حاسبة امتداد النابض الرأسي
كتلة 2 كغ معلّقة بنابض ثابته 100 نيوتن/م مع جاذبية 9.8 م/ث² تمدّه 0.196 م. أدخل الكتلة وثابت النابض والجاذبية لتحصل على الاستطالة والوزن. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الكتلة
- 2
- ثابت النابض
- 100
- G
- 9.8
- الوزن
- 19.6 m
- الاستطالة
- 0.196
- المعادلة
- δ = (2 × 9.8) / 100 = 0.196 m
تجيب حاسبة امتداد النابض الرأسي في خطوة واحدة عن سؤال كلاسيكي في الاستاتيكا: إلى أي مدى يمتد نابض مثالي عندما تعلق كتلة ساكنة من طرفه الحر؟ في التوازن تعادل قوة النابض الصاعدة k مضروبة في الدلتا الوزن mg، فيكون الامتداد الساكن ببساطة الكتلة مضروبة في الجاذبية مقسومة على ثابت النابض. يحتاج الطلاب الذين يراجعون الواجبات وفرق المختبر التي تقيس نوابض التعليق والمهندسون الذين يقدّرون الترهل الساكن إلى ذلك الطول بالأمتار دون إعادة فتح الكتاب.
معنى δ = mg/k والكميات التي تحتاجون إليها
عندما تعلق كتلة m من نابض مثالي رأسي بصلابة k تحت جاذبية ثابتة g، يقتضي التوازن الساكن أن تساوي قوة النابض الوزن. بصيغة هوك المعتادة F تساوي k مضروبة في الدلتا نحو الأعلى والوزن mg نحو الأسفل، يكون الميزان k دلتا تساوي m g، ويعاد ترتيبه فورًا إلى دلتا تساوي m g على k. مع الكتلة بالكيلوغرام وg بالمتر لكل ثانية مربعة وk بالنيوتن لكل متر، يخرج الامتداد بالأمتار: طول الترهل الساكن تحت الطول الحر غير المحمّل.
تتجمع نية البحث حول حاسبة امتداد نابض رأسي وامتداد نابض بكتلة معلّقة وانحراف ساكن mg على k وترهل التوازن. يريد الناس نتيجة عددية يقارنونها بمخطط أو قراءة مسطرة، لا مجرد تذكير بوجود قانون هوك. تحل هذه الأداة دائمًا الامتداد من الكتلة وk وg؛ ولا تعيد ترتيب شبكات نوابض متعددة ولا تحسب دور الاهتزاز ولا تُكامل منحنيات قوة غير خطية.
إذا أعطت المسألة الوزن قوةً لا كتلة، حوّلوا إلى كتلة بـ m تساوي F على g أو استخدموا كتلة مكافئة حتى تبقى صيغة mg على k سارية. حافظوا على اتساق الوحدات من الطرف إلى الطرف: خلط السنتيمترات في توقع الامتداد مع نيوتن لكل متر لـ k دون تحويل ينتج رقمًا خاطئًا بعديًا حتى لو كانت الحسابات سليمة.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدموا أداة المتصفح عندما تريدون تحققًا فوريًا من الامتداد الساكن أثناء تصحيح الواجبات أو مطابقة سلسلة مختبر مع التعليق المقاس أو تقدير مدى ترهل ملف مختار تحت حمل تصميم. اختاروا وحدات متسقة: إذا كانت الكتلة بالكيلوغرام وk بالنيوتن لكل متر مع g بالمتر لكل ثانية مربعة فالامتداد بالأمتار؛ اضبطوا كل المدخلات معًا إن فضّلتم نظامًا متماسكًا آخر وفسّروا الامتداد وفق ذلك. النتائج حتمية بالكامل: الكتلة وثابت النابض وg نفسها تعطي دائمًا الامتداد والوزن وسلسلة المعادلة نفسها.
لا يوجد نموذج لغوي ولا خدمة فيزياء خارجية ولا عشوائية، فالقدرة آمنة للتثبيت في التكامل المستمر ومواد الدرس القابلة لإعادة الإنتاج. فضّلوا هذه الصفحة عندما تكون نية البحث امتدادًا رأسيًا لكتلة معلّقة لا قانون هوك العام F يساوي k x ولا ثابت النابض من القوة والامتداد ولا طاقة الوضع المرنة—حسابات ذات صلة بعناوين ومدخلات افتراضية مختلفة.
حالات الاستخدام
تمارين واجب ومختبر بكتلة معلّقة
يؤكد الطلاب والمصححون الامتداد الساكن للنابض δ = mg/k لكتلة وصلابة معطاة، مع رفض واضح عندما يكون ثابت النابض صفرًا.
تجهيزات حتمية لاختبارات الفيزياء
يمكن لأنابيب تغذية اختبارات الوحدة أو عروض النوابض التفاعلية استدعاء أوراكل امتداد نقي بدل إعادة تنفيذ توازن في كل لغة.
فحوصات ترهل ساكن في التصميم وفيزياء الألعاب
أمتار ترهل منظمة بسرعة لحمل معلّق على k معروف دون إقامة مكدس ديناميكا أو FEA كامل.
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب امتداد النابض الرأسي لكتلة معلّقة؟
يمكن تعيين g اختياريًا؛ الجاذبية الافتراضية 9.80665 m/s². تتضمن الاستجابة stretch يساوي m·g/k بالأمتار.
ماذا يحدث إذا كان ثابت النابض صفرًا؟
الامتداد الساكن δ = mg/k غير معرّف عندما k صفر لأنه قسمة على صفر.
أي وحدات ينبغي أن أستخدم؟
استخدموا أي مجموعة متماسكة. مع الكتلة بالكيلوغرام وg بوحدة m/s² وk بوحدة N/m يكون الامتداد بالأمتار. الحاسبة لا تحوّل الوحدات.
هل يمكنني تغيير قيمة g؟
نعم. مرّروا g (أو gravity) كعدد منتهٍ موجب. عند الإغفال تُستخدم الجاذبية القياسية 9.80665 m/s².
كم يستطيل نابض ثابته 100 نيوتن/م عند تعليق 2 كغ به؟
يستطيل 0.196 م مع جاذبية 9.8 م/ث². وهو الوزن 19.6 نيوتن مقسومًا على ثابت النابض، لأن قوة النابض في حالة التوازن تحمل الوزن تمامًا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-spring-stretch \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":2,"spring_constant":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-spring-stretch", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 2,
"spring_constant": 100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-spring-stretch",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 2,
"spring_constant": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-spring-stretch", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":2,"spring_constant":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":2,"spring_constant":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-spring-stretch", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"mass": 2,
"spring_constant": 100
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.vertical_spring_stretch",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل هذه القدرة الكتلة المعلّقة وثابت النابض والجاذبية الاختيارية كأعداد منتهية، وترفض ثابتًا صفريًا بخطأ invalid_input واضح، وتعيد الامتداد والوزن والصيغة ومعادلة معوّضة في JSON منظم.
معنى δ = mg/k والكميات التي تحتاجون إليها
يظهر هذا الرقم الواحد في مجموعات مسائل الميكانيكا التمهيدية وأوراق المختبر التي تعلق كتلًا معروفة من مقياس نابضي وفحوصات تصميم أولية لنوابض حلزونية يجب أن تحمل حمولة دون الوصول إلى الحد.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من المدخلات وتطبق δ = mg/k
عند إغفال g يستخدم المحلّل الجاذبية القياسية تسعة فاصلة ثمانية صفر ستة ستة خمسة مترًا لكل ثانية مربعة حتى تشترك القاعة وواجبات SI في قيمة افتراضية مشتركة. تفشل الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity فورًا برسائل تسمّي الحقل. تُقبل السلاسل الرقمية التي تُحلَّل ككسور منتهية حتى تمرّر النماذج وأنابيب CSV القيم دون تحويل إضافي. لا يوجد مخمّد ولا مركّب نوابض على التوالي أو التوازي ولا خدمة تحويل وحدات: هذا امتداد ساكن مثالي أحادي البعد من الثلاثة مقاييس التي تعرّف مسألة الكتلة المعلّقة. أرسلوا جسم JSON بالحقول المنتهية الإلزامية mass (الأسماء البديلة m وM) وspring_constant (الأسماء البديلة k وK وstiffness) مع g الاختياري (الأسماء البديلة gravity وgravity_ms2). يجب أن تكون الكتلة غير سالبة والجاذبية موجبة تمامًا عند تقديمها وثابت النابض عددًا منتهيًا غير صفري لأن دلتا تساوي m g على k غير معرّفة عندما k صفر—يُرفض القسمة على صفر بـ invalid_input قبل أي نتيجة، ولا تُحاسب حالات فشل التحقق. تُحدَّد القيم المطلقة حتى تبقى حسابات IEEE double منتهية على Worker وفي المتصفح. بعد التحقق يُشكَّل الوزن كتلةً مضروبة في g والامتداد وزنًا مقسومًا على ثابت النابض؛ ويُقرَّب كلاهما إلى شبكة مستقرة من اثني عشر رقمًا عشريًا حتى تعطي المدخلات نفسها JSON نفسه عبر محركات JavaScript. تعيد الاستجابة mass وspring_constant وg منظّفة، وتضبط weight إلى mg وstretch إلى دلتا بالأمتار وunit إلى السلسلة m وformula إلى السطر القانوني دلتا تساوي m g على k وequation إلى حاصل مقروء معوّض بالكامل وmethod إلى vertical_spring_stretch.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم
استخدموا API عندما يحتاج سكربت أو منصة تعليم أو مساعد محاكاة أو دفتر ملاحظات إلى JSON مستقر لأزواج كثيرة من الكتلة وk تحت عقد واحد. كل طلب ناجح بند قابل للفوترة بسعر $0.002؛ وفشل التحقق لا يستهلك الرصيد. اربطوا أمثلة الصف بقصد: كيلوغرامان على نابض بمئة نيوتن لكل متر مع g يساوي تسعة فاصلة ثمانية يعطيان صفر فاصلة واحد تسعة ستة متر من الامتداد؛ وثابت صفري متعمّد يوضح مسار invalid_input الصارم. اربطوا نقطة النهاية بتدريبات الميكانيكا ومصححات المسابقات وأوراق المختبر أو خطوات ما قبل المعالجة حيث تفضّلون أصلًا أخطاء نطاق صريحة—مثل رفض صلابة صفرية—على أدوات معتمة لا تشرح سبب رفض مدخل خاطئ.
أسئلة تقنية
هل حاسبة امتداد النابض الرأسي مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل بند ناجح؛ ولا تُحاسب حالات فشل التحقق.