自由落下の計算
重力9.81 m/s²のもとで19.62 mから落とした物体は、2秒後に19.62 m/sで地面に当たります。どんな高さでも、落下時間と衝撃速度の両方がすぐに分かります。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 高さ
- 19.62
- 重力加速度
- 9.81
- 落下時間
- 2
- 衝撃速度
- 19.62
- 初速度
- 0
静止からの自由落下は、等加速度運動学の古典的な最初の問題です。物体は初期速度ゼロで放たれ、固定の重力場の下で、放点より既知の高さ下にある面まで落ちます。学習者、教員、技術者、ゲーム作者はすべて同じ二つの数—落下の所要時間と衝撃時の速さ—を、毎回教科書の平方根の式を開き直すことなく必要とします。
静止からの自由落下の意味と答えを決める量
入門力学では、一定重力下の自由落下とは、物体に働く加速度が大きさ g の一定の下向きベクトルだけであることを意味します。静止から落とすとき、放点での初期速度はちょうどゼロです。その初期条件の下、落下方向の変位の運動学式は、高さが二分の一の g と時間の二乗の積に等しいことに帰着します。
時間について解くと、二倍の高さを g で割った平方根というなじみの式になります。衝撃速さは g とその時間の積、または速さの二乗が二倍の g と高さの積であるという仕事–エネルギーの形の恒等式から得られます。検索意図は自由落下の計算、高さからの落下時間、落下の衝撃速度、重力の自由落下方程式といった句に集まります。
人々が欲しいのは運動が決まることの導出だけでなく、ワークシート照合、落とした工具の安全見積もり、ゲーム物理の妥当性確認、実験レポート用の数値の対です。単位は高さと重力に選んだ長さ・時間の系で一貫します。メートルとメートル毎秒毎秒なら秒とメートル毎秒です。
本計算機が入力を検証し自由落下の式を適用する仕組み
高さは非負の有限数でなければなりません。高さ零は許可され、落下時間と衝撃速度が零になります。これは進む距離のない落下の正しい極限です。
重力を与える場合は正の有限数でなければなりません。省略時はエンジンが標準地球重力加速度 9.80665 をSI風単位で用います。検証後、落下時間は二倍の高さを重力で割った平方根、衝撃速度は二倍の重力と高さの積の平方根です。
境界は明示的で、height 欠落、非数値文字列、非有限値、零または負の重力、過大な大きさは運動学結果の前に失敗します。空気抵抗も高度による g 変化も水平運動もなく、静止からの理想的な一次元落下です。
実用上の使い方、制限、料金、提供経路
宿題の確認、実験の落下塔でのセンサパッケージの落下時間見積もり、ゲーム物理定数の確認、既知の高さから落とす物体の安全説明の妥当性確認など、即座の自由落下時間と衝撃速さが欲しいときはブラウザツールを使ってください。検証失敗は残高を消費しません。重力は惑星、月、教室の慣例に合わせて選んでください。
地球既定、月は約1.62、または問題集ですでに使う任意の正定数です。言語モデルも外部物理サービスも乱数もなく、継続的インテグレーション検査や再現可能な教材に固定しても安全です。
活用例
宿題・実験の自由落下演習
学習者と採点者が与えられた高さと g について落下時間と衝撃速さを確認し、高さが負の場合は明確に拒否します。
物理テスト用の決定的フィクスチャ
単体テストや対話型運動学デモを種付けするパイプラインは、各言語で平方根を再実装せず純粋な自由落下オラクルを呼べます。
安全見積もりとゲーム・シミュの妥当性確認
落下高さシナリオ、試作シミュレータ、衝撃速度が必要な説明メモ向けの構造化数値を、完全な動力学スタックなしで素早く得ます。
よくある質問
自由落下の計算機はどの式を使いますか？
一定 g の下で静止から：落下時間 t = sqrt(2h/g)、衝撃速度 v = sqrt(2gh)。空気抵抗と可変重力はモデル化しません。
高さが負の場合はどうなりますか？
自由落下の落下高さは非負でなければならず、その呼び出しは課金されません。
既定の重力値は何ですか？
gravity を省略するとエンジンは 9.80665（m/s² 風単位の標準地球重力加速度）を使います。他の天体や問題集の慣例には正のカスタム重力を渡してください。
月やほかの惑星でも使えますか？
はい。既定の地球の値9.80665 m/s²の代わりに、その天体の重力加速度を入力してください。高さを重力と同じ長さの単位にすれば、時間は秒で求まります。
空気抵抗は結果に含まれますか？
含まれません。重力が一定で、空気抵抗も横方向の動きもない、静止からの理想的な落下として計算します。実際に空気中を落ちる場合は結果と異なることがあります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/free-fall \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"height":19.62}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/free-fall", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"height": 19.62
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/free-fall",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"height": 19.62
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/free-fall", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"height":19.62}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"height":19.62}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/free-fall", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"height": 19.62
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.free_fall",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
本機能は非負の落下高さと任意の正の重力（既定は標準地球g）を受け取り、負の高さを明確な invalid_input エラーで拒否し、落下時間・衝撃速度・実際に用いた重力を構造化JSONで返します。
静止からの自由落下の意味と答えを決める量
height, gravity, fall_time, impact_velocity, initial_velocity, method をJSONで返すと、メモへの貼り付け、自動テストでの差分、教える・配備する各言語で平方根を再実装せず大きなパイプラインへ渡すことが容易になります。
本計算機が入力を検証し自由落下の式を適用する仕組み
必須の height と任意の gravity を含むJSON本体を送ってください。負の高さは、このモデルの鉛直軸で落下高さが逆向きを指せないため、即座に invalid_input で失敗します。両方とも安定した小数精度に丸められ、同じ入力はエンジン間で常に同じJSONになります。
実用上の使い方、制限、料金、提供経路
スクリプト、教材プラットフォーム、シミュレーション補助、ノートブックが単一契約の下で多数の高さ・重力の対に安定したJSONを必要とするときはAPIを使ってください。成功した各リクエストは $0.002 の請求項目1件です。結果は完全に決定的で、同じ高さと重力は常に同じ fall_time と impact_velocity を返します。
技術的な質問
このAPIで自由落下の時間と衝撃速度をどう計算しますか？
必須の height と任意の gravity を含むJSON本体を mech.free_fall に送ってください。応答は fall_time, impact_velocity、用いた重力、initial_velocity 0 を返します。
自由落下の計算機は無料ですか？
ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API呼び出しは成功項目ごとに $0.002 の前払いKIT残高を使用し、検証失敗は課金されません。