Calcolatore area grafico v–t

Su un grafico velocità–tempo l'area con segno tra la curva di velocità e l'asse dei tempi è lo spostamento del corpo in quell'intervallo. Quando la velocità varia a tasso costante il tracciato è un segmento rettilineo, così la regione sotto la retta è un trapezio (o un rettangolo o un triangolo nei casi particolari) la cui area è la media delle velocità agli estremi moltiplicata per la durata. Gli studenti che leggono schizzi v–t, i docenti che preparano soluzioni e gli ingegneri che verificano brevi tratti a accelerazione costante hanno bisogno di quel numero senza riaprire il manuale delle formule di area.

Cosa significa l'area del grafico velocità–tempo e quali grandezze fissano lo spostamento

Nella cinematica unidimensionale lo spostamento lungo l'asse di moto è l'integrale della velocità rispetto al tempo. Graficamente quell'integrale è l'area con segno sotto il grafico velocità–tempo. Per un solo intervallo in cui la velocità varia linearmente da un valore iniziale u a un valore finale v per una durata t, il tracciato è un segmento rettilineo e la regione tra quel segmento e l'asse dei tempi è un trapezio con lati paralleli u e v e altezza t.

L'area di quel trapezio è esattamente la media dei lati paralleli per l'altezza: s è uguale a (u più v) diviso due, per t. Quando u coincide con v il trapezio si riduce a un rettangolo di altezza u e larghezza t. Quando un estremo è zero la figura è un triangolo rettangolo di base t e altezza uguale all'altra velocità.

L'intento di ricerca si concentra su frasi come calcolatore area grafico velocità tempo, area sotto il grafico v–t, spostamento dal grafico v–t, area trapezoidale di velocità e spostamento con velocità iniziale e finale e durata. Le persone vogliono uno spostamento numerico da confrontare con lo schizzo del foglio di esercizi, da inserire in una simulazione o da inviare a una pipeline più ampia — non solo un promemoria che l'area significa spostamento.

Le unità restano coerenti con la base di lunghezza e tempo che Lei ha scelto per i tre ingressi: metri al secondo con secondi danno metri di spostamento.

Come questo calcolatore valida l'ingresso e applica s = (u + v) / 2 · t

Le stringhe numeriche che si interpretano come numeri finiti sono accettate così che moduli e pipeline in stile CSV passino valori senza un cast extra. Dopo la validazione dei tre numeri, la durata viene ricontrollata: se t è strettamente negativa la richiesta fallisce con un messaggio che l'area trapezoidale sotto un grafico v–t richiede durata non negativa, perché una larghezza temporale negativa non è un intervallo valido sul grafico. La durata zero è ammessa e produce spostamento nullo.

Le velocità con segno sono ammesse: una velocità iniziale o finale negativa inverte il senso dell'asse delle velocità e l'area con segno viene restituita come spostamento. Non c'è unione di più tratti, né profilo di accelerazione curvo, né conversione automatica di unità; questo è il tratto v–t lineare ideale.

Uso pratico, limiti, prezzo e canali di consegna

Usi lo strumento del browser quando desidera uno spostamento immediato leggendo uno schizzo v–t da manuale, controllando i compiti con due velocità e un tempo, verificando una prova di laboratorio o controllando un breve tratto a accelerazione costante in un gioco o una simulazione. Scelga le unità in modo coerente: se le velocità sono in chilometri all'ora e la durata in secondi, converta prima affinché lo spostamento condivida la stessa base di lunghezza.

Non c'è modello linguistico, né servizio fisico esterno né casualità, quindi la capacità è sicura da fissare nei controlli di integrazione continua e nei materiali didattici riproducibili. Per grafici a più tratti, chiami una volta per pezzo lineare e sommi Lei stesso gli spostamenti restituiti; questo strumento risolve un trapezio alla volta, di proposito.