Calculateur de capacité tampon
Mesurez la résistance d'un tampon aux variations de pH : 0,1 mol/L d'acide faible et 0,1 mol/L de sa base conjuguée donnent une capacité de 0,11512925465 mol/(L·pH), le maximum pour ce total. Saisissez les deux concentrations. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Acide
- 0,1
- Base conjuguée
- 0,1
- Concentration totale
- 0,2
- C
- 0,2
- Fraction d'acide
- 0,5
- Fraction de base
- 0,5
Un calculateur de capacité tampon transforme les concentrations d'acide faible et de base conjuguée d'un tampon monoprotique en l'unique nombre qui mesure avec quelle force le mélange résiste aux variations de pH. Saisissez [HA] et [A−] dans n'importe quelle unité de concentration cohérente ; l'outil renvoie β selon la forme classique de Van Slyke : β est égal au logarithme naturel de dix multiplié par le produit des deux concentrations et divisé par leur somme, ainsi que la concentration totale, les fractions molaires, le maximum équimolaire β_max pour ce total, la substitution pas à pas et une courte étiquette de bilan. Les vérifications de devoirs, la préparation au laboratoire, la planification de titrages et les valeurs attendues des katas de programmation exigent ce même β déterministe sans ouvrir de tableur.
Ce que signifie la capacité tampon pour un couple monoprotique HA / A−
La capacité tampon, souvent notée avec la lettre grecque bêta, quantifie la quantité d'acide fort ou de base forte à ajouter pour déplacer le pH d'un tampon d'une unité.
Pour un acide faible monoprotique HA en équilibre avec sa base conjuguée A− dans les approximations habituelles des solutions aqueuses diluées, et lorsque les termes d'auto-ionisation de l'eau sont négligés, la capacité dépendante de la composition se ramène à une forme fermée simple : bêta est égal au logarithme naturel de dix multiplié par le produit des deux concentrations de forme puis divisé par leur somme. Le logarithme naturel de dix vaut environ 2.302585, ce qui explique pourquoi de nombreux manuels écrivent un facteur de 2.303 devant le même rapport.
La somme C égale à [HA] plus [A−] est la concentration analytique totale du couple tampon ; elle doit être strictement positive car une division par zéro rendrait la capacité indéfinie. Lorsqu'une seule forme est présente, le produit au numérateur s'annule et la capacité est nulle : le mélange ne peut neutraliser les deux sens d'attaque du pH.
Ce calculateur se concentre uniquement sur cette formule de composition : il ne résout pas le pH à partir du pKa, n'intègre pas de modèle complet de spéciation et n'ajoute pas les contributions de l'hydrogène et de l'hydroxyde libres qui comptent dans les systèmes extrêmement dilués ou de pH extrême. Cette séparation garde l'intention SEO nette : les personnes qui recherchent un calculateur de capacité tampon à partir des concentrations d'acide et de sel obtiennent une réponse arithmétique transparente qu'elles peuvent vérifier à la main.
Conseils pratiques, limites et recherches associées
Gardez les deux concentrations non négatives et dans la plage absolue publiée afin que le produit et le quotient ne puissent déborder vers une capacité non finie que le solveur devrait rejeter. Préférez envoyer des nombres plutôt que des chaînes préformatées lorsque vous contrôlez le client ; les chaînes numériques ne sont acceptées que si elles correspondent à un motif numérique fini strict.
Les totaux quasi nuls dus au bruit de la virgule flottante sont rejetés comme total nul, afin qu'un tampon vide ne soit pas rapporté comme une capacité finie. Cette page cible les personnes qui recherchent un calculateur de capacité tampon, le bêta de Van Slyke ou la capacité d'un couple acide et base conjuguée en ligne ; ce n'est ni un outil de pH de Henderson–Hasselbalch, ni un solveur de rapport de conjugués, ni un progiciel complet de spéciation aqueuse.
Préférez cette capacité lorsque vous disposez déjà de [HA] et [A−] et que vous n'avez besoin que de bêta ; si vous avez besoin du pH du tampon à partir du pKa et du rapport, utilisez plutôt le calculateur Henderson–Hasselbalch associé.
Cas d’usage
Vérification des devoirs pour une capacité à la Van Slyke
Les étudiants saisissent [HA] et [A−] issus des problèmes de tampons des manuels et comparent le β calculé à la main, le total C et le β_max équimolaire à un résultat déterministe avant de rendre leur copie.
Préparation de tampons au laboratoire et criblage de composition
Choisissez des quantités relatives d'acide et de sel à concentration totale fixe et classez les recettes candidates selon la capacité tampon prévue avant de mélanger les solutions mères.
Tests unitaires pour les solveurs de tampons d'étudiants
Générez des cas de capacité équilibrés et déséquilibrés connus, ainsi que des rejets volontaires pour total nul, comme valeurs attendues de katas de programmation.
Questions fréquentes
Quelle formule ce calculateur de capacité tampon utilise-t-il ?
β = ln(10) × ([HA] × [A−]) / ([HA] + [A−]), la forme monoprotique courante avec l'auto-ionisation de l'eau négligée. Les manuels écrivent souvent le facteur 2.303.
Que se passe-t-il lorsque la concentration totale est nulle ?
Lorsque [HA] + [A−] = 0, la capacité est indéfinie.
Faut-il le pKa ou le pH ?
Non. Cette forme de composition ne dépend que de [HA] et [A−]. Utilisez un calculateur de Henderson–Hasselbalch si vous avez besoin du pH du tampon à partir du pKa et du rapport.
Le calculateur de capacité tampon est-il gratuit ?
L'outil du navigateur est gratuit et s'exécute localement.
Quel mélange d'acide et de base donne la plus grande capacité ?
Celui à concentrations égales. Pour une concentration totale donnée, la capacité culmine quand les deux formes sont équimolaires, à environ 0,576 fois le total : les tampons équilibrés sont ceux qui résistent le mieux.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/buffer-capacity \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"acid":0.1,"conjugate_base":0.1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/buffer-capacity", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"acid": 0.1,
"conjugate_base": 0.1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/buffer-capacity",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"acid": 0.1,
"conjugate_base": 0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/buffer-capacity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"acid":0.1,"conjugate_base":0.1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"acid":0.1,"conjugate_base":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/buffer-capacity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"acid": 0.1,
"conjugate_base": 0.1
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.buffer_capacity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Lorsque la concentration totale est nulle, la capacité est indéfinie, de sorte que l'API renvoie une erreur invalid_input claire au lieu d'inventer un zéro. Le traitement est de l'arithmétique pure — sans réseau, sans graines aléatoires, sans dépendance à l'horloge —, de sorte que l'exécuteur gratuit du navigateur et l'API prépayée renvoient le même JSON après un arrondi décimal fixe à chaque appel.
Ce que signifie la capacité tampon pour un couple monoprotique HA / A−
La capacité est maximale pour un total C donné lorsque les deux formes sont équimolaires, ce qui redonne le maximum bien connu beta_max égal à ln(10) fois C sur quatre, soit environ zéro virgule cinq sept six fois C.
Comment appeler l'API et ce qu'elle renvoie
Leur somme — la concentration totale du tampon — doit être strictement supérieure à zéro ; les valeurs dont la somme absolue est inférieure ou égale à un fois dix puissance moins quinze sont traitées comme un total nul et rejetées. Envoyez un corps JSON avec deux nombres finis obligatoires : acid (alias HA, acid_concentration, ha, weak_acid) et conjugate_base (alias A_minus, base, base_concentration, a_minus, salt). Les deux doivent être non négatifs et chaque valeur absolue doit rester dans la limite publiée de mille milliards afin que les produits intermédiaires restent finis en double précision IEEE sur le Worker et dans le navigateur. En cas de succès, la réponse renvoie acid et conjugate_base arrondis, fixe total_concentration et C à la même somme arrondie, fraction_acid et fraction_base aux fractions molaires de chaque forme, buffer_capacity ainsi que les miroirs beta et capacity à la valeur bêta arrondie, beta_max au maximum équimolaire pour ce total C, ln10 au logarithme naturel arrondi de dix utilisé dans le produit, formula à la chaîne bêta égal à ln de dix fois produit sur somme, balance à l'une des valeurs balanced, acid_rich, base_rich ou single_form, unit_concentration à mol par litre, unit_capacity à mol par litre par unité de pH, message à un bref résumé en anglais et steps à un tableau ordonné de lignes de substitution. Une validation échouée — champs manquants, nombres non finis, concentrations négatives, valeurs hors des limites absolues ou concentration totale nulle — renvoie invalid_input et n'est jamais facturée. Le tarif est forfaitaire : $0.002 par requête réussie, avec un article unitaire et un prix unitaire marginal nul.
Conseils pratiques, limites et recherches associées
Pour enseigner, associez des exemples : acide et base équimolaires à un dixième molaire donnent le bêta maximal pour C égal à zéro virgule deux ; un déséquilibre de dix contre un abaisse la capacité pour le même total ; l'acide pur avec base conjuguée nulle donne une capacité nulle tout en acceptant un total non nul ; et acide zéro avec base conjuguée zéro illustre le chemin strict invalid_input exigé par le contrat. Les tâches échouées qui renvoient invalid_input ne consomment pas de solde prépayé, ce qui garde les scripts exploratoires bon marché lorsque les apprenants fixent délibérément les deux concentrations à zéro. Les vérifications aller-retour sont faciles : recalculez à la main le logarithme naturel de dix fois le produit des deux concentrations divisé par leur somme et confirmez qu'il égale le buffer_capacity publié dans le même arrondi à douze décimales, puis confirmez que beta_max est égal à ln de dix fois C sur quatre pour le total publié.
Questions techniques
Une concentration peut-elle être nulle ?
Oui. Une solution d'acide pur ou de base conjuguée pure avec un total non nul donne β = 0 (single_form). Seul un total nul est rejeté.