Semivida de 2.º orden: t½ = 1/(k·[A]₀)
Una constante de segundo orden de 0,5 L/(mol·s) con una concentración inicial de 0,1 mol/L da una semivida de 20 segundos, porque es uno entre k por la concentración inicial. Introduzca ambos valores y verá cada paso. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Constante de velocidad de segundo orden k
- 0,5
- Concentración inicial del reactivo [A]₀
- 0,1
- K
- 0,5
- A0
- 0,1
- Semivida
- 20
- T media
- 20
Una calculadora de semivida de segundo orden convierte una constante de velocidad de segundo orden y una concentración inicial del reactivo en el tiempo necesario para que la concentración caiga a la mitad de su valor inicial. Introduzca k y [A]₀ para un proceso cuya ley de velocidad es velocidad igual a k por la concentración al cuadrado; la herramienta devuelve t½ igual a uno entre k por [A]₀, repite las entradas redondeadas, una cadena de fórmula breve, la sustitución paso a paso y un mensaje claro. Comprobaciones de deberes, informes de cinética de laboratorio, preparación de exámenes y valores esperados de coding kata necesitan esa misma forma cerrada sin abrir un sistema de álgebra computacional.
Qué significa la semivida de segundo orden para velocidad = k[A]²
En cinética química, un proceso elemental de segundo orden con velocidad igual a k por el cuadrado de la concentración del reactivo obedece una ley integrada que no es exponencial. La concentración de A cae según uno sobre la concentración en el tiempo t igual a uno sobre la concentración inicial más k t. Al igualar la concentración en t a la mitad de la inicial y resolver para t se obtiene la fórmula de semivida t un medio igual a uno dividido por k por [A] cero.
Ese único número real es el tiempo en el que el reactivo se ha consumido al cincuenta por ciento de su valor de partida bajo cinética de segundo orden. A diferencia de las reacciones de primer orden, donde la semivida no depende de la concentración y vale el logaritmo natural de dos sobre k, la semivida de segundo orden se acorta si se parte de una concentración más alta y se alarga si la mezcla es más diluida.
Docentes y evaluadores automáticos cuidan el rechazo de entradas nulas tanto como el caso feliz: un estudiante que introduce k igual a cero o [A] cero igual a cero ha salido del dominio de esta herramienta, y devolver infinito en silencio ocultaría el error. Las unidades deben ser coherentes: si k se expresa en litros por mol por segundo y la concentración en moles por litro, la semivida sale en segundos.
La ruta de comprobación recalcula el producto y el recíproco con el mismo redondeo fijo de los campos publicados, de modo que una respuesta correcta siempre incluye pasos que puede afirmar en pruebas o hojas de trabajo.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Mantenga k y [A]₀ dentro del rango absoluto publicado para que su producto y recíproco no desborden a una semivida no finita que el solucionador deba rechazar. Prefiera enviar números en lugar de cadenas preformateadas cuando controle el cliente; las cadenas numéricas solo se aceptan si coinciden con un patrón numérico finito estricto. Las entradas casi nulas por ruido de coma flotante se rechazan para que un cero accidental minúsculo no produzca una semivida enorme.
Esta página se dirige a quienes buscan una calculadora de semivida de segundo orden, t mitad igual a uno entre k A cero, o semivida de cinética de segundo orden en línea; no es una herramienta de semivida de primer orden, ni de orden cero, ni un ajuste no lineal de k a partir de una serie temporal. Prefiera esta capacidad cuando ya tenga k y [A]₀ y solo necesite t½; si su fuente es una tabla concentración-tiempo, extraiga o ajuste k primero.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de deberes de cinética de segundo orden
El alumnado introduce k y [A]₀ de problemas del libro y compara su t½ manuscrita y la coherencia de unidades con un resultado determinista antes de entregar.
Contraste en informes de laboratorio
Tras ajustar una constante de segundo orden a partir de absorbancia o concentración, calcule t½ a la concentración inicial experimental para la sección de discusión.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de semivida de segundo orden?
Para velocidad = k[A]², la semivida es t½ = 1 / (k · [A]₀). Depende tanto de la constante de velocidad como de la concentración inicial.
¿Qué ocurre si k o la concentración son cero?
La semivida no está definida (división por cero).
¿En qué se diferencia de la semivida de primer orden?
La t½ de primer orden = ln(2)/k no depende de la concentración. La t½ de segundo orden se acorta al aumentar [A]₀.
¿Qué unidades debo usar?
Use unidades coherentes: si k está en L/(mol·s) y [A]₀ en mol/L, t½ sale en segundos. La herramienta no convierte unidades por usted.
¿Es gratuita la calculadora de semivida de segundo orden?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"rate_constant":0.5,"initial_concentration":0.1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"rate_constant": 0.5,
"initial_concentration": 0.1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"rate_constant": 0.5,
"initial_concentration": 0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"rate_constant":0.5,"initial_concentration":0.1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"rate_constant":0.5,"initial_concentration":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"rate_constant": 0.5,
"initial_concentration": 0.1
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.second_order_half_life",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs | 1000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cuando la constante de velocidad o la concentración inicial es cero, la semivida no está definida, por lo que la API devuelve un error invalid_input claro en lugar de infinito o un NaN silencioso. El camino es aritmética determinista pura —sin red, sin semillas aleatorias, sin reloj— de modo que el ejecutor gratuito del navegador y la API prepago devuelven el mismo JSON tras un redondeo decimal fijo cada vez que se invoca.
Cómo llamar a la API y qué devuelve
Tanto la constante de velocidad como la concentración inicial deben ser distintas de cero; valores cuyo valor absoluto es menor o igual a uno por diez a la menos quince se tratan como cero y se rechazan. Envíe un cuerpo JSON con dos números finitos obligatorios: rate_constant (alias k, k_constant, second_order_k y rate_k) e initial_concentration (alias a0, A0, concentration, c0, initial_conc y conc0). Los valores absolutos deben permanecer dentro del límite publicado de un billón para que los productos intermedios sigan finitos en precisión IEEE de doble en el Worker y en el navegador. En caso de éxito, la respuesta repite rate_constant y k redondeados, initial_concentration y a0, asigna half_life y t_half al mismo valor t½ redondeado, formula a la cadena t½ igual a uno entre k por [A]₀, message a un resumen breve y steps a un arreglo ordenado de líneas de sustitución que muestran el producto k por [A]₀ y el recíproco final. La validación fallida —campos ausentes, números no finitos, valores fuera de límites absolutos, k o concentración nulos o casi nulos, o semivida no finita— devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es un $0.002 fijo por petición exitosa con ítem unitario y precio marginal unitario cero.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Al enseñar, combine ejemplos: k igual a cero punto cinco con [A]₀ igual a cero punto uno da t½ igual a veinte; k igual a dos con [A]₀ igual a cero punto cinco da t½ igual a uno; y cualquiera de los campos puesto deliberadamente a cero demuestra la ruta dura invalid_input por división por cero. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepago, lo que mantiene baratos los guiones exploratorios cuando el alumnado pone deliberadamente la concentración a cero. Las comprobaciones de ida y vuelta son sencillas: recalcule uno entre k por [A]₀ a mano y confirme que coincide con half_life publicado dentro del mismo redondeo a doce decimales, y confirme que duplicar [A]₀ reduce t½ a la mitad cuando k se mantiene fijo.
Casos de integración
Pruebas unitarias para solucionadores de cinética
Genere casos de semivida conocidos y rechazos deliberados de k cero y concentración cero para valores esperados de coding kata.