Calculadora rotação ponto em torno de um centro

Esta capacidade aceita cinco números finitos —x, y, cx, cy e angle—, rejeita campos ausentes ou não numéricos (especialmente um ângulo não numérico) com invalid_input para que a validação falha nunca seja cobrada, e devolve rotated_x e rotated_y junto com um eco das entradas.

O que significa rotacionar em torno de um centro e por que se busca

Com o ângulo em graus e convertido em radianos para as funções trigonométricas, as fórmulas são rotated_x = cx + dx·cos(θ) − dy·sin(θ) e rotated_y = cy + dx·sin(θ) + dy·cos(θ), onde dx = x − cx e dy = y − cy. Assistentes de topografia e CAD querem JSON estruturado que possam colar em relatórios sem reimplementar trigonometria em ponto flutuante em cada linguagem. Entregar rotated_x e rotated_y como JSON facilita o diff em integração contínua, a alimentação de um pipeline maior ou a cópia para anotações.

Como esta calculadora valida a entrada e calcula as coordenadas rotacionadas

Em particular, um ângulo não numérico nunca é tratado em silêncio como zero: a validação falha com uma mensagem clara de que o ângulo deve ser um número finito. Um ângulo de zero graus devolve o ponto original; rotacionar sobre o próprio ponto (quando o centro coincide com o ponto) também devolve as mesmas coordenadas para qualquer ângulo. Envie um corpo JSON com cinco campos obrigatórios: x e y do ponto, cx e cy do centro, e angle para a rotação em graus com sentido anti-horário positivo. Cada campo deve ser um número finito; números JSON ou strings numéricas são aceitos. O motor rejeita campos ausentes, strings vazias, NaN e infinitos com invalid_input, de modo que essas chamadas falhas não são cobradas. Após o parse, o motor converte graus em radianos, avalia cosseno e seno uma vez, aplica a sequência transladar–rotacionar–transladar e arredonda cada coordenada de saída a uma precisão decimal estável para que as mesmas entradas sempre produzam o mesmo JSON em diferentes motores JavaScript. A resposta ecoa as cinco entradas, devolve rotated_x e rotated_y e define method como rotate_about_center para que quem chama possa afirmar o algoritmo nos testes. Não há biblioteca de matrizes, nem serviço geométrico externo, nem ruído aleatório: apenas aritmética pura em um isolate Worker.

Uso prático, limites, preço e canais de entrega

Use a API quando um script, plataforma de aulas, ferramenta de malha, editor de jogos, planejador robótico ou notebook precisar de JSON estável para muitos pontos sob um único contrato. Cada requisição bem-sucedida é um item faturável a US$ 0,002; a validação falha não consome saldo. Os resultados são plenamente determinísticos: os mesmos cinco números sempre produzem os mesmos campos rotated_x e rotated_y. Conecte o endpoint a demos de simetria, corretoras de concurso, ajudas de pivô de sprites ou etapas de pré-processamento onde você já prefira um centro e um ângulo explícitos a widgets opacos que não expliquem por que um ângulo ausente é rejeitado.