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衝突理論の速度定数計算

分子がどれだけ衝突し、正しい向きで当たり、エネルギーの壁を越えるかから速度定数を求めます。Zが10¹¹、立体因子0.5、50000 J/mol、298.15 Kなら、前指数因子は5 × 10¹⁰になります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

衝突頻度 Z: 100,000,000,000
電力（W）: 0.5
Ea: 50,000
T: 298.15

結果

衝突頻度: 100,000,000,000
立体因子: 0.5
活性化エネルギー: 50,000
創造性: 298.15

衝突理論の速度定数計算機は、単純衝突理論の四つの教室用数値を、アレニウスの頻度因子の隣に書くような有効な反応速度定数へ変換します。衝突頻度 Z、無次元の立体因子 p、活性化エネルギー Ea、絶対温度 T（任意で気体定数 R）を入力すると、ツールは p と Z とボルツマン因子 e のマイナス Ea を R T で割ったものとの積を計算し、前因子・指数項・短いメッセージ・順序付き代入手順とともに k を返します。宿題の検算、すでに Z と p を示す実験室見積り、コーディング型課題の期待値は、表計算や CAS なしで同じ決定的な k を必要とします。

衝突理論が速度定数として計算する内容

単純衝突理論は、二分子の素過程を、分子がどれだけ頻繁に衝突するか、その衝突が正しい配向を持つか、そして活性化障壁を越えるのに十分なエネルギーを持つ遭遇の割合の積としてモデル化します。簡潔な式は k が p かける Z かける e のマイナス Ea を R T で割ったもの、です。

ここで Z は、望む速度則に合う単位での衝突頻度または衝突数（一例として一次型の頻度因子なら毎秒、二次過程なら濃度依存単位）、p は通常ゼロから一の間の立体因子または配向因子、Ea はモル活性化エネルギー、T はケルビンでの絶対温度、R は Ea に合うエネルギー単位の気体定数です。

p に Z を掛けると、作業温度で両方を定数とみなすときアレニウスの A と同じ役割を果たす有効頻度因子 A_eff が得られます。指数項は、障壁が熱エネルギーに対して高いときに速度を抑えるボルツマン因子です。絶対温度はケルビンでなければならず、温度ゼロは Ea を R T で割ったものを未定義にし、これが本機能の文書化されたエラー経路です。

非正の衝突頻度や立体因子も拒否されます。非正の前因子では、このモデルの下で物理的に正の速度定数が得られないためです。

実務上の注意、単位、制限、関連検索

呼び出し前に摂氏をケルビンへ換算してください：°C に二七三点一五を加え、t に生の摂氏を渡さないでください。比 Ea を R T で割った値が正しくなるよう、Ea と R を一致するエネルギー単位に保ちます。

既定 R が約八・三一四ジュール毎モル毎ケルビンのとき、Ea はジュール毎モルで入力するか、表がキロジュール毎モルなら R を約〇・〇〇八三で渡します。教科書の立体因子はしばしば〇・一から一；一超は数学的には受け付けますが物理的根拠が必要です。

本ページは衝突理論の速度定数計算機、立体因子・衝突頻度・速度定数、または k が p Z e のマイナス Ea を R T で割ったもの、を探す人向けであり、分子直径からの剛体球 Z 推定器でも、二つの速度からの二点アレニウス Ea 解法でも、半減期や積分速度則の計算機でもありません。

すでに Z・p・Ea・T があり k だけが必要なときに本機能を選び、°C の文章題なら先に換算してください。往復確認は容易です：R T を作り、Ea をその積で割り、負の exp を取り、p Z を掛け、結果が同じ十二桁丸め内で公開 k と一致することを確かめます。

活用例

衝突理論の宿題検算

学生が教科書の Z・p・Ea・T を入力し、手計算の k とボルツマン因子の手順を、提出前に決定的な結果と照合します。

引用済み Z・p による実験室見積り

すでに衝突頻度と立体因子を掲げる速度論・物理化学実験が、表を作り直さずに浴温での k を求めます。

化学計算機の単体テスト

既知の衝突理論 k ケースと、意図的な温度ゼロ拒否を、コーディング型課題と自動採点の期待値として生成します。

よくある質問

衝突理論の速度定数はどのように計算しますか？

k = p · Z · exp(−Ea / (R · T)) を用い、絶対温度はケルビン、R は Ea のエネルギー単位と整合させます。

立体因子 p とは何ですか？

通常 0 から 1 の無次元配向因子で、幾何学的に有利な衝突だけが反応に寄与するよう衝突頻度をスケールします。

k の単位は何ですか？

Z と同じ単位クラスで、無次元の p とボルツマン因子でスケールされます。SI の R では Ea を J/mol で入力し、Ea が kJ/mol なら一致する R を渡します。

活性化エネルギーがkJ/mol単位のときはどうしますか？

気体定数を0.008314462618に設定してください。カロリーで計算する場合は1.987です。初期設定は8.314462618 J/(mol·K)なので、そのままなら活性化エネルギーはJ/molで入力します。

温度が0 Kだとどうなりますか？

計算できないため受け付けません。活性化エネルギーを気体定数と温度の積で割るので、温度がゼロだと値が定まらないからです。0より大きいケルビンの温度を入力してください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/chem/collision-frequency-factor

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/collision-frequency-factor \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"z":100000000000,"p":0.5,"ea":50000,"t":298.15}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/collision-frequency-factor", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "z": 100000000000,
    "p": 0.5,
    "ea": 50000,
    "t": 298.15
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/chem/collision-frequency-factor",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "z": 100000000000,
    "p": 0.5,
    "ea": 50000,
    "t": 298.15
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/collision-frequency-factor", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"z":100000000000,"p":0.5,"ea":50000,"t":298.15}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"z":100000000000,"p":0.5,"ea":50000,"t":298.15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/collision-frequency-factor", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "z": 100000000000,
  "p": 0.5,
  "ea": 50000,
  "t": 298.15
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "chem.collision_frequency_factor",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_abs 1000000000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

温度がゼロのときは分母 R T が消えるため、API は infinity や NaN ではなく明確な invalid_input エラーを返します。経路は純算術—ネットワークなし、乱数シードなし、壁時計依存なし—なので、無料のブラウザ実行とプリペイド API は、固定小数点丸めのあと、呼び出すたびに同じ JSON を返します。

衝突理論が速度定数として計算する内容

検査経路は、公開フィールドと同じ固定丸めで、同じ中間積 R T、Ea を R T で割った値、ボルツマン因子、p Z 前因子を再計算するため、成功応答には常にテストやワークシートでアサートできる手順が付きます。

API の呼び出し方と返却内容

省略時、ソルバは八・三一四四六二六一八ジュール毎モル毎ケルビンを用います。衝突頻度と立体因子は厳密に正、温度も厳密に正でなければならず、温度ゼロは温度ゼロと衝突理論に言及するメッセージで拒否されます。必須の有限数四つを含む JSON 本体を送ってください：z（別名 Z, collision_frequency, frequency, frequency_factor, collision_number）、p（別名 P, steric_factor, steric, orientation_factor）、ea（別名 Ea, E_a, activation_energy, activationEnergy）、t（別名 T, temperature, temp, kelvin）。任意で r（別名 R, gas_constant, gasConstant）を含めます。絶対値は公開上限の一兆以内に収め、中間積が Worker とブラウザで有限のままになるようにしてください。成功時、応答は丸めた z（collision_frequency としても）、p（steric_factor としても）、ea（activation_energy としても）、t（temperature としても）、r（gas_constant としても）をエコーし、r_t、ea_over_rt、boltzmann_factor、prefactor、effective_frequency_factor、k、rate_constant を同じ丸め k に設定し、formula を衝突理論文字列、law を collision_theory、conditions を T における一定の p と Z の注記、速度・温度・Ea の単位ヒント、message を短い英語要約、steps を順序付き代入行配列にします。検証失敗—欠落フィールド、非有限数、非正の Z または p、温度ゼロ、R ゼロ、極端な指数、非有限の k—は invalid_input を返し、課金されません。料金は成功リクエストごとに定額 $0.002、単位項目と限界単位価格ゼロです。

実務上の注意、単位、制限、関連検索

指導では例を組み合わせます：室温で大きな衝突頻度に半分の立体因子、ボルツマン因子で k を下げるより冷たい浴、硬い invalid_input 経路を示す意図的な温度ゼロ。invalid_input を返す失敗タスクはプリペイド残高を消費しないため、学習者が意図的に温度をゼロにしても探索スクリプトが安価に保てます。

技術的な質問

温度がゼロのときはどうなりますか？

積 R·T がゼロとなり、Ea/(R·T) は未定義です。本ツールは infinity や NaN の代わりに invalid_input を返します。

衝突理論の速度定数計算機は無料ですか？

ブラウザツールは無料でローカル実行されます。API 呼び出しは成功リクエストごとに $0.002 のプリペイド KIT 残高を使い、失敗タスクは課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

衝突理論の速度定数計算

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計算例

衝突理論が速度定数として計算する内容

実務上の注意、単位、制限、関連検索

活用例

衝突理論の宿題検算

引用済み Z・p による実験室見積り

化学計算機の単体テスト

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

衝突理論が速度定数として計算する内容

API の呼び出し方と返却内容

実務上の注意、単位、制限、関連検索

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