Calculateur milieu d'un segment
Saisissez les deux extrémités et obtenez le centre exact du segment : de (0, 0) à (4, 6), le milieu est (2, 3). C'est aussi là que la médiatrice coupe le segment. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 4
- Y2
- 6
- Mx
- 2
- My
- 3
Le milieu d'un segment de droite est l'unique point situé exactement à mi-chemin entre ses deux extrémités. En algèbre de coordonnées, on l'obtient par moyenne : additionnez les abscisses et divisez par deux, puis faites de même pour les ordonnées. Ce point intermédiaire est aussi le centre du segment fermé, le pied de la médiatrice et le centre de gravité d'une tige uniforme le long du segment. Les élèves qui vérifient leurs devoirs, les candidats aux concours, les développeurs de jeux qui placent des ancres de trajectoire, les aides CAO et les assistants de levé ont besoin de ce centre sous forme de nombres stables à figer dans des tests, pas seulement d'un croquis sur papier. Cette capacité accepte quatre nombres—x1, y1, x2, y2—, vérifie que chaque coordonnée est présente et finie, et renvoie le milieu comme mx et my avec un écho des extrémités d'entrée.
Ce qu'est le milieu d'un segment et pourquoi on le recherche
En algèbre du plan euclidien, le milieu M du segment AB est la moyenne arithmétique des coordonnées des extrémités : Mx vaut (Ax plus Bx) divisé par deux, et My vaut (Ay plus By) divisé par deux. De façon équivalente, M est l'unique point de la droite passant par A et B équidistant des deux extrémités, et c'est le centre du segment fermé.
L'intention de recherche se regroupe autour de phrases telles que calculateur du milieu d'un segment, formule du milieu, point à mi-chemin entre deux coordonnées, et trouver le centre d'un segment à partir des extrémités. La formule ne divise jamais par une longueur ni par un sinus, restant bien définie pour deux points finis quelconques, y compris des extrémités confondues où le milieu est simplement ce point partagé.
Contrairement aux outils de distance ou de pente, cette page se concentre uniquement sur les coordonnées intermédiaires obtenues en moyennant les extrémités d'un segment dans le plan coordonné, pour un usage scolaire et d'ingénierie.
Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison
Utilisez l'outil navigateur lorsque vous voulez un milieu immédiat pour vérifier un devoir, placer une étiquette au centre visuel d'une arête, ou contrôler un croquis sans installer un système d'algèbre informatique. Les coordonnées peuvent être n'importe quels nombres finis dans une large borne absolue adaptée aux figures CAO et de classe ; les coordonnées de réponse partagent le même système d'unités que vous utilisez déjà. Les résultats sont entièrement déterministes : les quatre mêmes nombres produisent toujours les mêmes champs mx et my.
Il n'y a ni modèle de langage, ni service géométrique externe, ni aléa, de sorte que la capacité est sûre à figer dans des contrôles d'intégration continue et des supports de cours reproductibles. Si vous avez besoin de distance, de pente, de barycentre d'un triangle ou de la formule de section paramétrique dans un rapport autre que un pour un, utilisez ces pages dédiées lorsqu'elles existent — cette capacité se concentre uniquement sur le milieu d'un segment de droite à partir de ses deux extrémités dans le plan coordonné.
Cas d’usage
Exercices de milieu pour devoirs et examens
Élèves et correcteurs confirment mx et my à partir de deux extrémités sans CAS local, y compris le rejet lorsqu'une coordonnée manque.
Questions fréquentes
Quelle formule le calculateur du milieu d'un segment utilise-t-il ?
Le milieu est la moyenne arithmétique des extrémités : mx = (x1 + x2) / 2 et my = (y1 + y2) / 2.
Les extrémités confondues sont-elles acceptées ?
Oui. Si les deux extrémités sont le même point, le milieu est ce point. Seules les coordonnées manquantes ou non finies sont rejetées.
Quelle est la formule du milieu d'un segment ?
Additionnez les deux abscisses et divisez par deux, puis faites de même avec les ordonnées. Pour les extrémités (0, 0) et (4, 6), on obtient (2, 3), le point situé exactement à mi-chemin.
Que se passe-t-il si les deux extrémités sont confondues ?
Le milieu est alors ce point lui-même. La formule ne fait que moyenner des coordonnées sans jamais diviser par une longueur, donc des extrémités confondues sont acceptées.
Dans quelle unité le résultat est-il donné ?
Dans la même unité que vos coordonnées. Si les extrémités sont en mètres, en pixels ou en carreaux, le milieu est exprimé en mètres, en pixels ou en carreaux, sans conversion.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/midpoint-of-segment \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/midpoint-of-segment", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/midpoint-of-segment",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/midpoint-of-segment", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/midpoint-of-segment", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 6
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.midpoint_of_segment",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Les champs manquants ou vides échouent immédiatement avec invalid_input, de sorte qu'une validation échouée n'est jamais facturée.
Ce qu'est le milieu d'un segment et pourquoi on le recherche
Livrer mx et my en JSON facilite le diff en intégration continue, l'alimentation d'un pipeline plus large ou la copie dans des notes.
Comment ce calculateur valide l'entrée et calcule la moyenne des extrémités
Après l'analyse, le milieu est calculé comme mx égal à (x1 plus x2) divisé par deux et my égal à (y1 plus y2) divisé par deux. Les extrémités confondues sont acceptées car la moyenne reste définie et égale à ce point ; seules les coordonnées incomplètes ou non numériques sont rejetées. Les valeurs absolues de coordonnées au-delà d'une grande borne sont rejetées afin de garder des résultats en virgule flottante significatifs pour des figures ordinaires. Envoyez un corps JSON avec les quatre champs obligatoires x1, y1, x2 et y2. Chaque champ doit être un nombre fini ; les nombres JSON ou les chaînes numériques sont acceptés. Le moteur rejette les champs manquants, les chaînes vides, NaN et les infinis avec invalid_input, de sorte que ces appels échoués ne sont pas facturés. Les résultats sont arrondis à une précision décimale stable afin que les mêmes coordonnées produisent toujours le même JSON sur différents moteurs JavaScript. La réponse reprend les quatre coordonnées d'entrée, renvoie mx et my, et fixe method à average_of_endpoints pour que les clients puissent affirmer l'algorithme dans leurs tests. Il n'y a ni trigonométrie, ni inversion de matrice, ni service géométrique externe — seulement une addition et une division par deux dans un isolate Worker.
Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison
Utilisez l'API lorsqu'un script, une plateforme de cours, un outil de maillage, un éditeur de jeu ou un carnet a besoin de JSON stable pour de nombreuses paires d'extrémités sous un seul contrat. Chaque requête réussie est un élément facturable à $0.002 ; une validation échouée ne consomme pas le solde. Branchez le endpoint sur des démos de médiane, des correcteurs de concours, des aides de trajectoire de sprites ou des étapes de prétraitement où vous préférez déjà une moyenne explicite des extrémités à des widgets opaques qui n'expliquent pas pourquoi un y2 manquant est rejeté.
Cas d'intégration
Fixtures déterministes pour tests d'algèbre et de géométrie
Les pipelines qui ensemencent des tests unitaires ou des démos interactives de segments peuvent appeler un oracle pur de milieu au lieu de réimplémenter la moyenne à deux termes dans chaque langage.
Ancres de chemin en CAO, maillage et jeux
Les outils qui placent du texte, des origines de collision ou des marqueurs d'interface au centre visuel d'une arête peuvent récupérer le milieu du segment en JSON structuré pour import.
Questions techniques
Comment calculer le milieu d'un segment avec cette API ?
Envoyez un corps JSON avec x1, y1, x2 et y2 à algebra.midpoint_of_segment. La réponse renvoie mx et my comme moyenne des deux extrémités.
Que se passe-t-il si une coordonnée manque ?
La requête échoue avec invalid_input car un nombre fini est requis pour chaque champ. Ces échecs de validation ne sont pas facturés.
Le calculateur du milieu d'un segment est-il gratuit ?
L'outil navigateur s'exécute gratuitement sur votre appareil. Les appels API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne sont pas facturés.