Calculateur de chute libre
Un objet lâché de 19,62 m avec une gravité de 9,81 m/s² touche le sol au bout de 2 secondes à 19,62 m/s : saisissez n’importe quelle hauteur pour obtenir le temps de chute et la vitesse d’impact. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Hauteur
- 19,62
- Accélération gravitationnelle
- 9,81
- Temps de chute
- 2
- Vitesse d’impact
- 19,62
- Vitesse initiale
- 0
La chute libre depuis le repos est le premier problème classique de cinématique à accélération constante : un objet est lâché avec une vitesse initiale nulle et tombe sous un champ gravitationnel fixe jusqu’à une surface inférieure située à une hauteur connue sous le point de lâcher. Élèves, enseignants, ingénieurs et auteurs de jeux ont tous besoin des deux mêmes nombres—combien de temps dure la chute et à quelle vitesse l’objet se déplace à l’impact—sans rouvrir un manuel pour les formules à racines carrées à chaque fois.
Ce que signifie la chute libre depuis le repos et quelles grandeurs fixent la réponse
En mécanique introductive, la chute libre sous gravité constante signifie que la seule accélération agissant sur l’objet est un vecteur descendant constant de magnitude g. Lorsque l’objet est lâché depuis le repos, sa vitesse initiale est exactement zéro à la hauteur de lâcher. Avec cette condition initiale, l’équation cinématique de déplacement le long de la direction de chute se réduit à hauteur égale à un demi g fois le temps au carré.
Résoudre en temps donne la familiarité de la racine carrée de deux fois la hauteur sur g. La vitesse d’impact suit soit en multipliant g par ce temps, soit en appliquant l’identité de type travail–énergie selon laquelle le carré de la vitesse égale deux fois g fois la hauteur. L’intention de recherche regroupe des expressions telles que calculateur de chute libre, temps de chute depuis une hauteur, vitesse d’impact d’une chute, et équation de chute libre avec gravité.
Les utilisateurs veulent une paire numérique à comparer à une feuille d’exercices, une estimation de sécurité pour un outil lâché, une vérification de physique de jeu ou un compte rendu de laboratoire—pas seulement une dérivation que le mouvement est déterminé. Les unités restent cohérentes avec la base de longueur et de temps choisie pour hauteur et gravité : mètres avec mètres par seconde carrée donnent des secondes et des mètres par seconde.
Comment ce calculateur valide l’entrée et applique les formules de chute libre
La hauteur doit être un nombre fini non négatif ; une hauteur nulle est autorisée et produit un temps de chute et une vitesse d’impact nuls, cas limite correct d’une chute sans distance à parcourir. La gravité, lorsqu’elle est fournie, doit être un nombre fini positif ; lorsqu’elle est omise, le moteur utilise l’accélération gravitationnelle terrestre standard 9.80665 en unités de style SI.
Après validation, le temps de chute est la racine carrée de deux fois la hauteur divisée par la gravité, et la vitesse d’impact est la racine carrée de deux fois la gravité fois la hauteur. Les cas limites sont explicites : height manquante, chaînes non numériques, valeurs non finies, gravité nulle ou négative et magnitudes excessives échouent avant tout résultat cinématique. Il n’y a ni résistance de l’air, ni g variable avec l’altitude, ni mouvement horizontal—c’est la chute unidimensionnelle idéale depuis le repos.
Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison
Utilisez l’outil navigateur lorsque vous voulez un temps de chute libre et une vitesse d’impact immédiats en vérifiant des devoirs, en estimant la durée de chute d’un paquet de capteurs dans une tour de laboratoire, en validant une constante de physique de jeu, ou en contrôlant un briefing de sécurité sur des objets lâchés d’une hauteur connue. Choisissez la gravité pour correspondre à votre planète, lune ou convention de classe—défaut terrestre, lunaire environ un point six deux, ou toute constante positive déjà utilisée dans un jeu d’exercices.
Il n’y a ni modèle de langage, ni service de physique externe, ni aléa, donc la capacité est sûre à figer dans des contrôles d’intégration continue et des supports de cours reproductibles. Branchez le point de terminaison sur des exercices de chute libre, des correcteurs de concours, des fiches d’essais de chute ou des étapes de prétraitement où vous préférez déjà des erreurs de domaine explicites—comme le rejet d’une hauteur négative—plutôt que des widgets boîte noire opaques qui ne peuvent expliquer pourquoi une mauvaise entrée a été refusée.
Cas d’usage
Exercices de chute libre de devoirs et de laboratoire
Élèves et correcteurs confirment le temps de chute et la vitesse d’impact pour des hauteurs et valeurs de g données, avec rejet clair lorsque la hauteur est négative.
Jeux de données déterministes pour tests de physique
Les pipelines qui alimentent des tests unitaires ou des démos interactives de cinématique peuvent appeler un oracle pur de chute libre au lieu de réimplémenter les racines carrées dans chaque langage.
Estimations de sécurité et contrôles jeux ou sim
Nombres structurés rapides pour scénarios de hauteur de chute, simulateurs de prototype ou notes de briefing qui ont besoin de la vitesse d’impact sans pile complète de dynamique.
Questions fréquentes
Quelles formules le calculateur de chute libre utilise-t-il ?
Depuis le repos sous g constant : temps de chute t = sqrt(2h/g) et vitesse d’impact v = sqrt(2gh). La résistance de l’air et la gravité variable ne sont pas modélisées.
Que se passe-t-il si la hauteur est négative ?
La hauteur de chute libre doit être non négative ; ces appels ne sont pas facturés.
Quelle valeur de gravité est utilisée par défaut ?
Si vous omettez gravity, le moteur utilise 9.80665 (accélération gravitationnelle terrestre standard en unités de style m/s²). Passez une gravité personnalisée positive pour d’autres corps ou conventions d’exercices.
Puis-je l’utiliser pour la Lune ou une autre planète ?
Oui. Saisissez l’accélération de la pesanteur de cet astre à la place de la valeur terrestre par défaut, 9,80665 m/s². Gardez la hauteur dans la même unité de longueur que la gravité : le temps sort en secondes.
Le résultat tient-il compte de la résistance de l’air ?
Non. Il s’agit d’une chute idéale depuis le repos, avec une gravité constante, sans résistance de l’air ni mouvement horizontal. Considérez le résultat comme la limite idéale : une chute réelle dans l’air peut s’en écarter.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/free-fall \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"height":19.62}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/free-fall", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/free-fall", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"height":19.62}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/free-fall", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"height": 19.62
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.free_fall",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Cette capacité accepte une hauteur de chute non négative et une gravité positive optionnelle (par défaut le g terrestre standard), rejette les hauteurs négatives avec une erreur invalid_input claire, et renvoie le temps de chute, la vitesse d’impact et la gravité réellement utilisée en JSON structuré.
Ce que signifie la chute libre depuis le repos et quelles grandeurs fixent la réponse
Livrer height, gravity, fall_time, impact_velocity, initial_velocity et method en JSON facilite le collage dans des notes, le diff dans des tests automatisés ou l’injection dans un pipeline plus large sans réimplémenter les racines carrées dans chaque langage que vous enseignez ou déployez.
Comment ce calculateur valide l’entrée et applique les formules de chute libre
Envoyez un corps JSON avec height obligatoire et gravity optionnelle. Une hauteur négative échoue immédiatement avec invalid_input car une hauteur de chute libre ne peut pas pointer le mauvais sens sur l’axe vertical de ce modèle. Les deux résultats sont arrondis à une précision décimale stable afin que la même entrée produise toujours le même JSON entre moteurs.
Usage pratique, limites, tarification et canaux de livraison
Utilisez l’API lorsqu’un script, une plateforme de cours, un aide à la simulation ou un carnet a besoin de JSON stable pour de nombreuses paires hauteur-gravité sous un seul contrat. Chaque requête réussie est un élément facturable à $0.002 ; l’échec de validation ne consomme pas de solde. Les résultats sont entièrement déterministes : la même hauteur et la même gravité produisent toujours les mêmes champs fall_time et impact_velocity.
Questions techniques
Comment calculer le temps de chute libre et la vitesse d’impact avec cette API ?
Envoyez un corps JSON avec height (obligatoire) et gravity optionnelle à mech.free_fall. La réponse renvoie fall_time, impact_velocity, la gravité utilisée et initial_velocity 0.
Le calculateur de chute libre est-il gratuit ?
L’outil navigateur s’exécute gratuitement sur votre appareil. Les appels API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne sont pas facturés.