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鉛直ばね伸び計算

100 N/mのばねに2 kgの物体をつるすと、重力加速度9.8 m/s²のもとで0.196 m伸びます。質量、ばね定数、重力加速度を入力すれば、静止時の伸びと重さが分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

質量: 2
ばね定数: 100
G: 9.8

結果

重み: 19.6 m
伸び: 0.196
方程式: δ = (2 × 9.8) / 100 = 0.196 m

鉛直ばねの伸び計算ツールは、古典的な静力学の問いを一歩で答えます。理想ばねの自由端から質量が静止して吊り下がるとき、どれだけ伸びるか。つり合いでは上向きのばね力 k とデルタの積が重量 mg と釣り合うため、静的伸びは質量×重力加速度をばね定数で割った値になります。宿題を確認する学習者、懸架ばねを寸法決めする実験班、静的たわみを見積もる技術者は、教科書を開き直さずにメートル単位の長さが必要です。

δ = mg/k の意味と必要な物理量

質量 m が剛性 k の鉛直理想ばねから一定の重力加速度 g の下で吊り下がるとき、静的つり合いはばね力と重量が等しいことを要求します。上向きの Hooke 形式 F が k とデルタの積、下向きが重量 mg なら、釣り合いは k デルタが m g に等しく、直ちにデルタが m g を k で割った形に並び替えられます。

質量をキログラム、g をメートル毎秒毎秒、k をニュートン毎メートルにとれば、伸びはメートルで得られ、無負荷の自由長からの静的たわみの長さになります。この一つの数値は入門力学の問題集、ばね秤に既知質量を吊るす実験シート、終端まで沈ませずに荷重を支えるコイルばねの一次設計チェックに現れます。

検索意図は鉛直ばね伸び計算機、吊り下げ質量のばね延長、静的たわみ mg を k で割る、平衡時のたるみといった語句に集まります。利用者は図や物差しの読みと照合できる数値を欲し、Hooke の法則があるという再確認だけでは足りません。本ツールは常に質量・k・g から伸びを解きます。

複数ばね網の並べ替え、振動周期の計算、非線形力曲線の積分は行いません。問題文が質量ではなく力として重量を与える場合は、m を F を g で割った値にするか等価質量を用い、mg を k で割る形が使えるようにしてください。単位は端から端まで整合させてください。

伸びの期待をセンチメートル、k をニュートン毎メートルのまま無変換で混ぜると、算術が正しくても次元が誤った数になります。

実務利用、制限、料金、配信チャネル

宿題採点、測定した吊り下げに対する実験系列の確認、設計荷重で選んだコイルがどれだけ沈むかの見積もりなど、静的伸びをすぐ確認したいときはブラウザツールを使ってください。単位は一貫させてください。質量がキログラム、k がニュートン毎メートル、g がメートル毎秒毎秒なら伸びはメートルです。

別の整合系を好むなら入力をまとめてスケールし、伸びをそれに合わせて解釈してください。結果は完全に決定的で、同じ質量・ばね定数・g は常に同じ伸び・重量・方程式文字列を返します。言語モデルも外部物理サービスも乱数もなく、継続的インテグレーションや再現可能な教材に固定しても安全です。

教室例は意図的に組み合わせてください。検索意図が一般の Hooke の法則 F＝kx、力と伸長からのばね定数、ばね位置エネルギーではなく、鉛直の吊り下げ質量の伸びであるときにこのランディングを選んでください。関連する算術でもタイトルと既定入力は異なります。

活用例

宿題・実験の吊り下げ質量ドリル

学習者と採点者が与えられた質量と剛性について静的ばね伸び δ = mg/k を確認し、ばね定数がゼロのときは明確に拒否します。

物理テスト用の決定的フィクスチャ

単体テストや対話的ばねデモを供給するパイプラインは、各言語でつり合いを再実装する代わりに純粋な伸びオラクルを呼べます。

設計・ゲーム物理の静的たわみチェック

既知の k に対する吊り下げ荷重のメートル単位たわみを、フルダイナミクスや FEA スタックを立てずに素早く構造化して得ます。

よくある質問

吊り下げ質量の鉛直ばね伸びはどう計算しますか？

g は任意で、既定の重力は 9.80665 m/s² です。応答の stretch はメートル単位の m·g/k です。

ばね定数がゼロだとどうなりますか？

k がゼロのとき静的伸び δ = mg/k はゼロ除算となり未定義です。

どの単位を使うべきですか？

整合した組なら何でも構いません。質量をキログラム、g を m/s²、k を N/m にすれば伸びはメートルです。本計算は単位換算しません。

g の値は変更できますか？

はい。 g（または gravity）を正の有限数として渡してください。省略すると標準重力 9.80665 m/s² が使われます。

100 N/mのばねに2 kgをつるすと、どれだけ伸びますか？

重力加速度9.8 m/s²なら0.196 m伸びます。重さ19.6 Nをばね定数で割ったもので、つり合いではばねの力が重さをちょうど支えます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-spring-stretch

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-spring-stretch \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mass":2,"spring_constant":100}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-spring-stretch", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mass": 2,
    "spring_constant": 100
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-spring-stretch",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mass": 2,
    "spring_constant": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-spring-stretch", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mass":2,"spring_constant":100}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mass":2,"spring_constant":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-spring-stretch", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "mass": 2,
  "spring_constant": 100
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.vertical_spring_stretch",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本機能は吊り下げ質量・ばね定数・任意の重力加速度を有限数として受け取り、ばね定数がゼロのときは明確な invalid_input で拒否し、伸び・重量・公式・代入済み方程式を構造化 JSON で返します。

入力検証と δ = mg/k の適用方法

g を省略するとソルバは標準重力 9.80665 メートル毎秒毎秒を使い、教室と SI 宿題が共通既定を共有します。質量は非負、与える場合の重力は厳密に正、ばね定数は有限かつ非ゼロでなければなりません。有限小数として解析できる数値文字列も受け付け、フォームや CSV 風パイプラインが追加のキャストなしで値を渡せます。ダンパも複数ばねの直列・並列合成も単位換算サービスもなく、吊り下げ質量問題を定義する三つのスカラーからの一次元理想静的伸びです。必須の有限フィールド mass（別名 m と M）と spring_constant（別名 k、K、stiffness）、および任意の g（別名 gravity と gravity_ms2）を JSON 本体で送ってください。k がゼロだとデルタが m g を k で割る式は未定義になり、ゼロ除算は結果を返す前に invalid_input で拒否され、検証失敗は課金されません。欠落フィールド、空文字列、非数値テキスト、NaN、Infinity はフィールド名を含むメッセージで即時失敗します。絶対値は上限があり、Worker とブラウザで IEEE 倍精度が有限に保たれます。検証後、重量は質量×g、伸びは重量をばね定数で割って形成し、どちらも安定した小数十二桁の格子に丸め、同じ入力が異なる JavaScript エンジンでも同じ JSON になります。応答は整形済み mass・spring_constant・g を返し、weight を mg、stretch をメートル単位のデルタ、unit を文字列 m、formula を正規のデルタ＝m g／k 行、equation を完全代入の可読商、method を vertical_spring_stretch に設定します。

実務利用、制限、料金、配信チャネル

スクリプト、教材プラットフォーム、シミュレーション補助、ノートブックが単一契約の下で多数の質量と k の組に対し安定した JSON を必要とするときは API を使ってください。成功した各リクエストは $0.002 の課金単位一つで、検証失敗は残高を消費しません。ばね定数 100 N/m に 2 kg、g が 9.8 なら伸びは 0.196 m、意図的にゼロのばね定数は厳しい invalid_input 経路を示します。

技術的な質問

鉛直ばね伸び計算機は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API 呼び出しは成功した項目ごとに前払い KIT 残高を $0.002 で使い、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

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計算例

δ = mg/k の意味と必要な物理量

実務利用、制限、料金、配信チャネル

活用例

宿題・実験の吊り下げ質量ドリル

物理テスト用の決定的フィクスチャ

設計・ゲーム物理の静的たわみチェック

よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

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入力検証と δ = mg/k の適用方法

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