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二次反応の半減期計算

二次速度定数0.5 L/(mol·s)、初濃度0.1 mol/Lなら、半減期は20秒です。半減期は1をkと初濃度の積で割った値だからです。2つの値を入れると、各段階の計算も分かります。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

二次の速度定数 k: 0.5
反応物の初期濃度 [A]₀: 0.1

結果

K: 0.5
A0: 0.1
半減期: 20
T半減: 20

二次反応の半減期計算ツールは、二次の速度定数と反応物の初期濃度から、濃度が初期値の半分になるまでの時間を求めます。速度則が速度＝k×濃度の二乗である過程について k と [A]₀ を入力すると、t½＝1/(k·[A]₀)、丸めた入力のエコー、短い式文字列、代入手順、明確なメッセージが返ります。宿題の検算、実験の反応速度レポート、試験対策、コーディングかたの期待値は、いずれも計算機代数を開かずに同じ閉形式を必要とします。

速度 = k[A]² における二次半減期の意味

化学速度論において、反応物濃度の二乗に比例する二次の素過程は、指数関数ではない積分速度則に従います。A の濃度は、時刻 t における濃度の逆数が初期濃度の逆数に k t を加えたものとして低下します。時刻 t の濃度を初期の半分に置いて t について解くと、半減期の式 t½＝1/(k·[A]₀) が得られます。

この実数は、二次速度論の下で反応物が開始値の五十パーセントまで消費される時刻です。一次反応では半減期が濃度に依存せず ln(2)/k に等しいのに対し、二次の半減期は初期濃度が高いほど短く、希薄なほど長くなります。教員や自動採点は、正常系と同じくゼロ入力の拒否を重視します。

k＝0 や [A]₀＝0 を代入した学生は本ツールの定義域外であり、無限大を黙って返すとその誤りが隠れてしまいます。単位は一貫させてください。k が L/(mol·s)、濃度が mol/L なら半減期は秒です。

実務上の注意、制限、関連検索

積と逆数が非有限の半減期に溢れソルバが拒否せざるを得ない事態を避けるため、k と [A]₀ を公開絶対範囲内に保ってください。クライアントを制御できる場合は書式済み文字列より数値送信を優先します。数値文字列は厳密な有限数値パターンに一致する場合のみ受け付けます。

浮動小数のノイズによるほぼゼロ入力は拒否され、ごく小さな偶発ゼロが巨大な半減期を生まないようにします。授業では例を組み合わせてください。本ページは二次半減期計算、t½＝1/(k A0)、二次速度論の半減期オンライン検索向けであり、一次半減期ツールでも零次計算でも、時系列から k を非線形フィットする道具でもありません。

すでに k と [A]₀ があり t½ だけが必要なときに本機能を選んでください。濃度対時間表が元データの場合は先に k を抽出またはフィットしてください。

活用例

二次速度論の宿題検算

学生が教科書問題の k と [A]₀ を入力し、手計算の t½ と単位の整合を決定的な結果と照合してから提出します。

速度論ソルバの単体テスト

既知の半減期ケースと、意図的なゼロ k・ゼロ濃度の拒否を coding kata の期待値用に生成します。

実験レポートの照合

吸光度や濃度データから二次速度定数をフィットしたあと、実験初期濃度での t½ を考察用に計算します。

よくある質問

二次反応の半減期の式は何ですか？

速度 = k[A]² のとき半減期は t½ = 1 / (k · [A]₀) です。速度定数と初期濃度の両方に依存します。

一次反応の半減期と何が違いますか？

一次の t½ = ln(2)/k は濃度に依存しません。二次の t½ は [A]₀ が増えると短くなります。

どの単位を使うべきですか？

一貫した単位を使ってください。k が L/(mol·s)、[A]₀ が mol/L なら t½ は秒です。本ツールは単位換算しません。

初濃度を2倍にすると半減期はどうなりますか？

半分になります。半減期は1をkと初濃度の積で割った値だからです。薄い混合物ほど、反応物が半分に減るまでに長い時間がかかります。

kや初濃度が0のときはどうなりますか？

半減期が定義できないため、計算を受け付けません。丸め誤差でほぼ0になった値も0とみなし、うっかり入った0から巨大な半減期が出ないようにしています。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"rate_constant":0.5,"initial_concentration":0.1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "rate_constant": 0.5,
    "initial_concentration": 0.1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "rate_constant": 0.5,
    "initial_concentration": 0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"rate_constant":0.5,"initial_concentration":0.1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"rate_constant":0.5,"initial_concentration":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/second-order-half-life", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "rate_constant": 0.5,
  "initial_concentration": 0.1
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "chem.second_order_half_life",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_abs 1000000000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

速度定数または初期濃度がゼロのとき半減期は未定義のため、API は無限大や黙った NaN ではなく明確な invalid_input エラーを返します。経路は純粋な決定的算術であり、ネットワークも乱数種も壁時計にも依存しないため、無料のブラウザ実行と前払い API は固定小数点丸めの後、毎回同じ JSON を返します。

速度 = k[A]² における二次半減期の意味

検証経路は公開フィールドと同じ固定丸めで積と逆数を再計算するため、成功応答にはテストやワークシートで検証できる手順が常に付きます。

API の呼び出し方と返却内容

速度定数も初期濃度もゼロ以外でなければならず、絶対値が 1×10⁻¹⁵ 以下はゼロとみなして拒否します。必須の有限数二つを含む JSON 本体を送ってください。rate_constant（別名 k、k_constant、second_order_k、rate_k）と initial_concentration（別名 a0、A0、concentration、c0、initial_conc、conc0）です。絶対値は公開上限の一兆以内に収め、Worker とブラウザの IEEE 倍精度で中間積が有限のままになるようにします。成功時は丸めた rate_constant と k、initial_concentration と a0 をエコーし、half_life と t_half に同じ丸め t½ を、formula に t½＝1/(k·[A]₀) の文字列を、message に短い要約を、steps に k·[A]₀ の積と最終逆数を示す代入行の配列を設定します。欠落フィールド、非有限数、絶対上限外、ゼロまたはほぼゼロの k や濃度、非有限の半減期など検証失敗は invalid_input を返し課金されません。料金は成功1件あたり定額 $0.002（単位アイテム、限界単価ゼロ）です。

実務上の注意、制限、関連検索

k＝0.5 と [A]₀＝0.1 で t½＝20、k＝2 と [A]₀＝0.5 で t½＝1、いずれかを意図的にゼロにするとゼロ除算の invalid_input 経路を示せます。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費しないため、学習者が濃度を意図的にゼロにしても探索スクリプトのコストを抑えられます。往復確認は容易です。手計算で 1/(k·[A]₀) を求め、公開 half_life と十二桁丸め内で一致することを確認し、k 固定で [A]₀ を倍にすると t½ が半分になることも確認できます。

技術的な質問

k または濃度がゼロのときはどうなりますか？

半減期は未定義（ゼロ除算）です。本ツールは無限大や NaN ではなく invalid_input を返します。

二次半減期計算は無料ですか？

ブラウザ版は無料で端末上で動作します。API呼び出しは成功1件あたり$0.002の前払いKIT残高を使い、失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

二次反応の半減期計算

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速度 = k[A]² における二次半減期の意味

実務上の注意、制限、関連検索

活用例

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速度論ソルバの単体テスト

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関連ツール

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リクエスト例

レスポンス例

料金

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速度 = k[A]² における二次半減期の意味

API の呼び出し方と返却内容

実務上の注意、制限、関連検索

技術的な質問

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