Calcolatore del baricentro di un triangolo
Trovi il centro di un triangolo facendo la media dei vertici: i punti (0, 0), (6, 0) e (0, 6) hanno il baricentro in (2, 2). Funziona anche con triangoli schiacciati, purché i tre punti siano distinti. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 6
- Y2
- 0
- X3
- 0
- Y3
- 6
- Cx
- 2
- Cy
- 2
Il baricentro di un triangolo piano è il punto unico ottenuto mediando le coordinate dei suoi tre vertici. Nella geometria scolastica si chiama anche centroide o centro di massa di una lastra triangolare uniforme: le tre mediane si incontrano lì, e ciascuna mediana è divisa nel rapporto due a uno con la parte più lunga verso il vertice. Ingegneri, ausili CAD, sviluppatori di giochi e risolvitori di gare necessitano di quel punto come numeri stabili da fissare nei test, non solo uno schizzo su carta. Questa capacità accetta sei numeri—x1, y1, x2, y2, x3, y3—verifica che i tre punti siano a due a due distinti e restituisce il baricentro come cx e cy insieme a un eco dei vertici di ingresso.
Cos'è il baricentro di un triangolo e perché si cerca
Nella geometria euclidea del piano il baricentro G del triangolo ABC è la media aritmetica delle coordinate dei vertici: Gx vale (Ax più Bx più Cx) diviso tre, e Gy vale (Ay più By più Cy) diviso tre. In modo equivalente, G è l'intersezione delle tre mediane, e ciascuna mediana è spezzata in modo che il segmento dal vertice a G sia il doppio del segmento da G al punto medio del lato opposto.
Quel punto è il punto di equilibrio di una sottile lamina triangolare a densità uniforme, per cui i manuali lo chiamano anche centroide o centro di massa. L'intento di ricerca si raggruppa attorno a frasi come calcolatore del baricentro di un triangolo, centroide di un triangolo, media di tre vertici e trovare il centro di un triangolo dalle coordinate.
A differenza del circocentro o dell'ortocentro, la formula del baricentro non divide mai per un seno o una lunghezza di lato, quindi resta ben definita per tre punti distinti qualsiasi, inclusi triangoli piatti degeneri che hanno ancora tre angoli diversi.
Uso pratico, limiti, prezzi e canali di consegna
Usi lo strumento del browser quando desidera un baricentro immediato controllando i compiti, collocando un'etichetta al centro visivo di un triangolo o verificando uno schizzo senza installare un sistema di algebra computazionale. Le coordinate possono essere numeri finiti qualsiasi entro un ampio bound assoluto adatto a figure CAD e di aula; le coordinate di risposta condividono lo stesso sistema di unità che Lei già usa. I risultati sono pienamente deterministici: gli stessi sei numeri producono sempre gli stessi campi cx e cy.
Non c'è modello di linguaggio, né servizio di geometria esterno, né casualità, quindi la capacità è sicura da fissare in controlli di integrazione continua e materiali di lezione riproducibili. Se Le serve area, circocentro, incentro o lunghezze dei lati, usi quelle pagine dedicate quando esistono—questa capacità si concentra solo sul baricentro da tre punti distinti.
Casi d'uso
Esercizi sul baricentro per compiti ed esami
Studenti e correttori confermano cx e cy da tre coordinate di vertice senza un CAS locale, incluso il rifiuto quando due vertici coincidono.
Domande frequenti
Quale formula usa il calcolatore del baricentro?
Il baricentro è la media aritmetica dei vertici: cx = (x1 + x2 + x3) / 3 e cy = (y1 + y2 + y3) / 3.
Il calcolatore del baricentro del triangolo è gratuito?
Lo strumento del browser gira gratis sul Suo dispositivo.
I punti collineari sono accettati?
Sì, purché i tre punti siano a due a due distinti. La media dei vertici resta definita per un triangolo piatto (area zero); solo i vertici coincidenti vengono rifiutati.
Dove si incontrano le mediane di un triangolo?
Nel baricentro. Ogni mediana va da un vertice al punto medio del lato opposto, e il baricentro la divide nel rapporto di due a uno, con la parte più lunga verso il vertice.
Cosa succede se due vertici coincidono?
Il calcolo viene respinto con un messaggio chiaro, perché con meno di tre punti distinti non esiste un triangolo. Controlli che ciascuno dei tre vertici abbia le proprie coordinate.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Content-Type: application/json" \
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req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 6,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 6
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.triangle_centroid",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
I punti collineari hanno ancora una media ben definita e sono accettati; i vertici coincidenti falliscono subito con invalid_input, così la validazione fallita non viene mai addebitata.
Cos'è il baricentro di un triangolo e perché si cerca
Consegnare cx e cy come JSON rende il risultato facile da confrontare in integrazione continua, alimentare una pipeline più ampia o copiare nelle note.
Come questo calcolatore valida l'input e calcola la media dei vertici
Dopo il parsing, verifica la distinzione a due a due: se il vertice uno coincide con il due, o uno con tre, o due con tre entro un minuscolo epsilon in virgola mobile, la richiesta fallisce con un messaggio chiaro che sono stati forniti meno di tre punti distinti. Quella regola corrisponde al requisito geometrico per nominare un triangolo: servono tre angoli diversi. I punti collineari ma distinti sono consentiti perché la media dei vertici resta definita e utile per etichettare o come centro di riserva. Con input accettato il baricentro si calcola come cx uguale a (x1 più x2 più x3) diviso tre e cy uguale a (y1 più y2 più y3) diviso tre. Invii un corpo JSON con i sei campi obbligatori x1, y1, x2, y2, x3 e y3. Ogni campo deve essere un numero finito (si accettano numeri JSON o stringhe numeriche). Il motore rifiuta campi mancanti, stringhe vuote, NaN e infiniti con invalid_input affinché quelle chiamate fallite non siano addebitate. I risultati sono arrotondati a una precisione decimale stabile così le stesse coordinate producono sempre lo stesso JSON sui motori JavaScript. La risposta ecoa le sei coordinate di ingresso, restituisce cx e cy, e imposta method a average_of_vertices affinché i chiamanti possano affermare l'algoritmo nei test. Non c'è trigonometria, né inversione di matrice, né servizio di geometria esterno—solo addizione e divisione per tre su un Worker isolato.
Uso pratico, limiti, prezzi e canali di consegna
Usi l'API quando uno script, una piattaforma di lezioni, uno strumento di mesh, un editor di giochi o un notebook necessita di JSON stabile per molti tripletti di vertici sotto un unico contratto. Ogni richiesta riuscita è un elemento fatturabile a $0.002; la validazione fallita non consuma saldo.
Casi di integrazione
Fixture deterministiche per test di geometria
Le pipeline che seminano test unitari o demo interattive di mediane possono chiamare un oracolo puro di baricentro invece di reimplementare la media a tre termini in ogni linguaggio.
Ancore di etichetta in CAD, mesh e giochi
Strumenti che collocano testo, origini di collisione o marcatori UI al centro visivo di una faccia triangolare possono recuperare il baricentro come JSON strutturato per l'importazione.
Domande tecniche
Come calcolo il baricentro di un triangolo con questa API?
Invii un corpo JSON con x1, y1, x2, y2, x3 e y3 a geom.triangle_centroid. La risposta restituisce cx e cy come media dei tre vertici.
Cosa succede se due vertici sono lo stesso punto?
La richiesta fallisce con invalid_input perché sono stati forniti meno di tre punti distinti. Quei fallimenti di validazione non vengono addebitati.