Rette parallele o perpendicolari
Le pendenze 2 e −0,5 moltiplicate danno −1, quindi le rette sono perpendicolari e si incontrano a 90 gradi. Inserisca due pendenze, o segni una retta come verticale, per sapere se sono parallele, perpendicolari o nessuna delle due. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- M1
- 2
- M2
- -0,5
- Relazione
- perpendicular
- Angolo gradi
- 90
- Angolo radianti
- 1,5707963268
- Prodotto m1 m2
- -1
Due rette nel piano sono parallele quando non si incontrano mai, e perpendicolari quando si incontrano ad angolo retto. Con le pendenze quei test diventano algebra semplice: pendenze uguali significano rette parallele, e un prodotto di pendenze uguale a meno uno significa rette perpendicolari. Studenti che controllano i compiti, risolutori di gare, ausili CAD e strumenti di mappe di gioco hanno tutti bisogno di una risposta stabile per la relazione e l'angolo acuto tra le rette, non solo di uno schizzo.
Cosa significano parallelo e perpendicolare per le pendenze, e perché si cercano
Nella geometria euclidea del piano una retta non verticale ha una pendenza m ben definita uguale a salita su avanzamento. Due rette con la stessa pendenza finita sono parallele: condividono la direzione e non si incontrano mai. Due rette con pendenze finite m1 e m2 sono perpendicolari quando m1 per m2 è uguale a meno uno, forma a pendenze della condizione di angolo retto.
L'angolo acuto θ tra due rette soddisfa tan θ uguale al valore assoluto di (m2 meno m1) diviso per (uno più m1 per m2), con il caso speciale che un denominatore nullo forza θ a novanta gradi. L'intento di ricerca si raggruppa attorno a frasi come rette parallele perpendicolari, queste rette sono parallele, prodotto di pendenze meno uno, calcolatrice dell'angolo tra due rette, e parallelo o perpendicolare dalle pendenze.
Le rette verticali hanno pendenza indefinita, quindi questa pagina accetta anche un indicatore verticale esplicito per una retta e calcola comunque l'angolo rispetto a una pendenza finita partner.
Uso pratico, limiti, prezzi e canali di consegna
Usi lo strumento del browser quando voglia un controllo immediato di parallelo o perpendicolare rivedendo i compiti, verificando uno schizzo o confermando che due strade di una mappa si incontrano ad angolo retto senza installare un sistema di algebra computazionale. Le pendenze possono essere qualsiasi numero finito entro un ampio legame assoluto adatto a figure ordinarie di aula e ingegneria; gli angoli sono restituiti sia in gradi sia in radianti con arrotondamento decimale stabile.
I risultati sono pienamente deterministici: le stesse pendenze e gli stessi indicatori producono sempre gli stessi campi di relazione e angolo. Non c'è modello linguistico, né servizio di geometria esterno, né casualità, così che la capacità sia sicura da fissare in controlli di integrazione continua e materiali di lezione riproducibili. Se ha bisogno di punti medi, risoluzioni di triangoli o distanza tra punti, usi quelle pagine dedicate quando esistono — questa capacità si concentra unicamente sulla relazione parallel, perpendicular o neither e sull'angolo acuto da due pendenze di retta.
Casi d'uso
Esercizi di pendenza per compiti ed esami
Studenti e correttori confermano se due pendenze date sono parallele, perpendicolari o nessuna, e leggono l'angolo acuto senza un CAS locale.
Domande frequenti
Quale formula usa il controllore parallelo-perpendicolare?
Pendenze uguali significano parallele. Un prodotto di pendenze uguale a −1 significa perpendicolari. L'angolo acuto è atan(|(m2−m1)/(1+m1·m2)|).
Il controllore di rette parallele e perpendicolari è gratuito?
Lo strumento del browser viene eseguito gratis sul Suo dispositivo.
Come rappresento una retta verticale?
Una retta verticale è perpendicolare a una retta orizzontale (pendenza zero) e non è mai parallela a un partner non verticale.
Una retta verticale è perpendicolare a una orizzontale?
Sì. Segni una retta come verticale e dia all'altra pendenza 0: il risultato è perpendicolare. Una verticale con qualsiasi altra pendenza viene classificata come nessuna delle due, con il relativo angolo.
Che cosa significa il risultato «nessuna delle due»?
Che le rette si incrociano, ma non ad angolo retto. Riceve comunque l'angolo acuto tra le rette in gradi e in radianti, calcolato dalla differenza delle pendenze.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m1":2,"m2":-0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m1": 2,
"m2": -0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m1": 2,
"m2": -0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m1":2,"m2":-0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m1":2,"m2":-0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"m1": 2,
"m2": -0.5
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.parallel_perpendicular",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questa capacità accetta due pendenze finite m1 e m2, oppure segna una retta come verticale quando la pendenza non è definita, e restituisce relation come parallel, perpendicular o neither insieme ad angle_deg e angle_rad. Se entrambe le rette sono verticali la richiesta fallisce con invalid_input così che quel caso degenere non venga addebitato.
Cosa significano parallelo e perpendicolare per le pendenze, e perché si cercano
Consegnare relation e entrambe le misure in gradi e radianti come JSON facilita il diff nell'integrazione continua, l'alimentazione di una pipeline più ampia o la copia negli appunti.
Come questo controllore valida l'input e classifica parallelo, perpendicolare o nessuno
Dopo il parsing, le coppie entrambe finite sono classificate con un piccolo epsilon: pendenze uguali danno relation parallel e angolo zero; un prodotto vicino a meno uno dà relation perpendicular e angolo di novanta gradi; altrimenti relation è neither e l'angolo è la formula dell'arcotangente acuto sopra. Quando esattamente una retta è verticale, la coppia è perpendicolare solo se l'altra pendenza è zero (una retta orizzontale); altrimenti relation è neither, e l'angolo è la differenza assoluta tra novanta gradi e l'arcotangente della pendenza finita. Invii un corpo JSON con le pendenze m1 e m2 come numeri finiti, oppure imposti vertical1 o vertical2 a true quando quella retta è verticale. Ogni pendenza finita può essere un numero JSON o una stringa numerica. Il motore rifiuta pendenze assenti quando l'indicatore verticale corrispondente è false, rifiuta valori non finiti e rifiuta il caso in cui entrambe le rette sono verticali con invalid_input così che quelle chiamate fallite non vengano addebitate. La risposta ripete m1 e m2 (null quando quel lato è verticale), entrambi gli indicatori verticali, relation, angle_deg, angle_rad, product_m1_m2 quando entrambe le pendenze sono finite, e method impostato a slope_angle così che i chiamanti possano asserire l'algoritmo nei test. Non c'è inversione di matrici, né servizio di geometria esterno, né esportazione di diagrammi — solo algebra delle pendenze su un Worker isolate.
Uso pratico, limiti, prezzi e canali di consegna
Usi l'API quando uno script, una piattaforma di lezioni, un ausilio CAD, un editor di giochi o un notebook abbia bisogno di JSON stabile per molte coppie di pendenze sotto un unico contratto. Ogni richiesta riuscita è un elemento fatturabile a $0.002; la validazione fallita non consuma saldo.
Casi di integrazione
Fixture deterministiche per test di geometria
Le pipeline che seminano test unitari o demo interattive di rette possono invocare un oracolo puro di relazione per pendenze invece di reimplementare i casi limite dell'arcotangente in ogni linguaggio.
Mappe, CAD e griglie stradali di gioco
Strumenti che validano strade a griglia, normali di muri o guide di interfaccia possono recuperare relazione e angolo come JSON strutturato per importazione e controlli di regressione.
Domande tecniche
Come verifico se due rette sono parallele o perpendicolari con questa API?
Invii un corpo JSON con le pendenze m1 e m2 a geom.parallel_perpendicular. La risposta restituisce relation come parallel, perpendicular o neither, più angle_deg e angle_rad.
Cosa succede se entrambe le rette sono verticali?
La richiesta fallisce con invalid_input perché questo controllore ammette al massimo una retta verticale. Tali fallimenti di validazione non vengono addebitati.