Calculadora de reflexión de un punto sobre el eje y
Escriba un punto y obtenga su imagen reflejada sobre el eje y: (3, 4) se convierte en (−3, 4), ya que la coordenada horizontal cambia de signo y la altura sigue igual. Útil para revisar tareas o voltear un boceto. Gratis en su navegador.
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Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- X
- 3
- Y
- 4
- x reflejada
- -3
- y reflejada
- 4
La reflexión de un punto sobre el eje y es uno de los primeros movimientos rígidos que el estudiante encuentra en geometría analítica: la imagen de P = (x, y) es P′ = (−x, y). Se conserva la distancia horizontal al eje, la coordenada vertical no cambia y el segmento que une un punto con su imagen es perpendicular a la recta espejo. Estudiantes, tutores, asistentes CAD, desarrolladores de juegos y opositores necesitan esa imagen como números estables que puedan fijar en pruebas, no solo un croquis en papel.
Qué significa reflejar sobre el eje y y por qué se busca
De forma equivalente, el punto medio del segmento de P a P′ siempre cae sobre el eje y, y ese segmento es horizontal. La intención de búsqueda se agrupa en frases como calculadora de reflexión de un punto sobre el eje y, fórmula de reflexión respecto al eje y, hallar la imagen de un punto al otro lado del eje y y reflexión en geometría de coordenadas. La aplicación es una involución: aplicarla dos veces recupera el punto original.
A diferencia de las ayudas de distancia o punto medio, esta página se centra solo en la reflexión de un punto del plano sobre el eje vertical.
Uso práctico, límites, precio y canales de entrega
Use la herramienta del navegador cuando necesite una reflexión inmediata al revisar deberes, voltear un croquis sobre el eje vertical o verificar una figura sin instalar un sistema de álgebra computacional. Las coordenadas pueden ser cualquier número finito dentro de un gran límite absoluto adecuado a figuras CAD y de aula ordinarias; las coordenadas de respuesta comparten el mismo sistema de unidades que usted ya usa.
No hay modelo de lenguaje, ni servicio geométrico externo, ni aleatoriedad, así que la capacidad es segura para fijarla en comprobaciones de integración continua y material didáctico reproducible. Conecte el extremo a demos de simetría, correctores de concurso, ayudas de espejo de sprites o pasos de preprocesado donde prefiera una reflexión explícita sobre el eje y frente a widgets opacos que no expliquen por qué se rechaza una y ausente.
Si necesita reflexión sobre el eje x, el origen o una recta arbitraria, use esas páginas dedicadas cuando existan: esta capacidad se centra solo en reflejar un punto del plano sobre el eje y.
Preguntas frecuentes
¿Es gratuita la calculadora de reflexión sobre el eje y?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Y si el punto ya está sobre el eje y?
Si x es cero, el punto reflejado coincide con el original. Solo se rechazan coordenadas ausentes o no finitas.
¿Cuál es el reflejo de (3, 4) sobre el eje y?
Es (−3, 4). La primera coordenada cambia de signo y la segunda se mantiene, de modo que el punto salta al otro lado del eje vertical.
¿Dónde queda el punto medio entre un punto y su imagen?
Siempre sobre el eje y. El segmento que une el punto con su reflejo es horizontal y el eje lo corta por la mitad, una forma rápida de comprobar un resultado.
¿Cambia la distancia al eje?
No. La imagen conserva la misma distancia horizontal al eje y que el punto original, solo que del lado opuesto, y su coordenada vertical no se toca.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":3,"y":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 3,
"y": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 3,
"y": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":3,"y":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":3,"y":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"x": 3,
"y": 4
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.reflect_point_y_axis",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad acepta dos números —x e y—, comprueba que cada coordenada esté presente y sea finita, y devuelve el par reflejado como reflected_x y reflected_y junto con un eco de la entrada. Los campos ausentes o no numéricos fallan de inmediato con invalid_input, de modo que la validación fallida nunca se cobra.
Qué significa reflejar sobre el eje y y por qué se busca
En el plano cartesiano el eje y es la recta vertical x = 0. La reflexión sobre esa recta envía cada punto a la única imagen con la misma distancia perpendicular al otro lado del eje: la fórmula es reflected_x = −x y reflected_y = y. Entregar reflected_x y reflected_y como JSON facilita el diff en integración continua, la alimentación de un pipeline mayor o la copia a apuntes.
Cómo valida la entrada y calcula la reflexión sobre el eje y
Envíe un cuerpo JSON con los dos campos obligatorios x e y. Cada campo debe ser un número finito (se aceptan números JSON o cadenas numéricas). El motor rechaza campos ausentes, cadenas vacías, NaN e infinitos con invalid_input, de modo que esas llamadas fallidas no se cobran. Tras el análisis, la reflexión se calcula como reflected_x = −x y reflected_y = y. Los resultados se redondean a una precisión decimal estable para que las mismas coordenadas produzcan siempre el mismo JSON en distintos motores JavaScript. La respuesta repite las dos coordenadas de entrada, devuelve reflected_x y reflected_y, y fija method en reflect_over_y_axis para que quien llame pueda afirmar el algoritmo en las pruebas. No hay trigonometría, ni biblioteca de matrices, ni servicio geométrico externo: solo un cambio de signo en x y una copia de y en un isolate Worker. Un punto ya sobre el eje y (x = 0) se acepta porque la imagen es ese mismo punto; solo se rechazan coordenadas incompletas o no numéricas.
Uso práctico, límites, precio y canales de entrega
Use la API cuando un script, plataforma de lecciones, herramienta de malla, editor de juegos o cuaderno necesite JSON estable para muchos puntos bajo un solo contrato. Cada solicitud exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Los resultados son plenamente deterministas: los mismos dos números siempre producen los mismos campos reflected_x y reflected_y.
Casos de integración
Ejercicios de reflexión en deberes y exámenes
Estudiantes y correctores confirman reflected_x y reflected_y a partir de un solo punto sin un CAS local, incluido el rechazo cuando falta alguna coordenada o no es numérica.
Fixtures deterministas para pruebas de geometría
Los pipelines que siembran pruebas unitarias o demos interactivas de simetría pueden llamar a un oráculo puro de reflexión sobre el eje y en lugar de reimplementar el cambio de signo en cada lenguaje.
Anclas de espejo en CAD, mallas y juegos
Las herramientas que voltean etiquetas, orígenes de colisión o marcadores de UI sobre una recta de simetría vertical pueden recuperar el punto reflejado como JSON estructurado para importarlo.
Preguntas técnicas
¿Cómo reflejo un punto sobre el eje y con esta API?
Envíe un cuerpo JSON con x e y a geom.reflect_point_y_axis. La respuesta devuelve reflected_x = −x y reflected_y = y.
¿Qué fórmula usa la calculadora de reflexión sobre el eje y?
La reflexión sobre el eje y es reflected_x = −x y reflected_y = y. El campo method es siempre reflect_over_y_axis.
¿Qué ocurre si una coordenada falta o no es numérica?
La solicitud falla con invalid_input porque se exige un número finito en cada campo. Esas fallas de validación no se cobran.