Calculadora de reflexão de ponto no eixo y
Digite um ponto e receba a imagem refletida no eixo y: (3, 4) vira (−3, 4), já que a coordenada horizontal muda de sinal e a altura continua igual. Útil para conferir lições ou espelhar um esboço. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- X
- 3
- Y
- 4
- x refletida
- -3
- y refletida
- 4
A reflexão de um ponto sobre o eixo y é um dos primeiros movimentos rígidos que o estudante encontra na geometria analítica: a imagem de P = (x, y) é P′ = (−x, y). A distância horizontal ao eixo é preservada, a coordenada vertical permanece a mesma e o segmento que une um ponto à sua imagem é perpendicular à reta espelho. Estudantes, tutores, auxiliares de CAD, desenvolvedores de jogos e resolvedores de provas precisam dessa imagem como números estáveis para fixar em testes, não apenas um esboço no papel.
O que significa refletir sobre o eixo y e por que as pessoas buscam
De modo equivalente, o ponto médio do segmento de P a P′ sempre fica sobre o eixo y, e esse segmento é horizontal. A intenção de busca se agrupa em frases como calculadora de reflexão de um ponto sobre o eixo y, fórmula de reflexão no eixo y, achar a imagem de um ponto do outro lado do eixo y e reflexão em geometria de coordenadas. O mapeamento é uma involução: aplicar duas vezes recupera o ponto original.
Diferente de ajudas de distância ou ponto médio, esta página foca apenas na reflexão de um ponto do plano sobre o eixo vertical.
Uso prático, limites, preço e canais de entrega
Use a ferramenta do navegador quando quiser uma reflexão imediata ao conferir a lição, espelhar um esboço no eixo vertical ou verificar uma figura sem instalar um sistema de álgebra computacional. As coordenadas podem ser quaisquer números finitos dentro de um grande limite absoluto adequado a figuras CAD e de sala ordinárias; as coordenadas de resposta compartilham o mesmo sistema de unidades que você já usa.
Não há modelo de linguagem, serviço geométrico externo nem aleatoriedade, então a capacidade é segura para fixar em checagens de integração contínua e material didático reproduzível. Se precisar de reflexão sobre o eixo x, a origem ou uma reta arbitraria, use essas páginas dedicadas quando existirem — esta capacidade foca apenas em refletir um ponto do plano sobre o eixo y.
Perguntas frequentes
A calculadora de reflexão no eixo y é grátis?
A ferramenta do navegador roda grátis no seu dispositivo.
E se o ponto já estiver sobre o eixo y?
Se x for zero, o ponto refletido coincide com o original. Só coordenadas ausentes ou não finitas são rejeitadas.
Qual é o reflexo de (3, 4) no eixo y?
É (−3, 4). A primeira coordenada muda de sinal e a segunda fica igual, então o ponto passa para o outro lado do eixo vertical.
Onde fica o ponto médio entre um ponto e sua imagem?
Sempre sobre o eixo y. O segmento que liga o ponto ao reflexo é horizontal e o eixo o corta ao meio, um jeito rápido de conferir o resultado.
A distância até o eixo muda?
Não. A imagem mantém a mesma distância horizontal até o eixo y que o ponto original, só que do lado oposto, e a coordenada vertical não é alterada.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":3,"y":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 3,
"y": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 3,
"y": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":3,"y":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":3,"y":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"x": 3,
"y": 4
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.reflect_point_y_axis",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta capacidade aceita dois números —x e y—, verifica se cada coordenada está presente e é finita, e devolve o par refletido como reflected_x e reflected_y junto com um eco da entrada. Campos ausentes ou não numéricos falham de imediato com invalid_input, de modo que a validação falha nunca é cobrada.
O que significa refletir sobre o eixo y e por que as pessoas buscam
No plano cartesiano o eixo y é a reta vertical x = 0. A reflexão sobre essa reta mapeia cada ponto para a imagem única com a mesma distância perpendicular no lado oposto do eixo: a fórmula é reflected_x = −x e reflected_y = y. Entregar reflected_x e reflected_y como JSON facilita o diff em integração contínua, alimentar um pipeline maior ou copiar para anotações.
Como esta calculadora valida a entrada e calcula a reflexão no eixo y
Envie um corpo JSON com os dois campos obrigatórios x e y. Cada campo deve ser um número finito (números JSON ou strings numéricas são aceitos). O motor rejeita campos ausentes, strings vazias, NaN e infinitos com invalid_input, de modo que essas chamadas falhas não são cobradas. Após o parse, a reflexão é calculada como reflected_x = −x e reflected_y = y. Os resultados são arredondados a uma precisão decimal estável para que as mesmas coordenadas sempre gerem o mesmo JSON em diferentes motores JavaScript. A resposta ecoa as duas coordenadas de entrada, devolve reflected_x e reflected_y, e define method como reflect_over_y_axis para que quem chama possa afirmar o algoritmo nos testes. Não há trigonometria, biblioteca de matrizes nem serviço geométrico externo — apenas uma troca de sinal em x e uma cópia de y em um isolate Worker. Um ponto já sobre o eixo y (x = 0) é aceito porque a imagem é esse mesmo ponto; só coordenadas incompletas ou não numéricas são rejeitadas.
Uso prático, limites, preço e canais de entrega
Use a API quando um script, plataforma de aulas, ferramenta de malha, editor de jogos ou caderno precisar de JSON estável para muitos pontos sob um único contrato. Cada solicitação bem-sucedida é um item faturável a US$ 0,002; a validação falha não consome saldo. Os resultados são plenamente determinísticos: os mesmos dois números sempre produzem os mesmos campos reflected_x e reflected_y. Conecte o endpoint a demos de simetria, corretores de concurso, ajudas de espelho de sprites ou etapas de pré-processamento em que você já prefira uma reflexão explícita no eixo y a widgets opacos que não expliquem por que um y ausente é rejeitado.
Casos de integração
Exercícios de reflexão em lições e provas
Estudantes e corretores confirmam reflected_x e reflected_y a partir de um único ponto sem um CAS local, incluindo rejeição quando alguma coordenada falta ou não é numérica.
Fixtures determinísticos para testes de geometria
Pipelines que semeiam testes unitários ou demos interativas de simetria podem chamar um oráculo puro de reflexão no eixo y em vez de reimplementar a troca de sinal em cada linguagem.
Âncoras de espelho em CAD, malha e jogos
Ferramentas que viram rótulos, origens de colisão ou marcadores de UI sobre uma reta de simetria vertical podem recuperar o ponto refletido como JSON estruturado para importação.
Perguntas técnicas
Como reflito um ponto sobre o eixo y com esta API?
Envie um corpo JSON com x e y para geom.reflect_point_y_axis. A resposta devolve reflected_x = −x e reflected_y = y.
Que fórmula a calculadora de reflexão no eixo y usa?
A reflexão sobre o eixo y é reflected_x = −x e reflected_y = y. O campo method é sempre reflect_over_y_axis.
O que acontece se uma coordenada faltar ou não for numérica?
A solicitação falha com invalid_input porque um número finito é exigido em cada campo. Essas falhas de validação não são cobradas.