Due segmenti si intersecano?

Questo verificatore di intersezione di segmenti risponde a una domanda classica della geometria del piano: dati due segmenti di retta chiusi dai loro quattro estremi, si incrociano o si toccano e, in tal caso, dove? Lei fornisce otto numeri finiti—x1, y1, x2, y2 per il segmento AB e x3, y3, x4, y4 per il segmento CD—e il motore risolve le equazioni parametriche A più t volte (B meno A) uguale a C più u volte (D meno C), con entrambi i parametri nell'intervallo unitario chiuso. Quando esiste una soluzione restituisce intersects true, il tipo di contatto (incrocio proprio, tocco all'estremo o sovrapposizione collineare), le coordinate di un punto condiviso e i parametri t e u. Quando i segmenti si mancano restituisce intersects false con kind none e omette i campi del punto.

Cosa significa intersezione di segmenti e come differisce dalle rette infinite

Nella geometria euclidea del piano un segmento di retta è l'insieme chiuso dei punti tra due estremi, non la retta infinita che li prolunga. Due segmenti si intersecano quando condividono almeno un punto: possono incrociarsi negli interni relativi (intersezione propria), incontrarsi solo in un estremo (giunzione a T o vertice condiviso), oppure giacere sulla stessa retta supporto e sovrapporsi su un sottosegmento o su un solo punto (contatto collineare).

L'intento di ricerca si raggruppa intorno a frasi come due segmenti si intersecano, calcolatore di intersezione di segmenti, verificare l'incrocio di segmenti e trovare l'intersezione di due segmenti dalle coordinate. Tale intento è deliberatamente diverso da un risolutore di rette infinite: prolungare entrambi i segmenti come rette complete può inventare un incrocio lontano dai bordi finiti che contano per poligoni, collisioni e collegamenti di mappa.

Il calcolatore tratta i segmenti come chiusi, cosicché il contatto estremo con estremo conta come intersezione e non come un mancato silenzioso, in linea con la convenzione usuale dei segmenti chiusi nei testi di geometria computazionale e nei problemi scolastici.

Dove i controlli di intersezione di segmenti si inseriscono in studio, progettazione e codice

Gli studenti incontrano l'intersezione di segmenti studiando la geometria analitica, gli spigoli dei poligoni e la distinzione tra intervalli aperti e chiusi su una retta. Un libro di testo può dare quattro estremi e chiedere se i segmenti si incrociano, o presentare una figura in cui solo l'estensione come retta infinita si incontrerebbe; questo verificatore restituisce un booleano chiaro più coordinate quando c'è contatto e kind none quando non c'è.

Architetti, topografi e progettisti di livelli di gioco spesso devono sapere se due muri, strade o spigoli di percorso si incontrano davvero entro le lunghezze finite prima di trattare un layout come connesso. Gli sviluppatori invocano lo stesso contratto da script per seminare vettori di test deterministici in librerie di geometria, illustrare test di orientazione in strumenti didattici, o soddisfare enunciati di programmazione che esigono risposte esatte segmento–segmento.

La combini con gli strumenti di punto medio e formula di sezione quando già conosce un segmento e serve punti interni, con il calcolatore di intersezione di rette infinite quando vuole l'incrocio delle rette supporto anche fuori dai segmenti, e con ausili di area di poligoni quando le intersezioni di spigoli alimentano figure piane più ampie.