Calcolatore allungamento molla verticale
Una massa di 2 kg appesa a una molla da 100 N/m con gravità di 9,8 m/s² la allunga di 0,196 m. Inserisca massa, costante elastica e gravità per ottenere l'allungamento e il peso. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- Massa
- 2
- Costante elastica
- 100
- G
- 9,8
- Peso
- 19,6 m
- Allungamento
- 0,196
- Equazione
- δ = (2 × 9.8) / 100 = 0.196 m
Un calcolatore di allungamento di molla verticale risponde in un solo passo a una domanda classica di statica: di quanto si estende una molla ideale quando una massa resta a riposo al suo estremo libero? All'equilibrio la forza elastica verso l'alto k per delta bilancia il peso mg, così l'allungamento statico è semplicemente la massa per la gravità divisa per la costante della molla. Studenti che controllano i compiti, team di laboratorio che dimensionano molle di sospensione e ingegneri che stimano la freccia statica hanno bisogno di quella lunghezza in metri senza riaprire il manuale.
Cosa significa δ = mg/k e quali grandezze Le servono
Quando una massa m è appesa a una molla ideale verticale di rigidezza k sotto gravità costante g, l'equilibrio statico richiede che la forza della molla uguagli il peso. Con la forma abituale di Hooke F uguale a k per delta diretta verso l'alto e il peso mg verso il basso, il bilancio è k delta uguale a m g, che si riordina subito in delta uguale a m g su k.
Con massa in chilogrammi, g in metri al secondo quadrato e k in newton al metro, l'allungamento esce in metri: la freccia statica sotto la lunghezza libera non caricata. Quel solo numero compare in raccolte di problemi di meccanica introduttiva, esercitazioni di laboratorio che appendono masse note a un dinamometro a molla e controlli di progetto di primo passaggio per molle elicoidali che devono sostenere un carico senza andare a fine corsa.
L'intento di ricerca si raggruppa intorno a calcolatore di allungamento di molla verticale, estensione di molla con massa appesa, deflessione statica mg su k e freccia di equilibrio. Se il problema fornisce già il peso come forza anziché come massa, converta in massa con m uguale a F su g oppure usi una massa equivalente affinché resti valida la forma mg su k.
Mantenga le unità coerenti da un capo all'altro: mescolare centimetri nell'attesa di allungamento con newton al metro per k senza convertire produrrà un numero dimensionalmente errato anche se l'aritmetica è perfetta.
Uso pratico, limiti, prezzi e canali di consegna
Usi lo strumento del browser quando vuole un controllo immediato dell'allungamento statico correggendo compiti, verificando una serie di laboratorio rispetto alla sospensione misurata o stimando quanto freccerà una bobina scelta sotto un carico di progetto. Scelga unità coerenti: se la massa è in chilogrammi e k in newton al metro con g in metri al secondo quadrato, l'allungamento è in metri; scali tutti gli ingressi insieme se preferisce un altro sistema coerente e interpreti l'allungamento di conseguenza.
I risultati sono pienamente deterministici: la stessa massa, costante e g producono sempre lo stesso allungamento, peso e stringa di equazione. Non c'è modello di linguaggio, né servizio fisico esterno né casualità, quindi la capacità è sicura da ancorare in integrazione continua e materiali didattici riproducibili. Preferisca questa pagina quando l'intento di ricerca è specificamente l'allungamento verticale a massa appesa piuttosto che la legge di Hooke generale F uguale a k x, la costante da forza ed estensione, o l'energia potenziale elastica: aritmetica affine ma titoli e ingressi predefiniti diversi.
Casi d'uso
Esercizi di compiti e laboratorio con massa appesa
Studenti e valutatori confermano l'estensione statica della molla δ = mg/k per massa e rigidezza date, con rifiuto chiaro quando la costante è zero.
Controlli di freccia statica in progettazione e fisica di gioco
Metri di freccia strutturati in fretta per un carico appeso su un k noto senza montare uno stack completo di dinamica o FEA.
Domande frequenti
Come si calcola l'allungamento verticale di una molla con massa appesa?
Imposti g in opzione; la gravità predefinita è 9.80665 m/s². La risposta include stretch uguale a m·g/k in metri.
Cosa succede se la costante della molla è zero?
L'allungamento statico δ = mg/k è indefinito quando k è zero perché sarebbe una divisione per zero.
Quali unità devo usare?
Usi qualsiasi insieme coerente. Con massa in chilogrammi, g in m/s² e k in N/m, l'allungamento è in metri. Il calcolatore non converte le unità.
Posso cambiare il valore di g?
Sì. Passi g (o gravity) come numero finito positivo. Se lo omette, si usa la gravità standard 9.80665 m/s².
Il calcolatore di allungamento di molla verticale è gratuito?
Lo strumento del browser gira gratis sul Suo dispositivo.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-spring-stretch \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mass":2,"spring_constant":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-spring-stretch", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mass": 2,
"spring_constant": 100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-spring-stretch",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mass": 2,
"spring_constant": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-spring-stretch", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mass":2,"spring_constant":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mass":2,"spring_constant":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/vertical-spring-stretch", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"mass": 2,
"spring_constant": 100
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.vertical_spring_stretch",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questa capacità accetta massa appesa, costante della molla e gravità opzionale come numeri finiti, rifiuta una costante nulla con un errore invalid_input chiaro e restituisce allungamento, peso, formula e un'equazione sostituita in JSON strutturato.
Cosa significa δ = mg/k e quali grandezze Le servono
Le persone vogliono un risultato numerico da confrontare con uno schema o con una lettura di righello, non solo un promemoria che esiste la legge di Hooke. Questo strumento risolve sempre l'allungamento a partire da massa, k e g; non riordina reti multi-molla, non calcola il periodo di oscillazione e non integra curve di forza non lineari.
Come questo calcolatore valida l'ingresso e applica δ = mg/k
Quando g è omesso, il solver usa la gravità standard nove virgola otto zero sei sei cinque metri al secondo quadrato così che aula e compiti SI condividano un valore predefinito comune. Campi mancanti, stringhe vuote, testo non numerico, NaN e Infinity falliscono subito con messaggi che nominano il campo. Sono accettate stringhe numeriche che si analizzano come decimali finiti così che moduli e pipeline in stile CSV passino valori senza un cast extra. Non c'è smorzatore, né combinatore serie o parallelo multi-molla, né servizio di conversione unità: è l'allungamento statico ideale monodimensionale a partire dai tre scalari del problema della massa appesa. Invii un corpo JSON con i campi finiti obbligatori mass (alias m e M) e spring_constant (alias k, K e stiffness), più l'opzionale g (alias gravity e gravity_ms2). La massa deve essere non negativa; la gravità strettamente positiva se fornita; la costante della molla deve essere un numero finito non nullo perché delta uguale a m g su k è indefinito quando k è zero: la divisione per zero è rifiutata con invalid_input prima di qualsiasi risultato, e la validazione fallita non viene addebitata. Le grandezze assolute sono limitate affinché l'aritmetica IEEE double resti finita sul Worker e nel browser. Dopo la validazione il peso è formato come massa per g e l'allungamento come peso diviso per la costante; entrambi sono arrotondati su una griglia stabile a dodici decimali così che lo stesso ingresso produca lo stesso JSON su motori JavaScript diversi. La risposta ripete mass, spring_constant e g ripuliti, imposta weight a mg, stretch a delta in metri, unit alla stringa m, formula alla riga canonica delta uguale a m g su k, equation a un quoziente leggibile interamente sostituito e method a vertical_spring_stretch.
Uso pratico, limiti, prezzi e canali di consegna
Usi l'API quando uno script, una piattaforma didattica, un aiuto di simulazione o un notebook ha bisogno di JSON stabile per molte coppie massa-k sotto un unico contratto. Ogni richiesta riuscita è un item fatturabile a $0.002; la validazione fallita non consuma saldo. Abbini esempi d'aula con intenzione: due chilogrammi su una molla da cento newton al metro con g uguale a nove virgola otto danno zero virgola uno nove sei metri di allungamento; una costante deliberatamente nulla dimostra il percorso duro invalid_input.
Casi di integrazione
Fixture deterministiche per test di fisica
Le pipeline che alimentano test unitari o demo interattive di molle possono richiamare un oracolo puro di allungamento invece di reimplementare l'equilibrio in ogni linguaggio.