ForHosting KIT · الرياضيات

هل يتقاطع مقطعا مستقيم؟

تحقق مما إذا كانت قطعتان محدودتان تلتقيان فعلًا: القطعة من (0, 0) إلى (4, 4) والقطعة من (0, 4) إلى (4, 0) تتقاطعان عند (2, 2) في منتصف كل منهما. ويُكشف أيضًا التلامس عند الطرف والتداخل. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

X1: 0
Y1: 0
X2: 4
Y2: 4
X3: 0
Y3: 4

تحصل على

النوع: proper
X: 2
Y: 2
T: 0.5

يجيب مدقق تقاطع المقاطع عن سؤال كلاسيكي في هندسة المستوى: بمقطعين مغلقين بأربع نقاط طرفية، هل يتقاطعان أو يتلامسان، وأين إن حدث ذلك؟ تقدّمون ثمانية أعداد منتهية—x1 و y1 و x2 و y2 للمقطع AB و x3 و y3 و x4 و y4 للمقطع CD—فيحلّ المحرك المعادلات الوسيطية: A زائد t ضرب (B ناقص A) يساوي C زائد u ضرب (D ناقص C) مع بقاء كلا الوسيطين في الفترة الوحدوية المغلقة. عند وجود حل يعيد intersects true ونوع التماس (تقاطع حقيقي أو لمس عند طرف أو تداخل على استقامة واحدة) وإحداثيات نقطة مشتركة والوسيطين t و u. وعندما لا يلتقي المقطعان يعيد intersects false مع kind none ويحذف حقول النقطة.

معنى تقاطع المقاطع وكيف يختلف عن المستقيمات اللانهائية

في الهندسة الإقليدية للمستوى يكون مقطع المستقيم المجموعة المغلقة من النقاط بين طرفين، وليس المستقيم اللانهائي الذي يمرّ بهما. يتقاطع مقطعين حين يشتركان في نقطة واحدة على الأقل: قد يتقاطعان في داخليهما النسبيين (تقاطع حقيقي)، أو يلتقيان عند طرف فقط (تقاطع على شكل T أو رأس مشترك)، أو يقعان على نفس المستقيم الحامل ويتداخلان على مقطع جزئي أو نقطة واحدة (تماس على استقامة). تتجمع نية البحث حول عبارات مثل هل يتقاطع مقطعا مستقيم وحاسبة تقاطع المقاطع وفحص تقاطع مقاطع الخط وإيجاد تقاطع مقطعين من الإحداثيات.

وتختلف هذه النية عمدًا عن حالّ المستقيمات اللانهائية: فتمديد المقطعين كمستقيمين كاملين قد يخترع تقاطعًا بعيدًا عن الحواف المنتهية التي تهمّ المضلعات وحدود التصادم وروابط الخرائط. ويعامل الحاسب المقاطع كمغلقة، فلمس طرف بطرف يُعدّ تقاطعًا لا فشلًا صامتًا، بما يوافق عرف المقاطع المغلقة في كتب الهندسة الحسابية ومسائل المدرسة.

أين تناسب فحوصات تقاطع المقاطع الدراسة والتصميم والبرمجة

يقابل الطلاب تقاطع المقاطع عند دراسة الهندسة التحليلية وحواف المضلعات والفرق بين الفترات المفتوحة والمغلقة على مستقيم. قد يعطي كتاب مدرسي أربعة أطراف ويسأل هل يتقاطع المقطعان، أو يعرض شكلًا لا يلتقي فيه إلا التمديد كمستقيم لانهائي؛ يعيد هذا المدقق قيمة منطقية واضحة مع إحداثيات عند التماس و kind none عند عدمه. يحتاج المعماريون والمساحون ومصممو مستويات الألعاب غالبًا إلى معرفة ما إذا كان جداران أو طريقان أو حافتان تلتقيان فعلًا ضمن أطوالهما المنتهية قبل اعتبار التخطيط متصلًا.

يستدعي المطوّرون العقد نفسه من سكربتات لبذر متجهات اختبار حتمية لمكتبات هندسية، وتوضيح اختبارات التوجيه في أدوات تعليمية، أو تلبية بيانات برمجة تطلب إجابات دقيقة مقطع–مقطع. اقرنوه بأدوات نقطة المنتصف وصيغة القسمة حين تعرفون مقطعًا وتحتاجون نقاطًا داخلية، وبحاسبة تقاطع المستقيمات اللانهائية حين تريدون تقاطع المستقيمين الحاملين حتى خارج المقاطع، وبمساعدات مساحة المضلعات حين تغذي تقاطعات الحواف أشكالًا مستوية أكبر.

حالات الاستخدام

تمارين مقاطع للواجبات والامتحانات

يؤكد الطلاب والمصححون ما إذا كان مقطعان يلتقيان من ثمانية إحداثيات أطراف، بما في ذلك التقاطعات الحقيقية ولمس الأطراف والأخطاء الواضحة، دون نظام جبر حاسوبي محلي.

فحص حواف الشبكات وCAD والخرائط

الأدوات التي تتحقق من حواف المضلعات أو روابط الطرق أو جدران التخطيط يمكنها السؤال إن كان مقطعا منتهيان يشتركان في نقطة قبل اعتبار الرسم البياني متصلًا.

تثبيتات هندسية حتمية

الأنابيب التي تبذر اختبارات الوحدة ومدققي المسابقات وتأكيدات CI يمكنها استدعاء وسيط تقاطع مقاطع نقي بدل إعادة تنفيذ الجداءات المتجهية الوسيطية في كل لغة.

الأسئلة الشائعة

ما المدخلات الإلزامية؟

ثمانية إحداثيات منتهية: x1,y1,x2,y2 للمقطع AB و x3,y3,x4,y4 للمقطع CD. تضبط الدقة الاختيارية المنازل العشرية من 0 إلى 15 (الافتراضي 10).

كيف يُحسب التقاطع؟

الشكل الوسيطي P = A + t(B−A) = C + u(D−C). يُحلّ t و u بجداء متجهي ثنائي الأبعاد لمتجهي الاتجاه؛ ويجب أن يقع كلا الوسيطين في [0,1] لإصابة مقطع مغلق.

ماذا لو نقص إحداثي أو لم يكن عددًا؟

الأطراف غير العددية أو اللانهائية لا تنتج أبدًا نقطة تقاطع مفتعلة.

لماذا يتقاطع مستقيمان بينما لا تتقاطع قطعتاهما؟

المستقيمات لا تنتهي، لذا يلتقي أي مستقيمين غير متوازيين في مكان ما. أما القطع فتتوقف عند أطرافها، وقد تقع نقطة تقاطع المستقيمين خارجها، فتكون النتيجة عدم وجود تلامس.

ما أنواع التلامس التي تكشفها الأداة؟

ثلاثة أنواع: تقاطع يمر بداخل القطعتين، وتلامس عند طرف مثل ركن مشترك، وتداخل على استقامة واحدة حين تقع القطعتان على المستقيم نفسه وتشتركان في جزء منه.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/segment-intersection

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-intersection \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":4,"x3":0,"y3":4,"x4":4,"y4":0}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-intersection", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 4,
    "y2": 4,
    "x3": 0,
    "y3": 4,
    "x4": 4,
    "y4": 0
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-intersection",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 4,
    "y2": 4,
    "x3": 0,
    "y3": 4,
    "x4": 4,
    "y4": 0
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-intersection", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":4,"x3":0,"y3":4,"x4":4,"y4":0}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":4,"x3":0,"y3":4,"x4":4,"y4":0}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/segment-intersection", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "x1": 0,
  "y1": 0,
  "x2": 4,
  "y2": 4,
  "x3": 0,
  "y3": 4,
  "x4": 4,
  "y4": 0
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.segment_intersection",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

الأطراف الناقصة أو غير العددية تفشل فورًا بـ invalid_input فلا تُحتسب التحقق الفاشل. وتغذّي الدالة النقية نفسها ودجة المتصفح المجانية ومسار واجهة API المدفوعة مسبقًا بسعر $0.002 لكل طلب ناجح، فيشارك التحقق المنزلي ومساعدات CAD والاختبارات الآلية نفس الحساب الحتمي بلا شبكة ولا نموذج لغوي.

معنى تقاطع المقاطع وكيف يختلف عن المستقيمات اللانهائية

يريد الطلاب إجابة نعم أو لا رقمية بإحداثيات مقابل مفتاح إجابات؛ ويريد المطوّرون وسيطًا حتميًا لاختبارات حافة–حافة في الشبكات ومناطق الواجهة ومدققي المسابقات؛ ويريد المساحون ومساعدو CAD بيانات JSON منظمة يلصقونها في التقارير دون إعادة تنفيذ التوجيه أو كرامر في كل لغة. تسليم intersects و kind وحقول النقطة الاختيارية بصيغة JSON يسهّل التأكيد في التكامل المستمر والأنابيب الأكبر والملاحظات.

كيف تُتحقق الأطراف وكيف يُحسب التقاطع

يستخدم الحساب الشكل الوسيطي القياسي: P يساوي A زائد t ضرب (B ناقص A) وكذلك P يساوي C زائد u ضرب (D ناقص C)؛ يُكوَّن النظام ثنائي البعد الذي محدده هو الجداء المتجهي ثنائي الأبعاد لمتجهي الاتجاه ثم يُحلّ t و u. عندما يكون المحدد غير صفري بأمان ويقع كلا الوسيطين في الفترة الوحدوية المغلقة يلتقي المقطعان عند ذلك P؛ ويُعلَّم لمس الطرف عندما يكون وسيط صفرًا أو واحدًا. وعندما يختفي المحدد تكون المستقيمات الحاملة متوازية: إن لم تكن الأطراف على استقامة فلا تقاطع؛ وإن كانت يتحقق المحرك مما إذا كان أي طرف من مقطع يقع على الآخر، وعند التداخل يبلّغ intersects true بنقطة مشتركة تمثيلية لا بفترة حلول. لا يوجد مقطع ثالث ولا ملاءمة بأقل المربعات ولا تحويل وحدات للإحداثيات ذاتها؛ يفترض الحساب إطارًا ديكارتيًا مشتركًا. أرسلوا جسم JSON بالحقول الثمانية الإلزامية x1 و y1 و x2 و y2 و x3 و y3 و x4 و y4. يجب أن يكون كل حقل عددًا منتهيًا؛ تُقبل أعداد JSON والسلاسل العشرية، وتُعيَّن الأسماء المختصرة مثل ax و ay و bx و by و cx و cy و dx و dy إلى الإحداثيات نفسها. يرفض المحرك الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة و NaN واللانهايات بـ invalid_input فلا تُحتسب تلك الاستدعاءات الفاشلة ولا تُخترع تقاطعات زائفة.

أين تناسب فحوصات تقاطع المقاطع الدراسة والتصميم والبرمجة

يستطيع المعلمون توليد مفاتيح إجابات مسبقًا تسرد intersects والنقطة لحالات حقيقية وطرفية ومتوازية، والاعتماد على invalid_input للصفوف الناقصة بدل فراغ أو Infinity صامت. على هذه الصفحة يعمل كل شيء داخل متصفحكم؛ وعبر واجهة API تكلف كل استعلام ناجح $0.002 ولا تُحتسب التحقق الفاشل ولا يُخزَّن شيء بعد الاستجابة. هذا الانقسام—استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة API مطابقة مدفوعة—يطابق كتالوج KIT من المستوى A ويتيح الانتقال من عرض صفّي إلى أنبوب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.

أسئلة تقنية

كم يكلف مدقق تقاطع المقاطع؟

هو مجاني في متصفحكم على هذه الصفحة. عبر واجهة API يكلف الطلب الناجح $0.002؛ والمدخلات غير الصالحة لا تُحتسب.

هل يُعدّ لمس الأطراف تقاطعًا؟

نعم. المقاطع المغلقة التي تشترك في رأس فقط أو تلتقي على شكل T تبلّغ intersects true مع kind endpoint.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى تقاطع المقاطع وكيف يختلف عن المستقيمات اللانهائية

أين تناسب فحوصات تقاطع المقاطع الدراسة والتصميم والبرمجة

حالات الاستخدام

تمارين مقاطع للواجبات والامتحانات

فحص حواف الشبكات وCAD والخرائط

تثبيتات هندسية حتمية

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

معنى تقاطع المقاطع وكيف يختلف عن المستقيمات اللانهائية

كيف تُتحقق الأطراف وكيف يُحسب التقاطع

أين تناسب فحوصات تقاطع المقاطع الدراسة والتصميم والبرمجة

أسئلة تقنية

شكرًا