Calculadora ponto médio de um segmento
Informe os dois extremos e obtenha o centro exato do segmento: de (0, 0) a (4, 6), o ponto médio é (2, 3). É também onde a mediatriz corta o segmento. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 4
- Y2
- 6
- Mx
- 2
- My
- 3
O ponto médio de um segmento de reta é o único ponto que fica exatamente a meio caminho entre os seus dois extremos. Na álgebra de coordenadas obtém-se pela média: some as abscissas e divida por dois, e faça o mesmo com as ordenadas. Esse ponto intermédio é também o centro do segmento fechado, o pé da mediatriz e o centro de gravidade de uma barra uniforme ao longo do segmento. Alunos que conferem tarefas, participantes de olimpíadas, desenvolvedores de jogos que colocam âncoras de trajetória, assistentes CAD e topógrafos precisam desse centro como números estáveis para fixar em testes — não apenas um esboço no papel. Esta capacidade aceita quatro números—x1, y1, x2, y2—, verifica se cada coordenada está presente e é finita, e devolve o ponto médio como mx e my junto com o eco dos extremos de entrada.
O que é o ponto médio de um segmento e por que as pessoas o buscam
Na álgebra do plano euclidiano, o ponto médio M do segmento AB é a média aritmética das coordenadas dos extremos: Mx é (Ax mais Bx) dividido por dois, e My é (Ay mais By) dividido por dois. De forma equivalente, M é o único ponto da reta por A e B equidistante dos dois extremos, e é o centro do segmento fechado.
A intenção de busca se concentra em frases como calculadora do ponto médio de um segmento, fórmula do ponto médio, ponto a meio caminho entre duas coordenadas e achar o centro de um segmento a partir dos extremos. A fórmula nunca divide por um comprimento nem por um seno, permanecendo bem definida para quaisquer dois pontos finitos, inclusive extremos coincidentes em que o ponto médio é simplesmente esse ponto compartilhado.
Diferente de ferramentas de distância ou inclinação, esta página foca apenas nas coordenadas intermediárias obtidas ao mediarem-se os extremos de um segmento no plano coordenado, para uso em sala de aula e engenharia.
Uso prático, limites, preços e canais de entrega
Use a ferramenta do navegador quando quiser um ponto médio imediato ao conferir tarefas, colocar um rótulo no centro visual de uma aresta ou verificar um esboço sem instalar um sistema de álgebra computacional. As coordenadas podem ser quaisquer números finitos dentro de um grande limite absoluto adequado a figuras CAD e de sala de aula; as coordenadas da resposta compartilham o mesmo sistema de unidades que você já usa. Os resultados são totalmente determinísticos: os mesmos quatro números sempre geram os mesmos campos mx e my.
Não há modelo de linguagem, nem serviço geométrico externo, nem aleatoriedade, de modo que a capacidade é segura para fixar em checagens de integração contínua e materiais didáticos reproduzíveis. Se precisar de distância, inclinação, baricentro de triângulo ou fórmula de seção paramétrica em razão diferente de um para um, use essas páginas dedicadas quando existirem — esta capacidade foca apenas no ponto médio de um segmento de reta a partir de seus dois extremos no plano coordenado.
Casos de uso
Exercícios de ponto médio em tarefas e provas
Alunos e corretores confirmam mx e my a partir de dois extremos sem um CAS local, incluindo a rejeição quando falta alguma coordenada.
Perguntas frequentes
Qual fórmula a calculadora do ponto médio de um segmento usa?
O ponto médio é a média aritmética dos extremos: mx = (x1 + x2) / 2 e my = (y1 + y2) / 2.
A calculadora do ponto médio de um segmento é gratuita?
A ferramenta do navegador roda grátis no seu dispositivo.
Extremos coincidentes são aceitos?
Sim. Se ambos os extremos forem o mesmo ponto, o ponto médio é esse ponto. Apenas coordenadas ausentes ou não finitas são rejeitadas.
Qual é a fórmula do ponto médio?
Some as duas coordenadas x e divida por dois; faça o mesmo com as coordenadas y. Para os extremos (0, 0) e (4, 6), o resultado é (2, 3), o ponto exatamente no meio do caminho.
E se os dois extremos forem o mesmo ponto?
O ponto médio é esse próprio ponto. A fórmula apenas tira a média das coordenadas e nunca divide por um comprimento, então extremos coincidentes são aceitos e dão uma resposta válida.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/midpoint-of-segment \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/midpoint-of-segment", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/midpoint-of-segment",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/midpoint-of-segment", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/midpoint-of-segment", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 6
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.midpoint_of_segment",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Campos ausentes ou vazios falham de imediato com invalid_input, de modo que a validação falhada nunca é cobrada.
O que é o ponto médio de um segmento e por que as pessoas o buscam
Entregar mx e my como JSON facilita o diff em integração contínua, alimentar um pipeline maior ou copiar o resultado para anotações.
Como esta calculadora valida a entrada e computa a média dos extremos
Após o parse, o ponto médio é calculado como mx igual a (x1 mais x2) dividido por dois e my igual a (y1 mais y2) dividido por dois. Extremos coincidentes são aceitos porque a média ainda é definida e igual a esse ponto; apenas coordenadas incompletas ou não numéricas são rejeitadas. Valores absolutos de coordenadas além de um grande limite são rejeitados para manter resultados de ponto flutuante significativos em figuras ordinárias. Envie um corpo JSON com os quatro campos obrigatórios x1, y1, x2 e y2. Cada campo deve ser um número finito; aceitam-se números JSON ou cadeias numéricas. O motor rejeita campos ausentes, cadeias vazias, NaN e infinitos com invalid_input, de modo que essas chamadas falhas não são cobradas. Os resultados são arredondados a uma precisão decimal estável para que as mesmas coordenadas produzam sempre o mesmo JSON em diferentes motores JavaScript. A resposta ecoa as quatro coordenadas de entrada, devolve mx e my, e define method como average_of_endpoints para que os clientes possam afirmar o algoritmo nos testes. Não há trigonometria, nem inversão de matrizes, nem serviço geométrico externo — apenas adição e divisão por dois em um isolate Worker.
Uso prático, limites, preços e canais de entrega
Use a API quando um script, plataforma de aulas, ferramenta de malha, editor de jogos ou notebook precisar de JSON estável para muitos pares de extremos sob um único contrato. Cada pedido bem-sucedido é um item faturável a US$ 0,002; a validação falhada não consome saldo. Conecte o endpoint a demos de mediana, corretores de olimpíada, ajudas de trajetória de sprites ou etapas de pré-processamento em que você já prefira uma média explícita de extremos a widgets opacos que não expliquem por que um y2 ausente é rejeitado.
Casos de integração
Fixtures determinísticos para testes de álgebra e geometria
Pipelines que semeiam testes unitários ou demos interativas de segmentos podem chamar um oráculo puro de ponto médio em vez de reimplementar a média de dois termos em cada linguagem.
Âncoras de caminho em CAD, malha e jogos
Ferramentas que colocam texto, origens de colisão ou marcadores de UI no centro visual de uma aresta podem recuperar o ponto médio do segmento como JSON estruturado para importação.
Perguntas técnicas
Como calcular o ponto médio de um segmento com esta API?
Envie um corpo JSON com x1, y1, x2 e y2 para algebra.midpoint_of_segment. A resposta devolve mx e my como a média dos dois extremos.
O que acontece se faltar uma coordenada?
O pedido falha com invalid_input porque um número finito é exigido em cada campo. Essas falhas de validação não são cobradas.