Calculateur de réflexion d'un point sur l'axe y
Saisissez un point et obtenez son image par réflexion sur l'axe des y : (3, 4) devient (−3, 4), car la coordonnée horizontale change de signe et la hauteur reste la même. Pratique pour vérifier un devoir ou retourner un croquis. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- X
- 3
- Y
- 4
- x réfléchi
- -3
- y réfléchi
- 4
La réflexion d'un point sur l'axe y est l'un des premiers mouvements rigides que l'élève rencontre en géométrie analytique : l'image de P = (x, y) est P′ = (−x, y). La distance horizontale à l'axe est préservée, la coordonnée verticale reste identique, et le segment joignant un point à son image est perpendiculaire à la droite miroir. Élèves, tuteurs, aides CAD, développeurs de jeux et candidats aux concours ont besoin de cette image sous forme de nombres stables à figer dans des tests, pas seulement d'un croquis sur papier.
Ce que signifie la réflexion sur l'axe y et pourquoi on la cherche
De façon équivalente, le milieu du segment de P à P′ se trouve toujours sur l'axe y, et ce segment est horizontal. L'intention de recherche se regroupe autour de phrases telles que calculateur de réflexion d'un point sur l'axe y, formule de réflexion par rapport à l'axe y, trouver l'image d'un point de l'autre côté de l'axe y, et réflexion en géométrie des coordonnées. L'application est une involution : l'appliquer deux fois retrouve le point d'origine.
Contrairement aux aides de distance ou de milieu, cette page se concentre uniquement sur la réflexion d'un point du plan sur l'axe vertical.
Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison
Utilisez l'outil navigateur lorsque vous voulez une réflexion immédiate en vérifiant un devoir, en retournant un croquis sur l'axe vertical ou en validant une figure sans installer de système d'algèbre formelle. Les coordonnées peuvent être tout nombre fini dans une grande borne absolue adaptée aux figures CAD et scolaires ordinaires ; les coordonnées de réponse partagent le même système d'unités que celui que vous utilisez déjà.
Il n'y a ni modèle de langage, ni service géométrique externe, ni aléatoire, donc la capacité est sûre à figer dans des contrôles d'intégration continue et du matériel pédagogique reproductible. Branchez le point d'accès à des démos de symétrie, des correcteurs de concours, des aides miroir de sprites ou des étapes de prétraitement où vous préférez déjà une réflexion explicite sur l'axe y à des widgets opaques qui n'expliquent pas pourquoi un y manquant est rejeté.
Si vous avez besoin d'une réflexion sur l'axe x, l'origine ou une droite arbitraire, utilisez ces pages dédiées lorsqu'elles existent — cette capacité se concentre uniquement sur la réflexion d'un point du plan sur l'axe y.
Questions fréquentes
Et si le point se trouve déjà sur l'axe y ?
Si x vaut zéro, le point réfléchi coïncide avec le point d'origine. Seules les coordonnées manquantes ou non finies sont rejetées.
Quelle est l'image de (3, 4) par réflexion sur l'axe des y ?
C'est (−3, 4). La première coordonnée change de signe et la seconde ne bouge pas : le point passe de l'autre côté de l'axe vertical.
Où se trouve le milieu entre un point et son image ?
Toujours sur l'axe des y. Le segment qui relie le point à son image est horizontal et l'axe le coupe en son milieu, ce qui permet de vérifier vite un résultat.
La distance à l'axe change-t-elle ?
Non. L'image garde la même distance horizontale à l'axe des y que le point d'origine, mais du côté opposé, et sa coordonnée verticale reste intacte.
Que se passe-t-il si une coordonnée manque ou n'est pas un nombre ?
Le calculateur refuse aussitôt la saisie et signale le problème. Seules les coordonnées manquantes ou non numériques sont rejetées ; un point sur l'axe est accepté.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":3,"y":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 3,
"y": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 3,
"y": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":3,"y":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":3,"y":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/reflect-point-y-axis", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"x": 3,
"y": 4
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.reflect_point_y_axis",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Cette capacité accepte deux nombres —x et y—, vérifie que chaque coordonnée est présente et finie, et renvoie le couple réfléchi comme reflected_x et reflected_y avec un écho de l'entrée. Les champs manquants ou non numériques échouent immédiatement avec invalid_input, de sorte qu'une validation échouée n'est jamais facturée.
Ce que signifie la réflexion sur l'axe y et pourquoi on la cherche
Dans le plan cartésien, l'axe y est la droite verticale x = 0. La réflexion sur cette droite envoie chaque point vers l'unique image à la même distance perpendiculaire de l'autre côté de l'axe : la formule est reflected_x = −x et reflected_y = y. Livrer reflected_x et reflected_y en JSON facilite le diff en intégration continue, l'alimentation d'un pipeline plus large ou la copie dans des notes.
Comment ce calculateur valide l'entrée et calcule la réflexion sur l'axe y
Envoyez un corps JSON avec les deux champs obligatoires x et y. Chaque champ doit être un nombre fini (nombres JSON ou chaînes numériques acceptés). Le moteur rejette les champs manquants, les chaînes vides, NaN et les infinis avec invalid_input, de sorte que ces appels échoués ne sont pas facturés. Après analyse, la réflexion se calcule comme reflected_x = −x et reflected_y = y. Les résultats sont arrondis à une précision décimale stable pour que les mêmes coordonnées produisent toujours le même JSON sur les moteurs JavaScript. La réponse répète les deux coordonnées d'entrée, renvoie reflected_x et reflected_y, et fixe method à reflect_over_y_axis pour que les appelants puissent affirmer l'algorithme dans les tests. Il n'y a ni trigonométrie, ni bibliothèque de matrices, ni service géométrique externe — seulement un changement de signe sur x et une copie de y dans un isolate Worker. Un point déjà sur l'axe y (x = 0) est accepté car l'image est ce même point ; seules les coordonnées incomplètes ou non numériques sont rejetées.
Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison
Utilisez l'API lorsqu'un script, une plateforme de leçons, un outil de maillage, un éditeur de jeux ou un carnet a besoin d'un JSON stable pour de nombreux points sous un seul contrat. Chaque requête réussie est un élément facturable à $0.002 ; une validation échouée ne consomme pas de solde. Les résultats sont pleinement déterministes : les deux mêmes nombres produisent toujours les mêmes champs reflected_x et reflected_y.
Cas d'intégration
Exercices de réflexion pour devoirs et examens
Élèves et correcteurs confirment reflected_x et reflected_y à partir d'un seul point sans CAS local, y compris le rejet lorsqu'une coordonnée manque ou n'est pas numérique.
Fixtures déterministes pour tests de géométrie
Les pipelines qui alimentent des tests unitaires ou des démos interactives de symétrie peuvent appeler un oracle pur de réflexion sur l'axe y au lieu de réimplémenter le changement de signe dans chaque langage.
Ancres miroir en CAD, maillage et jeux
Les outils qui retournent libellés, origines de collision ou marqueurs d'UI sur une droite de symétrie verticale peuvent récupérer le point réfléchi en JSON structuré pour l'import.
Questions techniques
Comment réfléchir un point sur l'axe y avec cette API ?
Envoyez un corps JSON avec x et y à geom.reflect_point_y_axis. La réponse renvoie reflected_x = −x et reflected_y = y.
Quelle formule utilise le calculateur de réflexion sur l'axe y ?
La réflexion sur l'axe y est reflected_x = −x et reflected_y = y. Le champ method vaut toujours reflect_over_y_axis.
Que se passe-t-il si une coordonnée manque ou n'est pas numérique ?
La requête échoue avec invalid_input car un nombre fini est exigé pour chaque champ. Ces échecs de validation ne sont pas facturés.
Le calculateur de réflexion sur l'axe y est-il gratuit ?
L'outil navigateur s'exécute gratuitement sur votre appareil. Les appels API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne sont pas facturés.