ForHosting KIT · 数学

平行・垂直の判定

Q: 平行・垂直チェッカーはどの公式を使いますか？

等しい傾きは平行です。 傾きの積が −1 なら垂直です。鋭角は atan(|(m2−m1)/(1+m1·m2)|) です。

傾き2と−0.5を掛けると−1になるので、2本の直線は垂直で90度で交わります。傾きを2つ入力するか、片方を縦の直線として指定すれば、平行・垂直・どちらでもないかとなす角が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

M1: 2
M2: -0.5

結果

関係: perpendicular
角（度）: 90
角（ラジアン）: 1.5707963268
積 m1 m2: -1

平面上の二直線は、交わらないとき平行、直角に交わるとき垂直です。傾きを使うと、等しい傾きは平行、傾きの積がマイナス一は垂直という単純な代数になります。宿題の検算、競技の解答、CAD補助、ゲーム地図の検証では、スケッチだけでなく関係と鋭角の安定した答えが必要です。

傾きにおける平行・垂直の意味と、検索される理由

ユークリッド平面幾何では、非垂直な直線は上昇を水平方向で割った傾き m を持ちます。有限で同じ傾きの二直線は平行で、方向を共有し交わりません。有限の傾き m1 と m2 は、積がマイナス一のとき垂直です。

これが直角条件の傾き形式です。二直線の鋭角 θ は tan θ が |(m2−m1)/(1+m1·m2)| に等しく、分母が零のときは θ が九十度になります。検索意図は「平行と垂直」「この直線は平行か」「傾きの積がマイナス一」「二直線のなす角の計算機」「傾きから平行か垂直か」などに集まります。

垂直線は傾きが未定義のため、本ページは一方の垂直フラグも受け付け、有限な相手の傾きに対して角を計算します。

実用、限界、料金、提供経路

宿題の見直し、スケッチの確認、地図上の二本の道が直角かを、計算機代数系を入れずにすぐ判定したいときはブラウザツールを使います。傾きは教室や工学の通常図形に十分な広い有限範囲を取れ、角は度とラジアンの両方で安定した小数丸めを返します。言語モデルも外部幾何サービスも乱数もなく、継続的インテグレーションや再現可能な教材に固定して安全です。

中点、三角形の求解、点間距離が必要なら専用ページを使い、本機能は二本の傾きからの parallel・perpendicular・neither と鋭角だけに集中します。

活用例

宿題・試験向けの傾きドリル

生徒と採点者が、与えられた二傾きが平行・垂直・どちらでもないかを確認し、局所 CAS なしで鋭角を読み取ります。

幾何テスト用の決定的フィクスチャ

単体テストや対話的直線デモを種にするパイプラインは、各言語で逆正接の端を再実装せず、純傾き関係オラクルを呼べます。

よくある質問

平行・垂直チェッカーはどの公式を使いますか？

等しい傾きは平行です。傾きの積が −1 なら垂直です。鋭角は atan(|(m2−m1)/(1+m1·m2)|) です。

垂直な直線はどう表しますか？

垂直線は水平線（傾き零）に垂直であり、非垂直の相手とは決して平行になりません。

縦の直線と横の直線は垂直と判定されますか？

はい。片方を縦の直線として指定し、もう片方の傾きを0にすると、結果は垂直になります。ほかの傾きと組み合わせた場合は「どちらでもない」となり、なす角が示されます。

「どちらでもない」はどういう意味ですか？

2本の直線は交わるものの、直角ではないという意味です。その場合も、傾きの差から求めたなす鋭角が度とラジアンの両方で表示されます。

角度はどの単位で表示されますか？

度とラジアンの両方です。たとえば垂直な2直線なら90度、ラジアンでは1.5707963268になり、平行な2直線なら角度は0です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"m1":2,"m2":-0.5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "m1": 2,
    "m2": -0.5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "m1": 2,
    "m2": -0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"m1":2,"m2":-0.5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"m1":2,"m2":-0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "m1": 2,
  "m2": -0.5
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.parallel_perpendicular",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本機能は有限の傾き m1 と m2 を受け取り、傾きが未定義のときは垂直フラグで示し、relation を parallel・perpendicular・neither のいずれかと angle_deg・angle_rad を返します。両方が垂直の場合は invalid_input で失敗し、その退化したケースは課金されません。

傾きにおける平行・垂直の意味と、検索される理由

生徒は宿題の答え合わせ、開発者は地図格子・衝突法線・単体テスト用の決定的オラクル、教員は各言語で逆正接の端を再実装せずに採点器へ貼れる構造化 JSON を求めます。relation と度・ラジアンの両方を JSON で返すと、継続的インテグレーションの差分、大きなパイプラインへの投入、ノートへの転記が容易です。

入力の検証と平行・垂直・どちらでもないの分類方法

解析後、両方有限の組は小さなイプシロンで分類します。傾きが等しければ relation は parallel で角は零、積がマイナス一に近ければ perpendicular で角は九十度、それ以外は neither で上の鋭角逆正接式です。ちょうど一方が垂直のとき、他方の傾きが零（水平）なら垂直、そうでなければ neither で、角は九十度と有限傾きの逆正接の絶対差です。行列反転も外部幾何サービスも図の出力もなく、Worker isolate 上の傾き代数だけです。有限数の傾き m1 と m2 を JSON 本体で送るか、その線が垂直なら vertical1 または vertical2 を true にします。有限の傾きは JSON 数値または数値文字列で構いません。対応する垂直フラグが false のときの欠落、非有限値、両方垂直のケースは invalid_input で拒否し、失敗呼び出しは課金しません。応答は m1・m2（垂直側は null）、両垂直フラグ、relation、angle_deg、angle_rad、両方有限なら product_m1_m2、method は常に slope_angle を返し、テストでアルゴリズムを断定できます。

実用、限界、料金、提供経路

スクリプト、授業基盤、CAD補助、ゲーム編集、ノートブックが契約一本で多数の傾き組の安定 JSON を要する場合は API を使います。成功した各要求は $0.002 の課金単位で、検証失敗は残高を消費しません。結果は完全に決定的で、同じ傾きとフラグは常に同じ関係と角フィールドを生みます。コンテスト採点、道路格子検証、スプライト向き補助、前処理など、二つの垂直線がなぜ拒否されるかを説明できない不透明なブラックボックスより明示的な傾き検査を好む場面にエンドポイントをつなげます。

連携の活用例

地図・CAD・ゲームの道路格子

格子道路、壁法線、UI ガイドを検証するツールは、関係と角を構造化 JSON として取り込みと回帰検査に使えます。

技術的な質問

この API で二直線が平行か垂直かはどう調べますか？

傾き m1 と m2 を JSON 本体で geom.parallel_perpendicular に送ります。応答は relation を parallel・perpendicular・neither のいずれかで返し、angle_deg と angle_rad も付けます。

両方の直線が垂直だとどうなりますか？

このチェッカーは垂直線を高々一本しか許さないため、要求は invalid_input で失敗します。その検証失敗は課金されません。

平行・垂直の直線チェッカーは無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API 呼び出しは成功一件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

平行・垂直の判定

無料で実行

計算例

傾きにおける平行・垂直の意味と、検索される理由

実用、限界、料金、提供経路

活用例

宿題・試験向けの傾きドリル

幾何テスト用の決定的フィクスチャ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

傾きにおける平行・垂直の意味と、検索される理由

入力の検証と平行・垂直・どちらでもないの分類方法

実用、限界、料金、提供経路

連携の活用例

地図・CAD・ゲームの道路格子

技術的な質問

ありがとう