حاسبة منتصف القطعة
أدخل الطرفين واحصل على مركز القطعة بدقة: من (0, 0) إلى (4, 6) تكون نقطة المنتصف (2, 3). وهي أيضًا النقطة التي يقطع فيها المنصف العمودي القطعة. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 4
- Y2
- 6
- Mx
- 2
- My
- 3
منتصف قطعة مستقيمة هو النقطة الوحيدة التي تقع تمامًا في منتصف المسافة بين طرفيها. في جبر الإحداثيات يُحسب بالمتوسط: اجمع إحداثيي x واقسم على اثنين، ثم افعل الشيء نفسه لإحداثيي y. تلك النقطة الوسطية هي أيضًا مركز القطعة المغلقة، وقدم العمود المنصف، ونقطة اتزان قضيب منتظم على طول القطعة. يحتاج الطلاب الذين يراجعون الواجبات، ومتسابقي المسابقات، ومطوّرو الألعاب الذين يضعون مراسي المسارات، ومساعدو CAD والمسح إلى ذلك المركز كأرقام مستقرة يثبّتونها في الاختبارات—لا مجرد رسم على الورق. تقبل هذه القدرة أربعة أعداد—x1, y1, x2, y2—وتتحقق من أن كل إحداثي موجود ومنتهٍ، وتعيد المنتصف mx و my مع صدى لأطراف الإدخال.
ما منتصف القطعة ولماذا يبحث عنه المستخدمون
في جبر المستوى الإقليدي، المنتصف M للقطعة AB هو المتوسط الحسابي لإحداثيات الطرفين: Mx يساوي (Ax زائد Bx) مقسومًا على اثنين، و My يساوي (Ay زائد By) مقسومًا على اثنين. وبصورة مكافئة، M هي النقطة الوحيدة على المستقيم المار عبر A و B والمتساوية البعد عن الطرفين، وهي مركز القطعة المغلقة. تتجمع نية البحث حول عبارات مثل حاسبة منتصف القطعة، وصيغة المنتصف، ونقطة منتصف الطريق بين إحداثيين، وإيجاد مركز قطعة من طرفيها.
لا تقسم الصيغة على طول أو جيب، فتبقى معرّفة جيدًا لأي نقطتين منتهيتين، بما في ذلك الأطراف المتطابقة حيث يكون المنتصف تلك النقطة المشتركة. بخلاف أدوات المسافة أو الميل، تركز هذه الصفحة فقط على الإحداثيات الوسطية الناتجة عن متوسط طرفي قطعة في المستوى الإحداثي للاستخدام الدراسي والهندسي.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدم أداة المتصفح عندما تريد منتصفًا فوريًا أثناء مراجعة الواجبات، أو وضع تسمية في المركز البصري لحافة، أو التحقق من رسم دون تثبيت نظام جبر حاسوبي. يجوز أن تكون الإحداثيات أي أعداد منتهية ضمن حد مطلق كبير يناسب أشكال CAD والصف؛ تشارك إحداثيات الاستجابة نظام الوحدات الذي تستخدمه أصلًا. النتائج حتمية بالكامل: الأعداد الأربعة نفسها تنتج دائمًا حقلي mx و my ذاتهما.
لا يوجد نموذج لغوي ولا خدمة هندسية خارجية ولا عشوائية، لذا تصلح القدرة للتثبيت في فحوصات التكامل المستمر ومواد الدرس القابلة للتكرار. إن احتجت مسافة أو ميلًا أو مركز ثقل مثلث أو صيغة القسمة البارامترية بنسبة غير واحد إلى واحد، فاستخدم تلك الصفحات المخصصة إن وُجدت—تركز هذه القدرة فقط على منتصف قطعة مستقيمة من طرفيها في المستوى الإحداثي.
حالات الاستخدام
تمارين المنتصف للواجبات والامتحانات
يؤكد الطلاب والمصححون mx و my من إحداثيات طرفين دون CAS محلي، بما في ذلك الرفض عند غياب أي إحداثي.
تجهيزات حتمية لاختبارات الجبر والهندسة
يمكن لخطوط الأنابيب التي تزرع اختبارات الوحدة أو عروض القطع التفاعلية استدعاء وحي منتصف نقي بدل إعادة تنفيذ متوسط حدّين بكل لغة.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة منتصف القطعة؟
المنتصف هو المتوسط الحسابي للطرفين: mx = (x1 + x2) / 2 و my = (y1 + y2) / 2.
هل تُقبل الأطراف المتطابقة؟
نعم. إذا كان الطرفان نفس النقطة، فالمنتصف تلك النقطة. تُرفض فقط الإحداثيات الناقصة أو غير المنتهية.
بأي وحدة تظهر النتيجة؟
بالوحدة نفسها التي أدخلت بها الإحداثيات. إذا كانت الأطراف بالأمتار أو بالبكسل أو بمربعات الشبكة فستظهر نقطة المنتصف بالوحدة ذاتها دون أي تحويل.
هل منتصف القطعة هو مركزها؟
نعم. نقطة المنتصف هي مركز القطعة المغلقة، والنقطة التي يلتقي فيها المنصف العمودي بالقطعة، ونقطة اتزان قضيب منتظم ممدود على طولها.
ماذا يحدث إذا تركت إحداثيًا فارغًا؟
لا يُجرى الحساب، وتظهر رسالة بأن قيمة ناقصة. يجب إدخال الإحداثيات الأربعة كلها أرقامًا محدودة حتى تحصل على نقطة المنتصف.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/midpoint-of-segment \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/midpoint-of-segment", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/midpoint-of-segment",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/midpoint-of-segment", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/midpoint-of-segment", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 6
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.midpoint_of_segment",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تفشل الحقول الناقصة أو الفارغة فورًا مع invalid_input فلا تُحصَّل التحقق الفاشل.
ما منتصف القطعة ولماذا يبحث عنه المستخدمون
يريد الطلاب تحققًا رقميًا مقابل مفتاح الواجب؛ ويريد المطوّرون وحيًا حتميًا لمراسي التصادم ومنتصفات المسار وتجهيزات الاختبار؛ ويريد مساعدو المسح و CAD ملف JSON منظمًا يلصقونه في التقارير دون إعادة تنفيذ متوسط حدّين بكل لغة. تسليم mx و my بصيغة JSON يسهّل المقارنة في التكامل المستمر، وتغذية خط أنابيب أكبر، أو النسخ إلى الملاحظات.
كيف تتحقق الحاسبة من الإدخال وتحسب متوسط الطرفين
بعد التحليل يُحسب المنتصف حيث mx يساوي (x1 زائد x2) مقسومًا على اثنين و my يساوي (y1 زائد y2) مقسومًا على اثنين. تُقبل الأطراف المتطابقة لأن المتوسط لا يزال معرّفًا ويساوي تلك النقطة؛ تُرفض فقط الإحداثيات الناقصة أو غير العددية. تُرفض القيم المطلقة للإحداثيات فوق حد كبير للحفاظ على نتائج عائمة ذات معنى للأشكال العادية. أرسل جسم JSON بالحقول الأربعة المطلوبة x1 و y1 و x2 و y2. يجب أن يكون كل حقل عددًا منتهيًا؛ تُقبل أعداد JSON أو السلاسل الرقمية. يرفض المحرك الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة و NaN واللانهايات مع invalid_input فلا تُحصَّل تلك الاستدعاءات الفاشلة. تُقرَّب النتائج بدقة عشرية مستقرة كي تنتج الإحداثيات نفسها دائمًا JSON نفسه عبر محركات JavaScript. تعيد الاستجابة صدى الإحداثيات الأربعة، وترجع mx و my، وتضبط method على average_of_endpoints ليؤكد العملاء الخوارزمية في الاختبارات. لا يوجد مثلثات ولا عكس مصفوفات ولا خدمة هندسية خارجية—فقط جمع وقسمة على اثنين في عزل Worker.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدم API عندما يحتاج سكربت أو منصة درس أو أداة شبكة أو محرر ألعاب أو دفتر ملاحظات إلى JSON مستقر لأزواج أطراف كثيرة بعقد واحد. كل طلب ناجح عنصر قابل للفوترة بمبلغ $0.002؛ التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد. وصّل نقطة النهاية بعروض الوسيط، ومصححي المسابقات، ومساعدات مسار الرسوم، أو خطوات المعالجة المسبقة حيث تفضّل بالفعل متوسطًا صريحًا للأطراف على ودجات معتمة لا تفسر سبب رفض y2 الناقص.
حالات التكامل
مراسي المسار في CAD والشبكات والألعاب
تسترجع الأدوات التي تضع نصًا أو أصول تصادم أو علامات واجهة في المركز البصري لحافة منتصف القطعة بصيغة JSON منظم للاستيراد.
أسئلة تقنية
كيف أحسب منتصف قطعة بهذه الواجهة API؟
أرسل جسم JSON يحوي x1 و y1 و x2 و y2 إلى algebra.midpoint_of_segment. تُرجع الاستجابة mx و my كمتوسط الطرفين.
ماذا يحدث إذا نقص إحداثي؟
يفشل الطلب مع invalid_input لأن عددًا منتهيًا مطلوب لكل حقل. لا تُحصَّل إخفاقات التحقق تلك.
هل حاسبة منتصف القطعة مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ لا تُحصَّل إخفاقات التحقق.