Calcolatore di tensioni principali

Questo calcolatore di tensioni principali valuta l'identità in forma chiusa secondo cui sigma_1 e sigma_2 eguagliano la media delle due normali più o meno la radice del quadrato della semidifferenza delle normali più il taglio al quadrato, e restituisce entrambe le principali come JSON strutturato. Componenti mancanti, vuoti, infiniti o non numerici falliscono con invalid_input invece di emettere un NaN silenzioso.

Che cosa significano le tensioni principali in uno stato di tensione piana

Uno stato di tensione piana su un elemento di materiale è determinato da due tensioni normali e un taglio nel piano: sigma_x sulla faccia x, sigma_y sulla faccia y e tau_xy. La soluzione in forma chiusa di ogni manuale di scienza delle costruzioni è dunque una media più o meno un raggio: sigma_1 e sigma_2 eguagliano (sigma_x più sigma_y) diviso due, più o meno la radice di ((sigma_x meno sigma_y) su due) al quadrato più tau_xy al quadrato. La radice algebricamente maggiore è riportata come sigma_1 e la minore come sigma_2, così il cliente non deve mai ordinare la coppia. Ricerche come calcolatore di tensioni principali, principali in tensione piana e sigma 1 sigma 2 dal taglio vogliono quei due numeri come JSON, non un promemoria che il cerchio di Mohr esiste come aiuto al disegno. Consegnare sigma_x, sigma_y, tau_xy, sigma_1, sigma_2 e formula come JSON facilita l'incollaggio nelle note, il confronto nei test automatici o il riuso tra lingue senza reimplementare la radice quadrata.

Contratto di ingresso, forma della risposta e comportamento in errore

Non c'è restrizione di dominio aggiuntiva: compressione (normali negative), trazione, taglio nullo e taglio negativo sono stati di tensione finiti leciti. I risultati sono arrotondati a dodici decimali perché gli esempi di riferimento coincidano byte per byte tra motori JavaScript; il meno-zero è normalizzato a zero. Abbini la risposta al Suo codice di tracciamento se Le serve uno schizzo dell'elemento o del cerchio di Mohr; questa estremità riporta solo le due principali e non emette immagini né prosa di disegno passo a passo oltre il campo formula. Invii un corpo JSON con tre numeri finiti obbligatori: sigma_x, la tensione normale della faccia x; sigma_y, quella della faccia y; e tau_xy, il taglio nel piano che agisce con esse. Ogni campo può arrivare come numero JSON o come stringa numerica così moduli e pipeline in stile CSV passano valori senza una conversione extra. Campi assenti, stringhe vuote, testo non numerico, NaN e Infinity falliscono subito con invalid_input che nomina il campo colpevole, e la convalida fallita non viene addebitata. Dopo la convalida il motore calcola la media di sigma_x e sigma_y, il raggio equivalente di Mohr come combinazione euclidea della semidifferenza delle normali e di tau_xy, poi sigma_1 come quella media più il raggio e sigma_2 come quella media meno il raggio. Il corpo di successo echeggia i tre ingressi e restituisce sigma_1, sigma_2 e una stringa formula che riformula l'identità. Esempio: sigma_x uguale a 80, sigma_y uguale a 20, tau_xy uguale a 40 produce principali 100 e 0 — il triangolo classico 3-4-5 della trasformazione delle tensioni bidimensionale. La stessa funzione pura alimenta lo strumento gratuito nel browser e il percorso API, così compiti e pipeline di produzione non divergono su un caso limite in virgola mobile.

Dove un'API di tensioni principali si ripaga, limiti e tariffa

I generatori di esami necessitano di un oracolo deterministico che rifiuti un componente non finito invece di restituire in silenzio un NaN che un correttore difettoso potrebbe trattare come successo. Le unità sono Sue purché i tre componenti condividano un'unità di tensione coerente. La convalida fallita non consuma saldo. Aule e piattaforme di tutoraggio usano un calcolatore di tensioni principali affinché chi impara verifichi entrambe le principali per sigma_x, sigma_y e tau_xy arbitrari senza mescolare a mano le identità dell'angolo metà. Riduzioni di estensimetri, controlli di saldature e alberi e istantanee di elementi finiti spesso piegano un tensore bidimensionale sugli stessi tre componenti; chiamare una piccola API di analisi evita di trascinare un intero sistema di algebra simbolica o di meccanica del continuo per un problema agli autovalori che ha forma chiusa. La convenzione dei segni segue il tensore bidimensionale abituale della meccanica del continuo: i valori principali non dipendono da quale manuale disegni il taglio verso l'alto o verso il basso su un diagramma di Mohr, perché quei valori escono dagli invarianti e tau_xy entra solo come un quadrato. Questo calcolatore riporta soltanto le principali nel piano; non introduce una terza principale fuori piano nulla, non calcola tensione equivalente di von Mises né di Tresca e non ruota un tensore tridimensionale. Poiché l'implementazione è analisi pura di livello A, ogni chiamata riuscita costa la tariffa base pubblicata $0.002 senza token di modello né rete in uscita. Tenga le richieste piccole, fissi le principali arrotondate nei test e ottiene sigma_1 e sigma_2 riproducibili per i compiti, i plugin LMS e i worker al bordo, senza erigere un'infrastruttura di matematica simbolica propria.