حاسبة مساحة مخطط v–t
إذا تغيرت السرعة من 10 إلى 20 م/ث خلال 5 ث، فالمساحة تحت الخط في مخطط السرعة-الزمن هي إزاحة قدرها 75 م. أدخل السرعتين والمدة لمقطع مستقيم واحد واحصل على مساحة شبه المنحرف فورًا. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- السرعة الابتدائية
- 10
- السرعة النهائية
- 20
- المدة
- 5
- متوسط السرعة
- 15
- الإزاحة
- 75
على مخطط السرعة–الزمن تكون المساحة ذات الإشارة بين منحنى السرعة ومحور الزمن هي إزاحة الجسم خلال ذلك الفاصل. عندما تتغير السرعة بمعدل ثابت يكون الرسم قطعة مستقيمة، فتكون المنطقة تحت الخط شبه منحرف (أو مستطيلًا أو مثلثًا في حالات خاصة) مساحته متوسط سرعات الطرفين مضروبًا في المدة. يحتاج الطلاب الذين يقرؤون رسوم v–t، والمعلمون الذين يعدّون مفاتيح التصحيح، والمهندسون الذين يتحققون من مقاطع قصيرة بتسارع ثابت، إلى ذلك الرقم دون إعادة فتح كتاب صيغ المساحة.
معنى مساحة مخطط السرعة–الزمن والكميات التي تحدّد الإزاحة
في الحركة أحادية البعد تساوي الإزاحة على محور الحركة تكامل السرعة بالنسبة إلى الزمن. بيانيًا هذا التكامل هو المساحة ذات الإشارة تحت رسم السرعة–الزمن. لفاصل واحد تتغير فيه السرعة خطيًا من قيمة ابتدائية u إلى قيمة نهائية v خلال مدة t يكون الرسم قطعة مستقيمة والمنطقة بين تلك القطعة ومحور الزمن شبه منحرف بضلعين متوازيين u و v وارتفاع t.
مساحة ذلك شبه المنحرف هي بالضبط متوسط الضلعين المتوازيين مضروبًا في الارتفاع: s تساوي (u زائد v) مقسومًا على اثنين، مضروبًا في t. عندما تساوي u قيمة v ينهار شبه المنحرف إلى مستطيل ارتفاعه u وعرضه t. وعندما يكون أحد الطرفين صفرًا يصبح الشكل مثلثًا قائمًا قاعدته t وارتفاعه يساوي السرعة الأخرى.
تتجمع نية البحث حول عبارات مثل حاسبة مساحة مخطط السرعة الزمن، المساحة تحت منحنى v–t، الإزاحة من مخطط v–t، مساحة شبه منحرف للسرعة، والإزاحة من السرعتين الابتدائية والنهائية والمدة. يريد الناس إزاحة عددية يقارنونها برسم ورقة التمارين أو يدمجونها في فحص محاكاة أو يمرّرونها إلى مسار أكبر — وليس مجرد تذكير بأن المساحة تعني الإزاحة. تبقى الوحدات متسقة مع أساس الطول والزمن الذي اخترتموه للمدخلات الثلاثة: أمتار في الثانية مع ثوانٍ تعطي أمتارًا من الإزاحة.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من المدخلات وتطبّق s = (u + v) / 2 · t
تُقبل السلاسل العددية التي تُفسَّر كأعداد منتهية حتى تمرّر النماذج ومسارات CSV القيم دون تحويل إضافي. بعد التحقق من الأعداد الثلاثة تُفحص المدة مجددًا: إذا كانت t سالبة تمامًا تفشل الطلبية برسالة أن مساحة شبه المنحرف تحت مخطط v–t تتطلب مدة غير سالبة، لأن عرضًا زمنيًا سالبًا ليس فاصلًا صالحًا على الرسم. تُسمح المدة الصفرية وتنتج إزاحة صفرية.
تُقبل السرعات ذات الإشارة: السرعة الابتدائية أو النهائية السالبة تعكس اتجاه محور السرعة، وتُعاد المساحة ذات الإشارة كإزاحة. لا يوجد دمج لعدة مقاطع ولا ملف تسارع منحنٍ ولا تحويل وحدات تلقائي؛ هذا هو مقطع v–t الخطي المثالي.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدموا أداة المتصفح عندما تريدون إزاحة فورية أثناء قراءة رسم v–t في كتاب، أو مراجعة واجب يعطي سرعتين وزمنًا، أو التحقق من جولة مختبر، أو فحص مقطع قصير بتسارع ثابت في لعبة أو محاكاة. اختاروا الوحدات باتساق: إذا كانت السرعات بالكيلومتر في الساعة والمدة بالثواني فحوّلوا أولًا لتشارك الإزاحة نفس أساس الطول. لا يوجد نموذج لغوي ولا خدمة فيزياء خارجية ولا عشوائية، لذا تُعد القدرة آمنة للتثبيت في فحوصات التكامل المستمر ومواد الدروس القابلة لإعادة الإنتاج.
للرسوم متعددة المقاطع استدعوا مرة لكل قطعة خطية واجمعوا الإزاحات المعادة بأنفسكم؛ هذه الأداة تحل شبه منحرف واحدًا في كل مرة عمدًا.
حالات الاستخدام
واجبات وتمارين قراءة مخططات v–t
يؤكد الطلاب والمقيّمون الإزاحة من سرعات الطرفين والمدة على مقطع خطي سرعة–زمن، مع رفض واضح عندما تكون المدة سالبة أو ينقص حقل.
تجهيزات حتمية لاختبارات الفيزياء
يمكن للمسارات التي تغذي اختبارات الوحدة أو عروض الحركة التفاعلية استدعاء وحي شبه منحرف نقي بدل إعادة تنفيذ s=(u+v)/2·t في كل لغة.
توقيت المختبر وفحوصات الحركة القصيرة
أرقام منظمة سريعة لمقاطع قصيرة بتسارع ثابت عندما تُعرف فقط السرعة الابتدائية والنهائية والزمن المنقضي — دون إقامة مكدس ديناميكا كامل.
الأسئلة الشائعة
أي صيغة تستخدم حاسبة مساحة مخطط السرعة-الزمن؟
الرسوم متعددة المقاطع أو المنحنية لا تُكامل تلقائيًا.
ماذا يحدث إذا كانت المدة سالبة؟
عرض زمني سالب ليس فاصلًا صالحًا لمساحة شبه المنحرف تحت مخطط v–t، وتلك الاستدعاءات لا تُحاسب.
هل يجوز أن تكون السرعة الابتدائية أو النهائية سالبة؟
نعم. تُقبل السرعات المنتهية ذات الإشارة؛ وتعيد المعادلة الإزاحة ذات الإشارة المقابلة (المساحة ذات الإشارة تحت مقطع v–t). افرضوا قيود سرعة غير سالبة في عميلكم إن تطلّب مجال المسألة ذلك.
كيف أحسب الإزاحة من مخطط فيه عدة مقاطع؟
قسّم المخطط إلى مقاطع مستقيمة، واحسب كل مقطع بسرعته الابتدائية والنهائية ومدته، ثم اجمع النتائج. تحل الأداة شبه منحرف واحدًا في كل مرة.
ما الوحدات التي ينبغي أن أستخدمها؟
استخدم وحدات متوافقة: المتر في الثانية مع الثواني يعطي الإزاحة بالمتر. وإذا كانت السرعة بالكيلومتر في الساعة والزمن بالثواني فحوّل الوحدات أولًا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/vt-graph-displacement \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_speed":10,"final_speed":20,"duration":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/vt-graph-displacement", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"initial_speed": 10,
"final_speed": 20,
"duration": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/vt-graph-displacement",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_speed": 10,
"final_speed": 20,
"duration": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/vt-graph-displacement", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_speed":10,"final_speed":20,"duration":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_speed":10,"final_speed":20,"duration":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/vt-graph-displacement", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"initial_speed": 10,
"final_speed": 20,
"duration": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.vt_graph_displacement",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل هذه القدرة سرعة ابتدائية u منتهية، وسرعة نهائية v، ومدة t غير سالبة، وترفض المدة السالبة وأي حقل ناقص أو غير عددي بخطأ invalid_input واضح، وتعيد الإزاحة s = (u + v) / 2 · t مع متوسط السرعة المستخدم في شبه المنحرف.
معنى مساحة مخطط السرعة–الزمن والكميات التي تحدّد الإزاحة
تسليم initial_speed و final_speed و duration و average_speed و displacement و formula و method بصيغة JSON يسهّل لصق النتيجة في الملاحظات، ومقارنتها في الاختبارات الآلية، وإعادة استخدامها عبر اللغات دون إعادة تنفيذ حساب شبه المنحرف.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من المدخلات وتطبّق s = (u + v) / 2 · t
أرسلوا جسم JSON يتضمن initial_speed و final_speed و duration إلزاميًا. يجب أن يكون كل حقل موجودًا ومنتهيًا: المفاتيح الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير العددي و NaN و Infinity تفشل فورًا بـ invalid_input قبل إرجاع أي إزاحة، والتحقق الفاشل لا يُحاسب. يُحسب متوسط السرعة من initial_speed زائد final_speed مقسومًا على اثنين، والإزاحة كذلك المتوسط مضروبًا في المدة — صيغة شبه المنحرف الكلاسيكية، وهي جبريًا مطابقة لعلاقة SUVAT بتسارع ثابت s تساوي u t زائد نصف a t تربيع عندما تكون السرعة النهائية u زائد a t. تُقرَّب النتائج إلى دقة عشرية مستقرة حتى يعطي نفس المدخل دائمًا نفس JSON عبر محركات JavaScript.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدموا API عندما يحتاج سكربت أو منصة دروس أو مولّد أوراق أو دفتر ملاحظات إلى JSON مستقر لكثير من ثلاثيات u-v-t تحت عقد واحد. كل طلب ناجح عنصر قابل للفوترة بسعر $0.002؛ والتحقق الفاشل — بما في ذلك المدة السالبة — لا يستهلك الرصيد. النتائج حتمية بالكامل: نفس initial_speed و final_speed و duration تنتج دائمًا حقلي average_speed و displacement نفسيهما. اربطوا نقطة النهاية بتمارين قراءة الرسوم، ومصححات المسابقات، وأوراق الحركة، أو خطوات معالجة مسبقة تفضّلون فيها أخطاء نطاق صريحة — مثل رفض فاصل زمني سالب — على ودجات مبهمة لا تفسّر سبب رفض مدخل سيئ.
أسئلة تقنية
كيف أحسب الإزاحة من مخطط السرعة–الزمن بهذه API؟
أرسلوا جسم JSON يتضمن initial_speed و final_speed و duration إلى mech.vt_graph_displacement. تعيد الاستجابة displacement و average_speed مع المدخلات المتحقق منها و formula و method.
هل حاسبة مساحة مخطط السرعة-الزمن مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ وفشل التحقق لا يُحاسب.