ForHosting KIT · 数学

点を中心まわりに回転する計算機

好きな中心のまわりに点を回転できます。(4, 2)を(1, 1)のまわりに90度回すと(0, 4)に移ります。正の角度は反時計回りで、中心からの距離は変わりません。ブラウザで無料で使えます。

無料
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データは端末の外に出ません

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

X: 4
Y: 2
Cx: 1
Cy: 1
角度: 90

結果

回転後のx: 0
回転後のy: 4

点を中心まわりに回転させることは、座標幾何・CAD・ロボティクス・ゲーム開発における基本的な剛体運動です。点 P = (x, y)、中心 C = (cx, cy)、角度（度）が与えられると、像 P′ は C を原点へ平行移動し、標準の二次元回転行列を適用し、再び平行移動して得られます。正の角度は反時計回りで、教科書や多くのプログラミングライブラリの数学的慣例に一致します。

中心まわりの回転とは何か、なぜ検索されるのか

直交座標系において、点を中心まわりに回転させるとは、与えられた枢軸を中心とする円上を各点が移動し、その枢軸までの距離が保たれることを意味します。代数的には中心を点から引き、角度の余弦と正弦から成る回転行列を掛け、中心を足し戻します。

検索意図は「点を中心まわりに回転する計算機」「枢軸まわりに座標を回す」「点まわりの二次元回転行列」「回転後の点の像を求める」といった語句に集まります。中点や反射の補助とは異なり、本ランディングは一点を一中心まわりに一角度だけ平面回転することに特化します。

実務での使い方、制限、料金、提供チャネル

宿題の確認、ラベル付き中心まわりの図の検証、CAD マーカーが教科書の位置に着地する確認など、即時の回転が必要なときはブラウザツールをご利用ください。座標と角度は通常の CAD や教室の図に適した大きな絶対上限内の任意の有限数でよく、応答座標は既にお使いの単位系を共有し、角度は常に度として解釈されます。

言語モデルも外部幾何サービスも乱数もないため、継続的インテグレーションの検査や再現可能な教材へ固定して安全です。軸に対する反射、線分の中点、極座標変換が必要なら専用のランディングをご利用ください。本機能は一点を一中心まわりに一度の角度で回転させることだけに焦点を当てます。

よくある質問

(4, 2)を(1, 1)のまわりに90度回すとどこに移りますか？

(0, 4)に移ります。点は中心から右に3、上に1の位置にあり、反時計回りに4分の1回転すると、中心から左に1、上に3の位置になります。

中心のまわりの回転はどう計算しますか？

点から中心を引き、その差を角度のコサインとサインで回転させてから、中心を足し戻します。回転の中心を原点に移して計算し、元に戻すのと同じです。

角度がゼロ、または中心が点そのものの場合はどうなりますか？

どちらの場合も元の座標が返ります。角度ゼロでは何も動かず、自分自身が中心の点はどんな角度でもその場にとどまります。

角度は度とラジアンのどちらで、どちら向きが正ですか？

角度は常に度として扱われ、正の値は反時計回りの回転です。時計回りに回したいときは、負の角度を入力します。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/rotate-point-center

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/rotate-point-center \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x":4,"y":2,"cx":1,"cy":1,"angle":90}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/rotate-point-center", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x": 4,
    "y": 2,
    "cx": 1,
    "cy": 1,
    "angle": 90
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/rotate-point-center",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x": 4,
    "y": 2,
    "cx": 1,
    "cy": 1,
    "angle": 90
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/rotate-point-center", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x":4,"y":2,"cx":1,"cy":1,"angle":90}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x":4,"y":2,"cx":1,"cy":1,"angle":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/rotate-point-center", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "x": 4,
  "y": 2,
  "cx": 1,
  "cy": 1,
  "angle": 90
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.rotate_point_center",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本機能は有限数を五つ —x, y, cx, cy, angle— 受け取り、欠落または非数値のフィールド（特に非数値の角度）を invalid_input で拒否して検証失敗は課金せず、rotated_x と rotated_y を入力のエコーとともに返します。

中心まわりの回転とは何か、なぜ検索されるのか

角度を度で測り、三角関数のためにラジアンへ変換すると、式は rotated_x = cx + dx·cos(θ) − dy·sin(θ)、rotated_y = cy + dx·sin(θ) + dy·cos(θ) となり、dx = x − cx、dy = y − cy です。rotated_x と rotated_y を JSON で返すことで、継続的インテグレーションでの差分、大きなパイプラインへの供給、ノートへのコピーが容易になります。

本計算機が入力を検証し回転後座標を求める方法

点の x と y、中心の cx と cy、反時計回りを正とする度単位の angle です。特に非数値の角度はゼロとして黙って扱われず、角度は有限数でなければならないという明確なメッセージで検証が失敗します。零度の角度は元の点を返し、中心が点と一致する場合も任意の角度で同じ座標を返します。行列ライブラリも外部幾何サービスも乱数ノイズもなく、Worker アイソレート上の純粋な算術のみです。必須フィールド五つを持つ JSON 本体を送ってください。各フィールドは有限数でなければならず、JSON 数値または数値文字列を受け付けます。エンジンは欠落フィールド、空文字、NaN、無限大を invalid_input で拒否し、失敗した呼び出しは課金されません。解析後、エンジンは度をラジアンへ変換し、余弦と正弦を一度評価し、平行移動—回転—平行移動の列を適用し、同一入力が異なる JavaScript エンジンでも常に同じ JSON になるよう各出力座標を安定した小数精度へ丸めます。応答は五つの入力をエコーし、rotated_x と rotated_y を返し、テストでアルゴリズムを主張できるよう method を rotate_about_center に設定します。

実務での使い方、制限、料金、提供チャネル

スクリプト、授業プラットフォーム、メッシュツール、ゲームエディタ、ロボット計画、ノートブックが単一契約の下で多数の点に対して安定した JSON を必要とするときは API をご利用ください。成功した各リクエストは $0.002 の課金アイテム一件となり、検証失敗は残高を消費しません。結果は完全に決定論的で、同じ五つの数は常に同じ rotated_x と rotated_y フィールドを生みます。

連携の活用例

宿題・試験の回転ドリル

学習者と採点者はローカル CAS なしで点・中心・角度から rotated_x と rotated_y を確認でき、角度の欠落や非数値も拒否されます。

幾何テスト用の決定論的 fixture

ユニットテストや対話的な変換デモを種付けするパイプラインは、各言語で cos/sin 枢軸を再実装する代わりに、純粋な中心まわり回転オラクルを呼び出せます。

CAD・ロボティクス・ゲームの枢軸アンカー

選んだ枢軸まわりにラベル、衝突原点、カメラ注視点、UI マーカーを回すツールは、回転後の点をインポート用の構造化 JSON として取得できます。

技術的な質問

この API で点を中心まわりに回転させるには？

x, y, cx, cy, angle（度、反時計回り正）を含む JSON 本体を geom.rotate_point_center へ送ってください。応答は中心まわりの標準二次元回転後の rotated_x と rotated_y を返します。

中心まわり回転計算機はどの公式を使いますか？

dx = x−cx、dy = y−cy、θ = angle·π/180 として rotated_x = cx + dx·cos(θ) − dy·sin(θ)、rotated_y = cy + dx·sin(θ) + dy·cos(θ) です。method フィールドは常に rotate_about_center です。

角度が欠落または非数値の場合はどうなりますか？

angle（および各座標）には有限数が必要なため、リクエストは invalid_input で失敗します。これらの検証失敗は課金されません。

点を中心まわりに回転する計算機は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API 呼び出しは成功アイテムごとに $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証失敗は課金されません。

角度は度ですかラジアンですか。正の向きは？

角度は度で、反時計回りが正（数学的慣例）です。ラジアンは呼び出し前に angle_deg = rad × 180 / π で変換してください。

KITの完全なドキュメントを見る →

点を中心まわりに回転する計算機

無料で実行

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中心まわりの回転とは何か、なぜ検索されるのか

実務での使い方、制限、料金、提供チャネル

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関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

中心まわりの回転とは何か、なぜ検索されるのか

本計算機が入力を検証し回転後座標を求める方法

実務での使い方、制限、料金、提供チャネル

連携の活用例

宿題・試験の回転ドリル

幾何テスト用の決定論的 fixture

CAD・ロボティクス・ゲームの枢軸アンカー

技術的な質問

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