدوا حساب c₀·α·α/(1−α) يدوياً وأكّدوا المساواة مع ka المنشور ضمن نفس التقريب لاثنتي عشرة منزلة، وأكّدوا أن HA التوازني زائد أي ناتج يساوي c₀ ضمن ذلك التقريب نفسه.
حالات الاستخدام
فحص واجبات تفكك الأحماض الضعيفة
يُدخل الطلاب Ka وc₀ من مسائل أحماض أحادية البروتون في الكتاب ويقارنون α ونسبة التفكك وتركيزات التوازن المكتوبة يدوياً بنتيجة حتمية قبل التسليم.
اختبارات وحدوية لمحلّلات جداول ICE للطلاب
ولّدوا قيم α معروفة من Ka وc₀ بالإضافة إلى رفض متعمّد لـ Ka سالبة للقيم المتوقعة في تمارين البرمجة.
الأسئلة الشائعة
كيف يُحسب الكسر المتفكك من Ka؟
لـ HA ⇌ H⁺ + A⁻، Ka = c₀·α²/(1−α). حل التربيعية يعطي α = [−Ka + √(Ka² + 4·c₀·Ka)] / (2·c₀)، وهو الجذر الفيزيائي في [0, 1].
هل يعمل هذا للأحماض القوية؟
النموذج هو جدول ICE المخفف لحمض ضعيف أحادي البروتون. Ka كبيرة جداً نسبةً إلى c₀ تدفع α نحو 1؛ وليست محللاً كاملاً للأحماض القوية مبنياً على النشاطات ولا سلسلة متعددة البروتونات.
متى يمكنني استخدام تقريب الجذر التربيعي؟
عندما تكون Ka أصغر بكثير من التركيز الابتدائي، يقترب الكسر المتفكك من الجذر التربيعي لقيمة Ka مقسومة على ذلك التركيز. وكلما كبرت Ka نسبةً إليه ابتعد التقريب، لذلك تحل الحاسبة دائمًا المعادلة التربيعية كاملة.
لماذا تزداد درجة التفكك عند التخفيف؟
لأن التفكك يعتمد على النسبة بين Ka والتركيز الابتدائي. فعندما ينخفض التركيز تصبح Ka أكبر نسبيًا وتقترب درجة التفكك من الواحد، وهذا ما يصفه قانون أوستفالد للتخفيف.
ما تراكيز الاتزان التي تعطيها الحاسبة؟
تركيز الحمض غير المتفكك يساوي التركيز الابتدائي مضروبًا في واحد ناقص ألفا، وتركيز كل من H+ وA− يساوي التركيز الابتدائي مضروبًا في ألفا. في المثال يكون تركيز HA مساويًا 0.098667329027 مول/لتر وتركيز كل أيون 0.001332670973 مول/لتر.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/fraction-dissociated-from-ka \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"ka":0.000018,"concentration":0.1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/fraction-dissociated-from-ka", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"ka": 0.000018,
"concentration": 0.1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/fraction-dissociated-from-ka",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"ka": 0.000018,
"concentration": 0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/fraction-dissociated-from-ka", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"ka":0.000018,"concentration":0.1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"ka":0.000018,"concentration":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/fraction-dissociated-from-ka", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"ka": 0.000018,
"concentration": 0.1
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.fraction_dissociated_from_ka",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تُرفض Ka السالبة بخطأ invalid_input واضح لأن ثابت تفكك الحمض لا يمكن أن يكون سالباً على مقياس التركيز المستخدم هنا. المسار حساب حتمي صرف —بلا شبكة ولا بذور عشوائية ولا اعتماد على ساعة الحائط— لذا يعيد منفّذ المتصفح المجاني وAPI المدفوعة مسبقاً نفس JSON بعد تقريب عشري ثابت في كل استدعاء.
ماذا يعني الكسر المتفكك لحمض ضعيف
يكون ثابت تفكك الحمض عندئذ Ka = [H+][A−]/[HA]، مما يبسط إلى Ka = c₀·α²/(1−α). حل Ka = c₀α²/(1−α) لـ α يعطي المعادلة التربيعية c₀α² + Ka α − Ka = 0، وجذرها الفيزيائي α = [−Ka + √(Ka² + 4·c₀·Ka)] / (2·c₀).
كيف تستدعون API وما الذي يعود
يجب أن يكون التركيز الابتدائي موجباً بصرامة. أرسلوا جسماً JSON برقمين منتهيين إلزاميين: ka (أسماء بديلة Ka، acid_ka، dissociation_constant، k_a، equilibrium_constant) وconcentration (أسماء بديلة c0، c_initial، initial_concentration، c، molarity). يجب أن تبقى القيم المطلقة ضمن الحد المنشور تريليون واحد حتى تبقى النواتج الوسيطة منتهية بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. يجب ألا يكون ثابت تفكك الحمض سالباً؛ Ka أقل من صفر تُرفض بـ invalid_input. عند النجاح تعيد الاستجابة ka وconcentration مقربين، وتعيّن Ka وc0 كمرايا، وunit_concentration إلى mol/L، وalpha وfraction_dissociated وdegree_of_dissociation إلى نفس قيمة α المقربة، وpercent_dissociated إلى مئة ضعف α، وformula إلى السلسلة Ka = c₀ · α² / (1 − α)، وalpha_formula إلى تعبير الجذر التربيعي المغلق، وreaction إلى HA ⇌ H⁺ + A⁻، وequilibrium إلى كائن بتركيزات undissociated وHA وH وA، وmessage إلى ملخص قصير، وsteps إلى مصفوفة مرتبة من أسطر الاستبدال. التحقق الفاشل —حقول ناقصة أو أرقام غير منتهية أو قيم خارج الحدود المطلقة أو Ka سالبة أو تركيز غير موجب أو α غير منتهية أو خارج النطاق— يعيد invalid_input ولا يُحصَّل أبداً. التسعير ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item وسعر وحدوي هامشي صفر.
نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة
عند التدريس قارنوا أمثلة: حمض الأسيتيك بـ Ka حوالي 1.8×10⁻⁵ وc₀ = 0.1 يعطي α صغيرة بضعة بالمئة؛ Ka أكبر 1×10⁻⁴ مع c₀ = 0.01 تعطي درجة تفكك أكبر؛ وKa = −1×10⁻⁵ تُظهر مسار invalid_input الصلب لثابت تفكك سالب. فضّلوا هذه القدرة عندما تملكون Ka والتركيز التحليلي مسبقاً وتحتاجون فقط α ونسبة التفكك والتركيزات التوازنية المطابقة؛ وإن سرد المصدر pKa فحوّلوا أولاً بـ Ka = 10^(−pKa). المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك رصيداً مدفوعاً مسبقاً، مما يبقي سكربتات الاستكشاف رخيصة عندما يرسل المتعلمون عمداً Ka سالبة.
حالات التكامل
α سريعة من قيم Ka المجدولة
إعداد المختبر وملاحظات العمليات التي تسرد بالفعل Ka والتركيز التحليلي تستدعي هذه API للحصول على α ونسبة التفكك دون إعادة بناء جدول ICE يدوياً.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث عندما تكون Ka سالبة؟
ثابت تفكك الحمض السالب غير مسموح. تعيد هذه الأداة invalid_input بدل أخذ قيمة مطلقة أو اختراع Ka موجبة.
هل نسبة التفكك المئوية هي نفسها α؟
نسبة التفكك المئوية هي 100·α. تتضمن الاستجابة fraction_dissociated (α) وpercent_dissociated لأوراق العمل التي تطلب أيّاً من الشكلين.
هل حاسبة الكسر المتفكك مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT مدفوعاً مسبقاً بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ المهام الفاشلة لا تُحصَّل أبداً.