Calculadora de fracción disociada: α desde Ka y c₀, gratis
Calcule qué parte de un ácido débil se ioniza: con Ka de 0,000018 y 0,1 mol/L, algo más del 1 % se disocia, según la ley de Ostwald resuelta sin atajos, y verá también el HA, el H+ y el A− en el equilibrio. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Constante de disociación ácida Ka
- 0,000018
- Concentración
- 0,1
- Ka
- 0,000018
- C0
- 0,1
- Unidad de concentración
- mol/L
- Alfa
- 0,0133267097
Una calculadora de fracción disociada convierte dos entradas ácido-base estándar —la constante de disociación ácida Ka y la concentración molar inicial— en la fracción de equilibrio de moléculas que se han ionizado. Introduzca Ka y c₀ en mol/L; la herramienta devuelve α a partir de la relación de Ostwald Ka igual a c₀ por alfa al cuadrado entre uno menos alfa, el porcentaje de disociación, las concentraciones de equilibrio de HA no disociado y de H+ y A−, un modelo de reacción legible y pasos de sustitución ordenados que puede comprobar a mano. Las comprobaciones de deberes, atajos de tablas ICE de ácidos débiles, preparación de exámenes y valores esperados de katas de código necesitan esa misma forma cerrada sin abrir un sistema de álgebra computacional.
Qué significa la fracción disociada para un ácido débil
La fracción disociada α —también llamada grado de disociación— es la fracción del ácido original no disociado que se ha ionizado en el equilibrio.
Para un ácido débil monoprotico escrito HA va a H+ más A−, si la concentración inicial de HA es c₀ y una fracción α se ha disociado, las cantidades de equilibrio bajo las suposiciones habituales de tabla ICE diluida uno a uno son [HA] igual a c₀ por uno menos α, y [H+] igual a [A−] igual a c₀ por α, ignorando la autodissociación del agua cuando es despreciable.
La constante de disociación ácida es entonces Ka igual a [H+] por [A−] entre [HA], que se simplifica a Ka igual a c₀ por α al cuadrado entre uno menos α. Esa identidad es la ley de dilución de Ostwald para una disociación binaria, invertida aquí de modo que α es la incógnita y Ka y c₀ son conocidas.
Cuando Ka es mucho menor que c₀, α es pequeña y vale la aproximación familiar α aproximadamente igual a la raíz cuadrada de Ka entre c₀; cuando Ka es mayor respecto a c₀, α crece hacia uno y se requiere la solución cuadrática completa.
Resolver Ka igual a c₀ α al cuadrado entre uno menos α para α produce la ecuación cuadrática c₀ α al cuadrado más Ka α menos Ka igual a cero, cuya raíz física es α igual a menos Ka más la raíz cuadrada de Ka al cuadrado más cuatro c₀ Ka, todo entre dos c₀.
Docentes y correctores automáticos se preocupan tanto del rechazo de Ka negativa como de la respuesta numérica: un estudiante que reporta una constante de disociación negativa ha salido del dominio de la definición, y un clamp silencioso de valor absoluto ocultaría ese error.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Mantenga Ka no negativa y c₀ estrictamente positiva para que el modelo de acción de masas siga siendo físicamente interpretable para ácidos monopróticos acuosos diluidos. Prefiera enviar números en lugar de cadenas preformateadas cuando controle el cliente; las cadenas numéricas solo se aceptan cuando coinciden con un patrón numérico finito estricto.
Recuerde que esta página se dirige a quien busca una calculadora de fracción disociada, grado de disociación desde Ka, o alfa desde la constante de disociación ácida en línea; no es un solucionador escalonado poliprótico, ni un calculador de pH de tampón, ni el mapa inverso que construye Kc a partir de un α y c₀ medidos.
Prefiera esta capacidad cuando ya tenga Ka y la concentración analítica y solo necesite α, el porcentaje de disociación y las concentraciones de equilibrio correspondientes; si su fuente lista pKa, convierta primero con Ka igual a diez a la menos pKa.
Las comprobaciones de ida y vuelta son fáciles: recalcule c₀ por alfa por alfa entre uno menos alfa a mano y confirme que es igual al ka publicado dentro del mismo redondeo a doce decimales, y confirme que el equilibrio HA más cualquiera de los productos es igual a c₀ dentro de ese mismo redondeo.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de deberes de disociación de ácidos débiles
Los estudiantes introducen Ka y c₀ de problemas de ácidos monoproticos del libro y comparan α, porcentaje de disociación y concentraciones de equilibrio escritos a mano con un resultado determinista antes de entregar.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la fracción disociada a partir de Ka?
Para HA ⇌ H⁺ + A⁻, Ka = c₀·α²/(1−α). Resolver la cuadrática da α = [−Ka + √(Ka² + 4·c₀·Ka)] / (2·c₀), que es la raíz física en [0, 1].
¿Qué ocurre cuando Ka es negativa?
Una constante de disociación ácida negativa no está permitida.
¿Funciona esto para ácidos fuertes?
El modelo es la tabla ICE diluida de ácido débil monoprotico. Una Ka muy grande respecto a c₀ empuja α hacia 1; no es un solucionador completo de ácidos fuertes basado en actividades ni una cascada poliprótica.
¿Es gratuita la calculadora de fracción disociada?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Cuándo puedo usar el atajo de la raíz cuadrada?
Cuando Ka es mucho menor que la concentración inicial, la fracción disociada se acerca a la raíz cuadrada de Ka dividida entre esa concentración. Si Ka crece en relación con ella, el atajo se desvía, por eso la calculadora resuelve siempre la ecuación cuadrática completa.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/fraction-dissociated-from-ka \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"ka":0.000018,"concentration":0.1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/fraction-dissociated-from-ka", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
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"ka": 0.000018,
"concentration": 0.1
})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/fraction-dissociated-from-ka",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"ka": 0.000018,
"concentration": 0.1
},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/fraction-dissociated-from-ka", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"ka":0.000018,"concentration":0.1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"ka":0.000018,"concentration":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/fraction-dissociated-from-ka", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"ka": 0.000018,
"concentration": 0.1
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.fraction_dissociated_from_ka",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs | 1000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Ka negativa se rechaza con un error invalid_input claro porque una constante de disociación ácida no puede ser negativa en la escala de concentración usada aquí. El camino es aritmética determinista pura —sin red, sin semillas aleatorias, sin dependencia del reloj— de modo que el ejecutor gratuito del navegador y la API prepago devuelven el mismo JSON tras un redondeo decimal fijo cada vez que la llame.
Cómo llamar a la API y qué devuelve
La concentración inicial debe ser estrictamente positiva. Envíe un cuerpo JSON con dos números finitos obligatorios: ka (alias Ka, acid_ka, dissociation_constant, k_a y equilibrium_constant) y concentration (alias c0, c_initial, initial_concentration, c y molarity). Los valores absolutos deben permanecer dentro del límite publicado de un billón para que los productos intermedios sigan siendo finitos en precisión doble IEEE en el Worker y en el navegador. La constante de disociación ácida no debe ser negativa; Ka menor que cero se rechaza con invalid_input. En caso de éxito la respuesta repite ka y concentration redondeados, fija Ka y c0 como espejos, unit_concentration a mol/L, alpha, fraction_dissociated y degree_of_dissociation al mismo valor α redondeado, percent_dissociated a cien por α, formula a la cadena Ka igual a c₀ · α² / (1 − α), alpha_formula a la expresión de raíz cuadrática cerrada, reaction a HA ⇌ H⁺ + A⁻, equilibrium a un objeto con concentraciones undissociated, HA, H y A, message a un breve resumen y steps a un arreglo ordenado de líneas de sustitución. La validación fallida —campos faltantes, números no finitos, valores fuera de límites absolutos, Ka negativa, concentración no positiva, o α no finita o fuera de rango— devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es un $0.002 fijo por petición exitosa con unidad ítem y precio unitario marginal cero.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Al enseñar, empareje ejemplos: ácido acético con Ka de unos uno punto ocho por diez a la menos cinco y c₀ igual a cero punto uno produce una α pequeña de unos pocos por ciento; una Ka mayor de uno por diez a la menos cuatro con c₀ igual a cero punto cero uno produce un grado de disociación mayor; y Ka igual a menos uno por diez a la menos cinco demuestra la vía dura invalid_input para una constante de disociación negativa. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los scripts exploratorios cuando los aprendices envían deliberadamente una Ka negativa.
Casos de integración
Pruebas unitarias para solucionadores ICE de estudiantes
Genere valores α conocidos a partir de Ka y c₀ más rechazos deliberados de Ka negativa para valores esperados de katas de código.
α rápida desde valores Ka tabulados
La preparación de laboratorio y las notas de proceso que ya listan Ka y concentración analítica llaman a esta API para obtener α y el porcentaje disociado sin reconstruir a mano una tabla ICE.
Preguntas técnicas
¿Es el porcentaje de disociación lo mismo que α?
El porcentaje de disociación es 100·α. La respuesta incluye fraction_dissociated (α) y percent_dissociated para hojas de trabajo que pidan cualquiera de las dos formas.