Calculadora de esfuerzos principales

Esta calculadora de esfuerzos principales evalúa la identidad de forma cerrada según la cual sigma_1 y sigma_2 igualan la media de los dos normales más o menos la raíz de la mitad de la diferencia de normales al cuadrado más el cortante al cuadrado, y devuelve ambos principales como JSON estructurado. Componentes ausentes, vacíos, infinitos o no numéricos fallan con invalid_input en lugar de emitir un NaN silencioso.

Qué significan los esfuerzos principales en un estado de tensión plana

Un estado de tensión plana sobre un elemento de material queda determinado por dos esfuerzos normales y un cortante en el plano: sigma_x en la cara x, sigma_y en la cara y y tau_xy. La solución de forma cerrada de todo manual de resistencia de materiales es, por tanto, una media más o menos un radio: sigma_1 y sigma_2 igualan (sigma_x más sigma_y) dividido entre dos, más o menos la raíz de ((sigma_x menos sigma_y) entre dos) al cuadrado más tau_xy al cuadrado. La raíz mayor en sentido algebraico se informa como sigma_1 y la menor como sigma_2, de modo que el cliente nunca tiene que ordenar el par. Las búsquedas del tipo calculadora de esfuerzos principales, principales en tensión plana y sigma 1 sigma 2 desde el cortante quieren esas dos cifras como JSON, no un recordatorio de que el círculo de Mohr existe como ayuda de dibujo. Entregar sigma_x, sigma_y, tau_xy, sigma_1, sigma_2 y formula como JSON facilita pegar el resultado en notas, compararlo en pruebas automáticas o reutilizarlo entre idiomas sin reimplementar la raíz cuadrada.

Contrato de entrada, forma de la respuesta y conducta ante errores

No hay restricción de dominio adicional: compresión (normales negativos), tracción, cortante nulo y cortante negativo son estados de tensión finitos legales. Los resultados se redondean a doce decimales para que los ejemplos de referencia coincidan byte a byte entre motores JavaScript; el menos-cero se normaliza a cero. Combine la respuesta con su propio código de trazado si necesita un bosquejo del elemento o del círculo de Mohr; este extremo informa solo ambos principales y no emite imágenes ni prosa de dibujo paso a paso más allá del campo formula. Envíe un cuerpo JSON con tres números finitos obligatorios: sigma_x, el esfuerzo normal de la cara x; sigma_y, el de la cara y; y tau_xy, el cortante en el plano que actúa con ellos. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica para que formularios y tuberías al estilo CSV pasen valores sin una conversión extra. Campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity fallan de inmediato con invalid_input que nombra el campo culpable, y la validación fallida no se factura. Tras validar, el motor calcula la media de sigma_x y sigma_y, el radio equivalente de Mohr como combinación euclídea de la mitad de la diferencia de normales y tau_xy, luego sigma_1 como esa media más el radio y sigma_2 como esa media menos el radio. El cuerpo de éxito ecoa las tres entradas y devuelve sigma_1, sigma_2 y una cadena formula que reescribe la identidad. Ejemplo: sigma_x igual a 80, sigma_y igual a 20, tau_xy igual a 40 da principales 100 y 0 — el triángulo clásico 3-4-5 de la transformación de tensiones bidimensional. La misma función pura alimenta la herramienta gratuita en el navegador y la vía API, de modo que deberes y pipelines de producción no discrepan en un caso límite de coma flotante.

Dónde rinde una API de esfuerzos principales, límites y precio

Los generadores de exámenes necesitan un oráculo determinista que rechace un componente no finito en lugar de devolver en silencio un NaN que un calificador defectuoso podría tratar como acierto. Esta calculadora informa únicamente los principales en el plano; no introduce un tercer principal fuera de plano nulo, no calcula esfuerzo equivalente de von Mises ni de Tresca y no rota un tensor tridimensional. Las unidades son suyas siempre que los tres componentes compartan una unidad de tensión coherente. La validación fallida no consume saldo. Las aulas y las plataformas de tutoría usan una calculadora de esfuerzos principales para que el alumnado compruebe ambos principales con sigma_x, sigma_y y tau_xy arbitrarios sin mezclar a mano las identidades del ángulo mitad. Las reducciones de galgas extensométricas, las comprobaciones de soldaduras y ejes y las capturas de elementos finitos suelen colapsar un tensor bidimensional a esos mismos tres componentes; llamar a una API de análisis pequeña evita arrastrar un sistema de álgebra simbólica o de mecánica del continuo entero para un problema de autovalores con forma cerrada. El convenio de signos sigue el tensor bidimensional habitual de la mecánica del continuo: los valores principales no dependen de qué manual dibuje el cortante hacia arriba o hacia abajo en un diagrama de Mohr, porque esos valores salen de los invariantes y tau_xy entra solo como un cuadrado. Como la implementación es análisis puro de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red de salida. Mantenga las peticiones pequeñas, fije los principales redondeados en las pruebas y obtendrá sigma_1 y sigma_2 reproducibles para deberes, complementos LMS y trabajadores en el borde, sin levantar una infraestructura de matemáticas simbólicas propia.