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単純支持中央荷重たわみ

荷重48、スパン2、弾性係数200、断面二次モーメント4なら、中央の最大たわみは一貫した単位で0.01です。スパンの360分の1などの使用限界と比べられます。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

荷重: 48
長さ: 2
弾性係数: 200
慣性モーメント: 4

結果

たわみ: 0.01
構成: simply_supported_center_point_load

単純支持ばりがスパン中央に一点集中荷重を受けるとき、設計者や学習者はフルの有限要素モデルを立てずに最大鉛直たわみを求めたいものです。古典的なオイラー・ベルヌーイの閉じた解では、最大たわみは荷重とスパンの三乗の積を、弾性係数と断面二次モーメントの積の四十八倍で割った値になります。宿題の確認、断面の予備選定、使用性のスクリーニング、力学パイプラインの決定論的フィクスチャにご利用ください。

単純支持・中央集中荷重のたわみの意味と δ = PL³/(48EI) が成り立つ条件

単純支持ばりは両端の支点で鉛直変位を拘束し回転は自由にするため、曲げモーメントは各支点で零となり、対称な中央点荷重の下で最大となります。

オイラー・ベルヌーイの仮定 — 平面断面は曲げ後も平面を保ち、材料は線形弾性で応答し、せん断変形は曲げに対して無視でき、たわみはスパンに比べ小さい — のもとでは、最大鉛直変位は中央に生じ、P に L の三乗を掛けて四十八 E I で割った値になります。

ここで P は集中力、L は支点間のクリアスパン、E は部材材料のヤング率、I は曲げ軸まわりの断面二次モーメントです。本ランディングの検索意図は、単純支持中央荷重たわみ計算、中央点荷重ばりのたわみ、最大たわみ公式 PL3/48EI、中央載荷単純支持ばりの δ などに集まります。

利用者は教科書の公式があるという確認だけでなく、スパン/360 のような使用性限界、宿題の解答、表計算モデルと突き合わせられる数値のピークたわみを求めています。単位は一貫させてください。P をニュートン、L をメートル、E をパスカル、I をメートルの四乗にすればたわみはメートルで報告されます。

エンジンは単位換算を行わないため、他の一貫した単位系でも同様に動作します。

中央荷重ばりチェックの実務利用・限界・料金・提供経路

静力学の宿題採点、P L の三乗を四十八 E I で割る手計算との照合、矩形や I 形の予備断面の使用性たわみ限界との比較、弾性係数由来の剛性と断面二次モーメント由来の剛性の違いの説明など、中央たわみの即時確認が必要なときはブラウザツールをご利用ください。検証失敗は残高を消費しません。

単位を一貫させ、公開された桁の範囲内に収めて、Worker アイソレート上で中間積が有限に保たれるようにしてください。結果は完全に決定論的で、同一入力は常に同じたわみ値と同じ公式・構成ラベルを生みます。言語モデルも外部の構造解析サービスも乱数もなく、継続的インテグレーション検査や再現可能な教材に固定して安全です。

問題が分布荷重・片持ち・多スパン骨組に移る場合は、より一般的な解析ツールへ切り替えてください。本計算は単純支持スパン上の単一中央点荷重に特化し、答えを透明で高速に保ちます。

活用例

構造使用性の予備チェック

技術者とメイカーは、既知の P・L・E・I について中央荷重の最大たわみを推定し、その後フル FEA を開くかカタログ断面を選びます。

力学テスト用の決定論的フィクスチャ

単体テストや対話的なばりデモを供給するパイプラインは、各言語ランタイムで公式を再実装する代わりに、純粋な PL³/(48EI) オラクルを呼び出します。

よくある質問

この単純支持中央荷重たわみ計算はどの公式を使いますか？

中央に集中荷重 P を受ける単純支持ばりでは、最大たわみは δ = P L³ / (48 E I) です。

弾性係数が零の場合はどうなりますか？

係数零は δ=PL³/(48EI) で零除算となるため拒否され、課金されません。

対応する荷重ケースは何ですか？

単純支持スパンの中央に単一点荷重がある場合のみです。等分布荷重、片持ち、固定端、偏心荷重は本機能の範囲外です。

P・L・E・I にはどの単位を使えばよいですか？

一貫した任意の系で構いません。例としてニュートン、メートル、パスカル、m⁴ ならたわみはメートルです。エンジンは単位を換算しません。

たわみを使用限界とどう比べますか？

中央のたわみを計算し、スパンの360分の1など、設計で定めた限界値と比べます。たわみとスパンが同じ単位になるよう、単位は一貫させてください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/beam-ss-point-center-deflection

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/beam-ss-point-center-deflection \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"load":1000,"length":4,"elastic_modulus":200000000000,"moment_of_inertia":0.0001}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/beam-ss-point-center-deflection", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "load": 1000,
    "length": 4,
    "elastic_modulus": 200000000000,
    "moment_of_inertia": 0.0001
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/beam-ss-point-center-deflection",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "load": 1000,
    "length": 4,
    "elastic_modulus": 200000000000,
    "moment_of_inertia": 0.0001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/beam-ss-point-center-deflection", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"load":1000,"length":4,"elastic_modulus":200000000000,"moment_of_inertia":0.0001}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"load":1000,"length":4,"elastic_modulus":200000000000,"moment_of_inertia":0.0001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/beam-ss-point-center-deflection", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "load": 1000,
  "length": 4,
  "elastic_modulus": 200000000000,
  "moment_of_inertia": 0.0001
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.beam_ss_point_center_deflection",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本機能は荷重・長さ・弾性係数・断面二次モーメントという四つの有限な数値を受け取り、荷重・スパン・慣性は厳密に正、弾性係数は非零であることを検証したうえで、中央たわみと入力のエコーおよび固定の公式ラベルを構造化JSONで返します。

単純支持・中央集中荷重のたわみの意味と δ = PL³/(48EI) が成り立つ条件

deflection、load、length、elastic_modulus、moment_of_inertia、formula、configuration、method を JSON で返すことで、メモへの貼り付け、自動テストへの固定、算術の再実装なしでの多言語ランタイム横断の再利用が容易になります。

入力の検証方法と中央スパン閉じた解の適用

荷重・長さ・断面二次モーメントは厳密に正でなければならず、荷重ケースと幾何が本製品契約として物理的に意味を持つようにします。弾性係数は非零でなければなりません。等分布荷重モード、片持ち、固定端モーメント、偏心荷重位置パラメータ、組み込み単位換算表はありません。本機能は単純支持スパンの中央集中荷重ケースのみです。必須の四フィールド load、length、elastic_modulus、moment_of_inertia を含む JSON ボディを送ってください。各フィールドは有限数、またはそれに解析できる数値文字列である必要があります。欠落フィールド、空文字列、非数値テキスト、NaN、Infinity は、たわみを返す前にすぐ invalid_input で失敗し、検証失敗は前払い残高から課金されません。係数が零だと古典公式内で零除算となるため、剛性のないばりは有限なたわみ予測を出せないという工学的要件に沿い、invalid_input として明示的に拒否されます。文書化されている場合、P、L、E、I、force、span、youngs_modulus、inertia などの任意エイリアスを受け付け、フォームやスクリプトが教科書記号をフィールド名の変更なしで使えます。検証後、エンジンはたわみを「荷重×長さの三乗÷（四十八×弾性係数×断面二次モーメント）」として計算し、安定した精度に丸めて、同じ入力が JavaScript エンジンと Worker アイソレートで常に同じ JSON になるようにします。

中央荷重ばりチェックの実務利用・限界・料金・提供経路

スクリプト、CAD 補助、授業プラットフォーム、設計ノート、コンテスト採点パイプラインが、単一契約の下で荷重・スパン・材料・断面の多数組合せに安定した JSON を必要とするときは API をご利用ください。成功した各リクエストは $0.002 の課金単位一件です。弾性係数零やスパン零の拒否などドメインエラーを明示したい力学ドリル、初期設計シート、カタログ断面スクリーナー、前処理ステップにエンドポイントを接続してください。

連携の活用例

宿題・試験の検算

学習者と採点者は、中央点荷重を受ける単純支持ばりの中央たわみを計算し、弾性係数が零、または荷重・スパン・慣性が非正のとき明確な invalid_input エラーを受け取ります。

技術的な質問

中央荷重のたわみ計算は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API 呼び出しは成功一件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

単純支持中央荷重たわみ

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単純支持・中央集中荷重のたわみの意味と δ = PL³/(48EI) が成り立つ条件

中央荷重ばりチェックの実務利用・限界・料金・提供経路

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関連ツール

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エンドポイント

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料金

エラー

技術的な注記

単純支持・中央集中荷重のたわみの意味と δ = PL³/(48EI) が成り立つ条件

入力の検証方法と中央スパン閉じた解の適用

中央荷重ばりチェックの実務利用・限界・料金・提供経路

連携の活用例

宿題・試験の検算

技術的な質問

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