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活性化エネルギー計算機

Q: 前指数因子 A は必要ですか？

不要です。 二点比は T1 と T2 の間で A を一定と仮定するとき A を打ち消します。本計算機は Ea のみを返します。

300 Kで0.0001、310 Kで0.0004の速度定数では、温度の逆数は0.003333333333と0.003225806452で、活性化エネルギーは107194.52158060214 J/molです。測った2つの速度と温度から障壁の高さが分かります。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

K1: 0.0001
T1: 300
K2: 0.0004
T2: 310

結果

抵抗（Ω）: 8.314462618
気体定数: 8.314462618
k2/k1 の自然対数: 1.3862943611
t1 の逆数: 0.0033333333

二つの速度定数から活性化エネルギーを求める計算機は、速度論の一対をアレニウス式に現れる障壁の高さへ変換します。絶対温度 T1 での k1、T2 での k2、および任意で気体定数 R を入力すると、ツールは二点形式を整理し、k2 を k1 で割った自然対数が Ea を R で割ったものに T1 の逆数から T2 の逆数を引いた差を掛けたものに等しくなるよう処理し、逆温度、対数速度比、短いメッセージ、順序付き代入手順とともに Ea を返します。宿題の確認、測定された二つの速度定数だけを記した実験レポート、コーディングかたの期待値はいずれも、表計算や CAS なしで同じ決定的な Ea を必要とします。

二点アレニウス式が Ea について解く内容

アレニウス式は一次または擬一次型の速度定数を、前指数因子 A と活性化エネルギー Ea を通じて絶対温度と結び付けます。すなわち k は A に e のマイナス Ea を R T で割った冪を掛けたものです。異なる二つの温度で測った二つの速度定数の自然対数を取ると、A を一定とみなすとき A が打ち消され、古典的な二点恒等式が得られます。

k2 を k1 で割った ln は、Ea を R で割ったものに、T1 の逆数から T2 の逆数を引いた差を掛けたものに等しくなります。未知の障壁について解くと、Ea は R に k2 を k1 で割った ln を掛け、それを T1 の逆数から T2 の逆数を引いたもので割ったものになります。

絶対温度はケルビンでなければならず、速度定数は比だけが現れるため一貫した任意の単位で構いません。R と Ea はエネルギー単位を共有する必要があります。

既定の R 約 8.314 ジュール毎モル毎ケルビンでは Ea はジュール毎モルで報告され、表やレポートがキロジュール毎モルを望む場合は結果をオフラインで千で割るか、0.008314 近くの対応する R を渡してください。等しい温度は許されません。逆数差が消え式が特異になり、その失敗モードが本機能の文書化されたエラー経路です。

非正の速度定数も、非正の比の対数が定義されないため拒否されます。

実用上のヒント、単位、制限、関連検索

呼び出し前にセルシウスをケルビンへ変換してください。°C に 273.15 を加え、t1 や t2 に生のセルシウスを渡さないでください。対数のために比が無次元になるよう、k1 と k2 を同じ速度単位に揃えます。

R を調整せず kJ と J を混ぜるより、望む Ea のエネルギー単位に合う R を優先します。指導では例を組み合わせます。本ページは二つの速度定数から活性化エネルギーを求める計算機、k1 と k2 からのアレニウス Ea、二温度速度論障壁の検索に応えます。

ln k 対 1/T の多点線形回帰でも、完全な遷移状態理論推定でも、半減期や積分速度式ソルバーでもありません。すでに二つの測定速度定数と二つの絶対温度があり Ea だけが必要なときに本機能を使い、元が °C の文章題なら先に換算してください。

往復確認は容易です。手で k2 を k1 で割った ln を再計算し、逆温度差を作り、R を掛け、結果が同じ十二桁丸め内で公開 ea と一致することを確認します。

活用例

アレニウス Ea の宿題確認

学生が教科書の k1, T1, k2, T2 を入力し、手書きの Ea と代入手順を提出前に決定的な結果と比較します。

二つの測定速度による実験レポート

二つの浴温で二つの速度定数だけを記録する速度論実験では、ln k 対 1/T の完全な表を作らずに Ea を計算できます。

化学計算機の単体テスト

既知の正しい Ea 事例と意図的な等温度拒否を生成し、コーディングかたと自動採点の期待値に使います。

よくある質問

二つの速度定数から活性化エネルギーはどう計算しますか？

二点アレニウス形 Ea = R · ln(k2/k1) / (1/T1 − 1/T2) を使い、絶対温度はケルビン、R は望む Ea のエネルギー単位と整合させます。

Ea の単位は何ですか？

既定の R ≈ 8.314 J/(mol·K) では Ea は J/mol です。kJ/mol が欲しければ対応する R（例：≈ 0.008314 kJ/(mol·K)）を渡してください。

前指数因子 A は必要ですか？

不要です。二点比は T1 と T2 の間で A を一定と仮定するとき A を打ち消します。本計算機は Ea のみを返します。

摂氏の温度はどう入力しますか？

摂氏の値に273.15を足してケルビンに直してから入力してください。式は絶対温度を前提としているため、摂氏のままの値は使えません。

カロリー単位で活性化エネルギーを出せますか？

はい、出せます。気体定数に1.987を入力するとカロリー毎モル毎ケルビンで計算され、活性化エネルギーはカロリー毎モルで表示されます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/chem/arrhenius-activation-energy

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/arrhenius-activation-energy \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"k1":0.0001,"t1":300,"k2":0.0004,"t2":310}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/arrhenius-activation-energy", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "k1": 0.0001,
    "t1": 300,
    "k2": 0.0004,
    "t2": 310
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/chem/arrhenius-activation-energy",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "k1": 0.0001,
    "t1": 300,
    "k2": 0.0004,
    "t2": 310
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/arrhenius-activation-energy", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"k1":0.0001,"t1":300,"k2":0.0004,"t2":310}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"k1":0.0001,"t1":300,"k2":0.0004,"t2":310}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/arrhenius-activation-energy", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "k1": 0.0001,
  "t1": 300,
  "k2": 0.0004,
  "t2": 310
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "chem.arrhenius_activation_energy",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_abs 1000000000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

二つの温度が等しいと分母がゼロになるため、API は Infinity や NaN の代わりに明確な invalid_input エラーを返します。経路は純算術であり—ネットワークも乱数シードも壁時計依存もなく—無料のブラウザ実行器と前払い API は、固定小数点丸めの後に毎回同じ JSON を返します。

二点アレニウス式が Ea について解く内容

検査経路は公開フィールドと同じ固定丸めで同じ中間対数と逆温度を再計算するため、成功応答には常にテストやワークシートでアサートできる手順が付きます。

API の呼び出し方と返却内容

省略時はソルバーが 8.314462618 ジュール毎モル毎ケルビンを使います。両速度定数と両温度は厳密に正でなければならず、ごく小さなイプシロン内で一致する温度は等しいとみなされ、等温度とゼロ分母に言及するメッセージで拒否されます。必須の有限数四つを含む JSON 本体を送ってください。k1（別名 K1, rate1, rate_constant1, k_initial）、t1（別名 T1, temperature1, temp1, t_initial）、k2（別名 K2, rate2, rate_constant2, k_final）、t2（別名 T2, temperature2, temp2, t_final）です。任意で r（別名 R, gas_constant, gasConstant）を含めます。絶対値は公開上限の一兆以内に収め、中間積が Worker とブラウザで有限に保たれるようにします。成功時は応答が丸めた k1, t1, k2, t2, r（gas_constant としても）を返し、ln_k2_over_k1, inv_t1, inv_t2, inv_t1_minus_inv_t2, ea, activation_energy を同じ丸め Ea に、formula を二点再配置文字列に、law を arrhenius に、conditions を二温度間で Ea 一定と記し、速度・温度・Ea の単位ヒント、message を短い英語要約、steps を代入行の順序付き配列に設定します。失敗した検証—欠落フィールド、非有限数、非正の k または T、等しい T1 と T2、ゼロの R、非有限 Ea—は invalid_input を返し課金されません。料金は成功リクエストごとに定額 $0.002 で、単位項目と限界単位価格はゼロです。

実用上のヒント、単位、制限、関連検索

三百ケルビンから三百十ケルビンで速度が四倍になる場合、反応を遅らせるより冷たい組、そして硬い invalid_input 経路を示す意図的な等温度ケースです。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費しないため、学習者が意図的に T1 を T2 と等しくしても探索スクリプトを安く保てます。

技術的な質問

T1 が T2 と等しいとどうなりますか？

逆温度差がゼロになり Ea は未定義です。本ツールは Infinity や NaN の代わりに invalid_input を返します。

活性化エネルギー計算機は無料ですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行です。API 呼び出しは成功リクエストごとに $0.002 の前払い KIT 残高を使い、失敗タスクは課金されません。

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実用上のヒント、単位、制限、関連検索

活用例

アレニウス Ea の宿題確認

二つの測定速度による実験レポート

化学計算機の単体テスト

よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

二点アレニウス式が Ea について解く内容

API の呼び出し方と返却内容

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