Calculadora de ponto médio
O ponto médio do segmento que vai de (0, 0) a (4, 6) é (2, 3): a média dos dois x e dos dois y. Digite as duas extremidades e receba o ponto do meio nas mesmas unidades. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 4
- Y2
- 6
- Mx
- 2
- My
- 3
O ponto médio de um segmento no plano é o único ponto que fica exatamente na metade do caminho entre suas duas extremidades. Na geometria escolar, ele é a média das coordenadas das extremidades: somam-se os valores de x e divide-se por dois, e depois faz-se o mesmo com os de y. Esse ponto também é o centro do segmento fechado, o pé da mediatriz e o ponto de equilíbrio de uma haste fina e uniforme ao longo do segmento. Engenheiros, auxiliares de CAD, desenvolvedores de jogos, assistentes de agrimensura e participantes de olimpíadas precisam desse centro como números estáveis que possam fixar em testes, e não apenas como um esboço no papel. Esta capacidade aceita quatro números (x1, y1, x2, y2), verifica se cada coordenada está presente e é finita e retorna o ponto médio como mx e my junto com um eco das extremidades informadas.
O que é o ponto médio de um segmento e por que as pessoas o procuram
Na geometria euclidiana plana, o ponto médio M do segmento AB é a média aritmética das coordenadas das extremidades: Mx é igual a (Ax mais Bx) dividido por dois, e My é igual a (Ay mais By) dividido por dois. De forma equivalente, M é o único ponto da reta que passa por A e B que equidista das duas extremidades, e é o centro do segmento fechado.
A intenção de busca se concentra em expressões como calculadora de ponto médio, ponto médio de dois pontos, fórmula do ponto médio e encontrar o centro de um segmento a partir de coordenadas. A fórmula nunca divide por um comprimento nem por um seno, portanto permanece bem definida para quaisquer dois pontos finitos, inclusive extremidades coincidentes, em que o ponto médio é simplesmente esse ponto compartilhado. Diferente das ferramentas de distância ou inclinação, esta página se dedica apenas às coordenadas intermediárias de um segmento.
Uso prático, limites, preços e canais de entrega
Use a ferramenta do navegador quando quiser um ponto médio imediato ao conferir a lição de casa, posicionar um rótulo no centro visual de uma aresta ou verificar um esboço sem instalar um sistema de álgebra computacional. As coordenadas podem ser quaisquer números finitos dentro de um amplo limite absoluto adequado a figuras comuns de CAD e de sala de aula; as coordenadas da resposta compartilham o mesmo sistema de unidades que você já usa.
Os resultados são totalmente determinísticos: os mesmos quatro números sempre produzem os mesmos campos mx e my. Não há modelo de linguagem, nem serviço externo de geometria, nem aleatoriedade, portanto a capacidade é segura para ser fixada em verificações de integração contínua e em materiais didáticos reproduzíveis. Se precisar de distância, inclinação, baricentro de triângulo ou a fórmula paramétrica da seção em uma razão diferente de um para um, use as páginas dedicadas quando existirem: esta capacidade se dedica apenas ao ponto médio de dois pontos do plano.
Casos de uso
Exercícios de ponto médio para lição e provas
Estudantes e corretores confirmam mx e my a partir das coordenadas de duas extremidades sem um CAS local, incluindo a rejeição quando alguma coordenada está ausente.
Perguntas frequentes
Qual fórmula a calculadora de ponto médio usa?
O ponto médio é a média aritmética das extremidades: mx = (x1 + x2) / 2 e my = (y1 + y2) / 2.
A calculadora de ponto médio é gratuita?
A ferramenta do navegador funciona gratuitamente no seu dispositivo.
Extremidades coincidentes são aceitas?
Sim. Se as duas extremidades forem o mesmo ponto, o ponto médio é igual a esse ponto. Apenas coordenadas ausentes ou não finitas são rejeitadas.
Funciona com coordenadas negativas?
Sim. Qualquer número finito é aceito, negativo ou decimal, desde que os dois pontos usem a mesma unidade. O ponto médio volta nesse mesmo sistema, sejam centímetros de um desenho ou casas de um mapa.
Posso achar o ponto a um terço do caminho em vez da metade?
Aqui não: esta calculadora só encontra o ponto que divide o segmento em duas partes iguais. Para outra proporção você precisa da fórmula da divisão de segmento, que pondera as extremidades de outro jeito.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/midpoint \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/midpoint", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/midpoint",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/midpoint", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/midpoint", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 6
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.midpoint",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Campos ausentes ou vazios falham imediatamente com invalid_input, de modo que uma validação malsucedida nunca é cobrada.
O que é o ponto médio de um segmento e por que as pessoas o procuram
Entregar mx e my como JSON facilita comparar o resultado em integração contínua, alimentar um pipeline maior ou copiá-lo em anotações.
Como esta calculadora valida a entrada e calcula a média das extremidades
Após o parse, o ponto médio é calculado como mx igual a (x1 mais x2) dividido por dois e my igual a (y1 mais y2) dividido por dois. Extremidades coincidentes são aceitas porque a média continua definida e é igual a esse ponto; apenas coordenadas incompletas ou não numéricas são rejeitadas. Envie um corpo JSON com os quatro campos obrigatórios x1, y1, x2 e y2. Cada campo deve ser um número finito (são aceitos números JSON ou strings numéricas). O motor rejeita campos ausentes, strings vazias, NaN e infinitos com invalid_input, de modo que essas chamadas malsucedidas não são cobradas. Os resultados são arredondados para uma precisão decimal estável, de modo que as mesmas coordenadas sempre produzam o mesmo JSON em todos os motores de JavaScript. A resposta ecoa as quatro coordenadas de entrada, retorna mx e my e define method como average_of_endpoints, para que o chamador possa verificar o algoritmo em testes. Não há trigonometria, nem inversão de matrizes, nem serviço externo de geometria: apenas soma e divisão por dois em um isolate de Worker.
Uso prático, limites, preços e canais de entrega
Use a API quando um script, uma plataforma de ensino, uma ferramenta de malhas, um editor de jogos ou um notebook precisar de JSON estável para muitos pares de extremidades sob um único contrato. Cada requisição bem-sucedida é um item faturável a US$ 0,002; a validação malsucedida não consome saldo. Conecte o endpoint a demonstrações de medianas, verificadores de respostas de olimpíadas, auxiliares de trajetórias de sprites ou etapas de pré-processamento em que você já prefira uma média explícita das extremidades em vez de widgets opacos de caixa-preta que não conseguem explicar por que um y2 ausente é rejeitado.
Casos de integração
Fixtures determinísticos para testes de geometria
Pipelines que alimentam testes unitários ou demonstrações interativas de segmentos podem chamar um oráculo puro de ponto médio em vez de reimplementar a média de dois termos em cada linguagem.
Âncoras de trajetórias em CAD, malhas e jogos
Ferramentas que posicionam texto, origens de colisão ou marcadores de interface no centro visual de uma aresta podem recuperar o ponto médio do segmento como JSON estruturado para importação.
Perguntas técnicas
Como calculo o ponto médio de um segmento com esta API?
Envie um corpo JSON com x1, y1, x2 e y2 para geom.midpoint. A resposta retorna mx e my como a média das duas extremidades.
O que acontece se uma coordenada estiver ausente?
A requisição falha com invalid_input porque é exigido um número finito para cada campo. Essas falhas de validação não são cobradas.