Rectas paralelas o perpendiculares
Las pendientes 2 y −0,5 multiplicadas dan −1, así que las rectas son perpendiculares y se cortan a 90 grados. Escriba dos pendientes, o marque una recta como vertical, y sepa si son paralelas, perpendiculares o ninguna, con su ángulo. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- M1
- 2
- M2
- -0,5
- Relación
- perpendicular
- Ángulo grados
- 90
- Ángulo radianes
- 1,5707963268
- Producto m1 m2
- -1
Dos rectas en el plano son paralelas cuando no se cortan nunca, y perpendiculares cuando se cortan en ángulo recto. Con las pendientes esas comprobaciones se reducen a álgebra sencilla: pendientes iguales significan rectas paralelas, y un producto de pendientes igual a menos uno significa rectas perpendiculares. Estudiantes que revisan deberes, concursantes, asistentes CAD y herramientas de mapas de juego necesitan una respuesta estable para la relación y el ángulo agudo entre las rectas, no solo un boceto.
Qué significan paralela y perpendicular para pendientes, y por qué se buscan
En geometría euclídea del plano una recta no vertical tiene una pendiente m bien definida igual a subida entre avance. Dos rectas con la misma pendiente finita son paralelas: comparten dirección y no se cortan nunca. Dos rectas con pendientes finitas m1 y m2 son perpendiculares cuando m1 por m2 es igual a menos uno, que es la forma de pendientes de la condición de ángulo recto.
El ángulo agudo θ entre dos rectas cumple tan θ igual al valor absoluto de (m2 menos m1) dividido por (uno más m1 por m2), con el caso especial de que un denominador nulo fuerza θ a noventa grados. La intención de búsqueda se agrupa en frases como rectas paralelas perpendiculares, ¿son paralelas estas rectas?, producto de pendientes menos uno, calculadora del ángulo entre dos rectas, y paralela o perpendicular a partir de pendientes.
Las rectas verticales tienen pendiente indefinida, así que esta página también acepta un indicador vertical explícito para una recta y aún calcula el ángulo frente a una pendiente finita de la pareja.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la herramienta del navegador cuando quiera una comprobación inmediata de paralela o perpendicular al revisar deberes, verificar un boceto o confirmar que dos carreteras de un mapa se cortan en ángulo recto sin instalar un sistema de álgebra computacional. Las pendientes pueden ser cualquier número finito dentro de un acotamiento absoluto amplio adecuado a figuras ordinarias de aula e ingeniería; los ángulos se devuelven en grados y en radianes con redondeo decimal estable.
Los resultados son plenamente deterministas: las mismas pendientes e indicadores siempre producen los mismos campos de relación y ángulo. No hay modelo de lenguaje, ni servicio externo de geometría, ni aleatoriedad, de modo que la capacidad es segura para fijarla en comprobaciones de integración continua y materiales de lección reproducibles.
Si necesita puntos medios, resoluciones de triángulos o distancia entre puntos, use esas páginas dedicadas cuando existan: esta capacidad se centra únicamente en la relación parallel, perpendicular o neither y en el ángulo agudo a partir de dos pendientes de recta.
Qué puede hacer con ella
Ejercicios de pendientes en deberes y exámenes
Estudiantes y calificadores confirman si dos pendientes dadas son paralelas, perpendiculares o ninguna, y leen el ángulo agudo sin un CAS local.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa el comprobador de paralelas y perpendiculares?
Pendientes iguales significan paralelas. Un producto de pendientes igual a −1 significa perpendiculares. El ángulo agudo es atan(|(m2−m1)/(1+m1·m2)|).
¿Es gratuito el comprobador de rectas paralelas y perpendiculares?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Cómo represento una recta vertical?
Una recta vertical es perpendicular a una recta horizontal (pendiente cero) y nunca es paralela a una pareja no vertical.
¿Una recta vertical es perpendicular a una horizontal?
Sí. Marque una recta como vertical y dé a la otra pendiente 0: el resultado es perpendicular. Una vertical junto a cualquier otra pendiente se clasifica como ninguna de las dos, con su ángulo.
¿Qué significa el resultado «ninguna de las dos»?
Que las rectas se cortan, pero no en ángulo recto. Aun así recibe el ángulo agudo entre ellas en grados y en radianes, calculado a partir de la diferencia de las pendientes.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m1":2,"m2":-0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m1": 2,
"m2": -0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m1": 2,
"m2": -0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m1":2,"m2":-0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m1":2,"m2":-0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/parallel-perpendicular", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"m1": 2,
"m2": -0.5
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.parallel_perpendicular",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad acepta dos pendientes finitas m1 y m2, o marca una recta como vertical cuando la pendiente no está definida, y devuelve relation como parallel, perpendicular o neither junto con angle_deg y angle_rad. Si ambas rectas son verticales la petición falla con invalid_input para que ese caso degenerado no se cobre.
Qué significan paralela y perpendicular para pendientes, y por qué se buscan
Entregar relation y ambas medidas en grados y radianes como JSON facilita diferir en integración continua, alimentar un pipeline mayor o copiar a apuntes.
Cómo valida la entrada y clasifica paralela, perpendicular o ninguna
Tras el parseo, los pares con ambas finitas se clasifican con un epsilon pequeño: pendientes iguales dan relation parallel y ángulo cero; un producto cercano a menos uno da relation perpendicular y ángulo de noventa grados; en otro caso relation es neither y el ángulo es la fórmula del arcotangente agudo anterior. Cuando exactamente una recta es vertical, el par es perpendicular solo si la otra pendiente es cero (una recta horizontal); en caso contrario relation es neither, y el ángulo es la diferencia absoluta entre noventa grados y el arcotangente de la pendiente finita. Envíe un cuerpo JSON con las pendientes m1 y m2 como números finitos, o ponga vertical1 o vertical2 en true cuando esa recta sea vertical. Cada pendiente finita puede ser un número JSON o una cadena numérica. El motor rechaza pendientes ausentes cuando el indicador vertical correspondiente es false, rechaza valores no finitos y rechaza el caso en que ambas rectas son verticales con invalid_input para que esas llamadas fallidas no se cobren. La respuesta repite m1 y m2 (null cuando ese lado es vertical), ambos indicadores verticales, relation, angle_deg, angle_rad, product_m1_m2 cuando ambas pendientes son finitas, y method con valor slope_angle para que los llamadores puedan afirmar el algoritmo en las pruebas. No hay inversión de matrices, ni servicio externo de geometría, ni exportación de diagramas: solo álgebra de pendientes en un Worker isolate.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega
Use la API cuando un script, plataforma de lecciones, asistente CAD, editor de juegos o cuaderno necesite JSON estable para muchos pares de pendientes bajo un solo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Conecte el endpoint a verificadores de respuestas de concursos, validadores de rejillas viales, ayudantes de orientación de sprites o pasos de preprocesado donde ya prefiera pruebas de pendiente explícitas frente a widgets opacos de caja negra que no pueden explicar por qué se rechazan dos rectas verticales.
Casos de integración
Fixtures deterministas para pruebas de geometría
Los pipelines que siembran unit tests o demos interactivas de rectas pueden invocar un oráculo puro de relación por pendientes en lugar de reimplementar los casos límite del arcotangente en cada lenguaje.
Mapas, CAD y rejillas de carreteras en juegos
Herramientas que validan carreteras de rejilla, normales de muros o guías de interfaz pueden recuperar relación y ángulo como JSON estructurado para importación y comprobaciones de regresión.
Preguntas técnicas
¿Cómo compruebo si dos rectas son paralelas o perpendiculares con esta API?
Envíe un cuerpo JSON con las pendientes m1 y m2 a geom.parallel_perpendicular. La respuesta devuelve relation como parallel, perpendicular o neither, más angle_deg y angle_rad.
¿Qué ocurre si ambas rectas son verticales?
La petición falla con invalid_input porque este comprobador admite como máximo una recta vertical. Esos fallos de validación no se cobran.