Flecha viga biapoyada carga centrada
Una carga centrada de 48 sobre una luz de 2, con un módulo de 200 y un momento de inercia de 4, da una flecha en el centro de 0,01 en unidades coherentes. Compárela con un límite como la luz entre 360. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Carga
- 48
- Longitud
- 2
- Módulo elástico
- 200
- Momento de inercia
- 4
- Flecha
- 0,01
- Configuración
- simply_supported_center_point_load
Cuando una viga simplemente apoyada soporta una fuerza concentrada en el centro del vano, diseñadores y estudiantes necesitan la flecha vertical máxima sin montar un modelo completo de elementos finitos. La forma clásica cerrada de Euler–Bernoulli indica que la flecha máxima es el producto de la carga y la luz al cubo dividido entre cuarenta y ocho veces el producto del módulo elástico y el segundo momento de área. Úsela para comprobar deberes, dimensionado preliminar de secciones, cribado de servicio y fijaciones deterministas en tuberías de mecánica.
Qué significa la flecha de carga centrada biapoyada y cuándo aplica δ = PL³/(48EI)
Una viga simplemente apoyada descansa sobre dos apoyos extremos que impiden la traslación vertical y permiten la rotación libre, de modo que el momento flector se anula en cada apoyo y alcanza su máximo bajo una carga puntual centrada simétrica.
Bajo las hipótesis de Euler–Bernoulli —las secciones planas permanecen planas tras la flexión, el material responde de forma elástica lineal, la deformación por cortante se desprecia frente a la flexión y las flechas se mantienen pequeñas respecto al vano— el desplazamiento vertical máximo ocurre en el centro y vale P por L al cubo entre cuarenta y ocho E I.
Aquí P es la fuerza concentrada, L es la luz libre entre apoyos, E es el módulo de Young del material e I es el segundo momento de área de la sección respecto al eje de flexión. La intención de búsqueda de esta página se agrupa en calculadora de flecha de viga biapoyada con carga centrada, flecha en vano medio con carga puntual, fórmula de flecha máxima PL3 sobre 48EI y δ de viga biapoyada cargada al centro.
Las personas desean un valor numérico de flecha máxima comparable a límites de servicio como luz entre trescientos sesenta, a soluciones de deberes o a un modelo de hoja de cálculo, no solo un recordatorio de que existe una fórmula de libro. Mantenga las unidades coherentes en todo momento: si P va en newtons, L en metros, E en pascales e I en metros a la cuarta, la flecha se informa en metros; cualquier otro sistema coherente funciona igual porque el motor no convierte unidades por usted.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega para comprobaciones con carga centrada
Use la herramienta del navegador cuando desee una comprobación inmediata de flecha en el vano medio al calificar deberes de estática, comparar un cálculo manual de P por L al cubo entre cuarenta y ocho E I, verificar una sección rectangular o en I preliminar frente a un límite de flecha de servicio, o enseñar cómo la rigidez del módulo elástico difiere de la del segundo momento de área.
Los resultados son plenamente deterministas: entradas idénticas producen siempre el mismo valor de flecha y las mismas etiquetas de fórmula y configuración. No hay modelo de lenguaje, ni servicio externo de análisis estructural, ni aleatoriedad, por lo que la capacidad es segura para fijarse en comprobaciones de integración continua y materiales de curso reproducibles.
Cuando su problema pase a cargas repartidas, voladizos o pórticos multi-vano, cambie a una herramienta de análisis más general; esta calculadora se centra en la única carga puntual central sobre un vano simplemente apoyado para que la respuesta siga siendo transparente y rápida.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones preliminares de servicio estructural
Ingenieros y makers estiman la flecha máxima con carga centrada para P, L, E e I conocidos antes de abrir un modelo FEA completo o elegir una sección de catálogo.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula usa esta calculadora de flecha de viga biapoyada con carga centrada?
Para una viga simplemente apoyada con carga concentrada P en el centro del vano, la flecha máxima es δ = P L³ / (48 E I). El campo de respuesta formula es siempre PL^3/(48EI).
¿Qué ocurre si el módulo elástico es cero?
Un módulo nulo dividiría entre cero en δ=PL³/(48EI) y se rechaza sin cobro.
¿Qué caso de carga está soportado?
Solo un vano simplemente apoyado con una única carga puntual en el centro. Cargas uniformes, voladizos, extremos empotrados y cargas descentradas quedan fuera del alcance de esta capacidad.
¿Es gratuita la calculadora de flecha con carga centrada?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿Qué unidades debo usar para P, L, E e I?
Cualquier sistema coherente. Por ejemplo, newtons, metros, pascales y m⁴ dan la flecha en metros. El motor no convierte unidades por usted.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/beam-ss-point-center-deflection \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"load":1000,"length":4,"elastic_modulus":200000000000,"moment_of_inertia":0.0001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/beam-ss-point-center-deflection", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"load": 1000,
"length": 4,
"elastic_modulus": 200000000000,
"moment_of_inertia": 0.0001
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/eng/beam-ss-point-center-deflection",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"load": 1000,
"length": 4,
"elastic_modulus": 200000000000,
"moment_of_inertia": 0.0001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/beam-ss-point-center-deflection", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"load":1000,"length":4,"elastic_modulus":200000000000,"moment_of_inertia":0.0001}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"load":1000,"length":4,"elastic_modulus":200000000000,"moment_of_inertia":0.0001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/beam-ss-point-center-deflection", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"load": 1000,
"length": 4,
"elastic_modulus": 200000000000,
"moment_of_inertia": 0.0001
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "eng.beam_ss_point_center_deflection",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta capacidad acepta esos cuatro números finitos —carga, longitud, módulo elástico y momento de inercia—, valida que carga, vano e inercia sean estrictamente positivos y que el módulo no sea nulo, y devuelve la flecha en el vano medio junto con las entradas eco y etiquetas de fórmula fijas en JSON estructurado.
Qué significa la flecha de carga centrada biapoyada y cuándo aplica δ = PL³/(48EI)
Devolver deflection, load, length, elastic_modulus, moment_of_inertia, formula, configuration y method como JSON facilita pegar el resultado en notas, fijarlo en pruebas automáticas o reutilizarlo entre lenguajes de programación sin reimplementar la aritmética.
Cómo valida la entrada esta calculadora y aplica la forma cerrada en el vano medio
La carga, la longitud y el momento de inercia deben ser estrictamente positivos para que el caso de carga y la geometría sigan siendo físicamente significativos según el contrato de producto. No hay modo de carga repartida uniforme, ni configuración en voladizo, ni caso de empotramiento con momento de extremo, ni parámetro de posición de carga descentrada, ni tabla integrada de conversión de unidades; esta capacidad cubre únicamente el caso de carga concentrada en el centro de un vano simplemente apoyado. Envíe un cuerpo JSON con los cuatro campos obligatorios load, length, elastic_modulus y moment_of_inertia. Cada campo debe ser un número finito o una cadena numérica que se interprete como tal; campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity fallan de inmediato con invalid_input antes de devolver flecha alguna, y la validación fallida no se cobra del saldo prepago. El módulo elástico debe ser no nulo: el módulo cero se rechaza de forma explícita como invalid_input porque dividiría entre cero dentro de la fórmula clásica, en línea con el requisito de ingeniería de que una viga sin rigidez no puede producir una predicción finita de flecha. Alias opcionales como P, L, E, I, force, span, youngs_modulus e inertia se aceptan cuando están documentados para que formularios y scripts usen símbolos de libro de texto sin renombrar campos. Tras la validación, el motor calcula la flecha como carga por longitud al cubo dividida entre cuarenta y ocho veces el módulo elástico por el momento de inercia, y redondea a una precisión estable de modo que la misma entrada produzca siempre el mismo JSON en motores JavaScript e isolates Worker. La misma función pura alimenta la herramienta gratuita en el navegador y la ruta API, sin llamada de red, sin semilla aleatoria y sin marca de reloj de pared en el camino de cálculo, lo que mantiene fiables los goldens y las comprobaciones de integración continua.
Uso práctico, límites, precios y canales de entrega para comprobaciones con carga centrada
Use la API cuando un script, ayuda CAD, plataforma de lecciones, cuaderno de diseño o tubería de calificación de concursos necesite JSON estable para muchas combinaciones de carga, vano, material y sección bajo un solo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Elija unidades de forma coherente y manténgase dentro de los límites de magnitud publicados para que los productos intermedios sigan siendo finitos en un isolate Worker. Conecte el endpoint a ejercicios de mecánica, hojas de diseño en etapa temprana, cribadores de secciones de catálogo o pasos de preprocesado donde prefiera errores de dominio explícitos —como rechazar el módulo elástico nulo o un vano nulo— frente a widgets opacos que no expliquen por qué se rechazó una entrada incorrecta.
Casos de integración
Verificación de deberes y exámenes
Estudiantes y evaluadores calculan la flecha en el vano medio de una viga biapoyada con carga puntual centrada y reciben un error claro invalid_input cuando el módulo es cero o la carga, el vano o la inercia no son positivos.
Fijaciones deterministas para pruebas de mecánica
Tuberías que alimentan pruebas unitarias o demostraciones interactivas de vigas llaman a un oráculo puro PL³/(48EI) en lugar de reimplementar la fórmula en cada entorno de ejecución.