ForHosting KIT · 工学・建築

速度–時間グラフ面積計算

Q: 初速度や終速度は負でもよいですか？

はい。 有限の符号付き速度を受け付け、対応する符号付き変位（v–t 区間下の符号付き面積）を返します。問題領域が非負速度を要するなら、クライアント側で制約してください。

速度が5秒で10 m/sから20 m/sに変わると、グラフの直線の下の面積、つまり変位は75 mです。直線区間の初速度・終速度・時間を入力するだけで台形の面積がすぐに分かります。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

初速度: 10
最終速度: 20
所要時間: 5

結果

平均速度: 15
変位: 75

速度–時間グラフでは、速度曲線と時間軸のあいだの符号付き面積がその区間における物体の変位になります。速度が一定の割合で変わるとき、グラフは直線分となり、その下の領域は台形（特別な場合は長方形や三角形）で、面積は端点速度の平均に継続時間を掛けた値です。v–tの図を読む学習者、採点表を作る教員、短い等加速度区間を確認する技術者は、面積の公式を教科書で探し直さずにその数値を必要とします。

速度–時間グラフの面積の意味と変位を決める量

一次元の運動学では、運動軸に沿った変位は速度の時間に関する積分です。図としては、それは速度–時間プロットの下の符号付き面積になります。初値 u から終値 v まで継続時間 t のあいだで速度が線形に変わる単一区間では、プロットは直線分となり、その分と時間軸のあいだの領域は平行辺 u と v、高さ t の台形です。

その台形の面積はまさに平行辺の平均に高さを掛けたもので、s は (u と v の和) を 2 で割った値に t を掛けたものです。u が v に等しいとき台形は高さ u・幅 t の長方形に縮みます。端点の一方がゼロなら、底辺 t・高さがもう一方の速度の直角三角形になります。

検索意図は、速度時間グラフ面積計算機、v–tグラフの下の面積、v–tグラフからの変位、速度グラフの台形面積、初速度・終速度・継続時間からの変位などの語句に集まります。利用者は「面積が変位である」という注意書きだけでなく、問題用紙の図と照合したり、シミュレーションの健全性確認に埋め込んだり、より大きなパイプラインに渡したりできる数値の変位を求めます。

単位は三入力に選んだ長さと時間の基準と一貫します。メートル毎秒と秒なら、変位はメートルになります。

入力の検証と s = (u + v) / 2 · t の適用

各欄は存在し有限でなければなりません。有限数に解釈できる数値文字列は受け付けるので、フォームや CSV 風パイプラインが追加のキャストなしで値を渡せます。三数の検証のあと継続時間を再確認します。

t が厳密に負なら、v–t グラフ下の台形面積には非負の継続時間が必要であるというメッセージで失敗します。負の時間幅はグラフ上の有効な区間ではないからです。継続時間ゼロは許可され、変位ゼロになります。

符号付き速度は許可されます。負の初速度や終速度は速度軸の向きを反転させ、符号付き面積が変位として返ります。複数区間の連結、曲線の加速度プロファイル、自動単位変換はなく、理想的な単一の線形 v–t 区間です。

実務での使い方、制限、料金、提供経路

教科書の v–t 図を読むとき、二つの速度と時間の宿題を確認するとき、実験の計時を検証するとき、ゲームやシミュレーションの短い等加速度区間を点検するときに、即座の変位が必要ならブラウザツールをご利用ください。負の継続時間を含む検証失敗は残高を消費しません。単位は一貫させてください。

速度がキロメートル毎時で継続時間が秒なら、変位が同じ長さ基準を共有するよう先に換算します。言語モデルも外部の物理サービスも乱数もないため、継続的インテグレーションの検査や再現可能な教材に固定して安全です。複数区間のグラフでは、線形の各片ごとに一度呼び出し、返った変位を合算してください。

本ツールは設計上、一度に一つの台形を解きます。

活用例

宿題と v–t グラフ読解の演習

学習者と採点者が、線形の速度–時間区間における端点速度と継続時間から変位を確認し、継続時間が負または欄が欠ける場合は明確に拒否します。

物理テスト用の決定論的フィクスチャ

単体テストや対話型運動学デモを供給するパイプラインは、言語ごとに s=(u+v)/2·t を再実装する代わりに、純粋な台形オラクルを呼び出せます。

実験の計時と短い運動の確認

初速度・終速度・経過時間だけが分かる短い等加速度区間について、完全な動力学スタックを立てずに素早く構造化数値を得られます。

よくある質問

速度–時間グラフ面積計算はどの公式を使いますか？

直線の v–t 区間の下の台形面積：s = (u + v) / 2 · t。複数区間や曲線グラフは自動積分しません。

継続時間が負だとどうなりますか？

負の時間幅は v–t グラフ下の台形面積の有効な区間ではなく、その呼び出しは課金されません。

初速度や終速度は負でもよいですか？

はい。有限の符号付き速度を受け付け、対応する符号付き変位（v–t 区間下の符号付き面積）を返します。問題領域が非負速度を要するなら、クライアント側で制約してください。

区間が複数あるグラフの変位はどう求めますか？

グラフを直線の区間に分け、区間ごとに初速度・終速度・時間を入れて計算し、結果を足し合わせます。このツールは一度にひとつの台形を計算します。

どの単位で入力すればよいですか？

単位をそろえてください。メートル毎秒と秒で入力すれば、変位はメートルで出ます。速度が時速キロメートルで時間が秒なら、先に換算してから入力します。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/vt-graph-displacement

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/vt-graph-displacement \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"initial_speed":10,"final_speed":20,"duration":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/vt-graph-displacement", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "initial_speed": 10,
    "final_speed": 20,
    "duration": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/vt-graph-displacement",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "initial_speed": 10,
    "final_speed": 20,
    "duration": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/vt-graph-displacement", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"initial_speed":10,"final_speed":20,"duration":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"initial_speed":10,"final_speed":20,"duration":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/vt-graph-displacement", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "initial_speed": 10,
  "final_speed": 20,
  "duration": 5
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.vt_graph_displacement",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本機能は有限の初速度 u、終速度 v、非負の継続時間 t を受け取り、負の継続時間や欠落・非数値の欄を明確な invalid_input で拒否し、変位 s を (u と v の和) の半分に t を掛けた値として、台形に用いた平均速度とともに返します。

速度–時間グラフの面積の意味と変位を決める量

initial_speed、final_speed、duration、average_speed、displacement、formula、method を JSON で返すことで、結果をメモに貼り、自動テストで差分し、台形の算術を再実装せず複数言語で再利用しやすくなります。

入力の検証と s = (u + v) / 2 · t の適用

必須の initial_speed、final_speed、duration を含む JSON 本体を送ってください。欠落キー、空文字、非数値テキスト、NaN、Infinity は、変位を返す前に invalid_input で直ちに失敗し、検証失敗は課金されません。平均速度は (initial_speed と final_speed の和) を 2 で割った値、変位はその平均に継続時間を掛けた値で、終速度が u に a t を足したとき等加速度 SUVAT の s が u t に a t の二乗の半分を足したものと代数的に同一な古典的台形公式です。結果は安定した小数精度に丸められ、同じ入力は JavaScript エンジン間で常に同じ JSON になります。

実務での使い方、制限、料金、提供経路

スクリプト、教材プラットフォーム、問題生成、ノートブックが単一契約のもとで多数の u-v-t 三つ組に安定した JSON を必要とするときは API をご利用ください。成功した各要求は $0.002 の課金単位一件です。結果は完全に決定論的で、同じ initial_speed、final_speed、duration は常に同じ average_speed と displacement 欄を返します。グラフ読解ドリル、競技の解答チェッカー、運動のワークシート、負の時間区間を拒否するような明示的なドメインエラーを既に好む前処理へエンドポイントを接続できます。

技術的な質問

この API で速度–時間グラフから変位をどう計算しますか？

initial_speed、final_speed、duration を含む JSON 本体を mech.vt_graph_displacement に送ってください。応答は displacement と average_speed、および検証済み入力、formula、method を返します。

速度–時間グラフ面積計算は無料ですか？

ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API 呼び出しは前払い KIT 残高を成功一件あたり $0.002 で使い、検証失敗は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

速度–時間グラフ面積計算

無料で実行

計算例

速度–時間グラフの面積の意味と変位を決める量

入力の検証と s = (u + v) / 2 · t の適用

実務での使い方、制限、料金、提供経路

活用例

宿題と v–t グラフ読解の演習

物理テスト用の決定論的フィクスチャ

実験の計時と短い運動の確認

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

速度–時間グラフの面積の意味と変位を決める量

入力の検証と s = (u + v) / 2 · t の適用

実務での使い方、制限、料金、提供経路

技術的な質問

ありがとう