Viga biapoyada UDL
Una viga biapoyada de 4 m con 10 kN/m soporta 40 kN en total, con un momento máximo de 20 kN·m en el centro y un cortante máximo de 20 kN en cada apoyo. Introduzca luz y carga para revisar una vigueta o un dintel. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Longitud
- 4
- Carga
- 10
- Momento flector máximo
- 20
- Fuerza cortante máxima
- 20
- Carga total
- 40
- Fórmula del momento
- wL^2/8
Una viga biapoyada, que descansa sobre dos apoyos extremos y soporta una carga uniformemente distribuida a lo largo de toda la luz, desarrolla un momento flector máximo a mitad de vano y un esfuerzo cortante máximo en los apoyos. Los resultados cerrados de la estática son las identidades de libro: el momento máximo vale w L al cuadrado entre ocho y el cortante máximo vale w L entre dos, donde w es la intensidad de carga y L la luz. Estudiantes que revisan deberes, proyectistas de viguetas y dinteles, y cuadernos automatizados de mecánica necesitan esos dos valores pico antes de calcular tensiones o flechas.
Qué significan wL²/8 y wL/2 en un vano biapoyado con UDL
Una viga biapoyada es un miembro prismático que descansa sobre dos apoyos verticales, por lo general un pinzamiento articulado en un extremo y un rodillo en el otro, de modo que puede desarrollar reacciones verticales pero no momentos de extremo que la impidan girar.
Cuando una carga uniformemente distribuida de intensidad w actúa a lo largo de toda la luz L, el equilibrio vertical exige que las dos reacciones de extremo valgan cada una w L entre dos, porque la resultante total W vale w por L y la simetría reparte esa resultante por igual.
Esas reacciones de extremo son también los esfuerzos cortantes de pico: el diagrama de cortantes es una recta que arranca en más w L entre dos justo dentro del apoyo izquierdo, cruza cero a mitad de vano y llega a menos w L entre dos justo dentro del apoyo derecho. El diagrama de momentos flectores es una parábola nula en ambos apoyos —esa es la definición de apoyos simples— y máxima a mitad de vano, donde el cortante es cero.
Evaluar el momento interno en x igual a L entre dos produce la forma cerrada de libro de todo curso de resistencia de materiales: el momento flector máximo vale w por L al cuadrado dividido entre ocho.
La intención de búsqueda se agrupa en calculadora de carga en viga, momento de viga biapoyada con carga uniforme, cortante UDL biapoyado y momento máximo wL2/8: personas que ya tienen intensidad y luz y quieren los dos números pico, no una flecha a mitad de vano, no una tensión de fibra y no un momento de empotramiento en voladizo.
Mantenga unidades coherentes: si w está en newtons por metro y L en metros, el momento sale en newton-metros y el cortante en newtons; kilonewtons por metro con metros dan kilonewton-metros y kilonewtons. Las fórmulas suponen cinemática elástica lineal de Euler–Bernoulli, un vano prismático biapoyado, carga uniforme en toda la luz y estática de pequeñas flechas, sin carga puntual extra a mitad de vano ni par aplicado.
Uso práctico, límites, precios y diferencia frente a wL²/2
Use la herramienta del navegador cuando necesite un momento a mitad de vano y un cortante de apoyo inmediatos al calificar deberes de resistencia de materiales, comprobar una vigueta, un dintel o una viga de piso biapoyada esbozada bajo peso propio u ocupación, o enseñar por qué el diagrama de cortantes de un vano biapoyado uniforme es una recta que cruza cero a mitad de vano.
Los resultados son plenamente deterministas: entradas idénticas producen siempre el mismo momento máximo, el mismo cortante máximo, la misma carga total y las mismas etiquetas de fórmula y ubicación. No hay modelo de lenguaje, ni servicio externo de análisis estructural, ni aleatoriedad, de modo que la capacidad es segura para fijarla en integración continua y en materiales de curso reproducibles. Esta página no es la calculadora de momento UDL en voladizo, cuyo pico de empotramiento es w L al cuadrado entre dos y responde a otra condición de apoyo.
Tampoco es el momento de extremo de viga biempotrada, que vale w L al cuadrado entre doce cuando ambos extremos están empotrados. Para la flecha a mitad de vano de un tramo biapoyado bajo carga puntual central, use la calculadora de deflexión de viga por separado. Para la tensión de fibra cuando ya tiene un momento, use la herramienta de tensión por flexión que evalúa sigma igual a M y sobre I.
Qué puede hacer con ella
Croquis de viguetas, dinteles y vigas de piso
Los proyectistas estiman el momento positivo a mitad de vano y el cortante de apoyo de un miembro biapoyado bajo peso propio u ocupación antes de abrir un modelo FEA completo o elegir una sección de catálogo.
Preguntas frecuentes
¿Por qué las fórmulas son wL²/8 y wL/2 y no wL²/2?
wL²/8 es el momento a mitad de vano de una viga biapoyada con UDL en toda la luz, y wL/2 es el cortante de apoyo. wL²/2 es el momento de empotramiento de un voladizo con la misma UDL. Son condiciones de apoyo distintas y páginas distintas.
¿Qué ocurre si la longitud o la carga son nulas o negativas?
Un miembro de longitud nula o una intensidad no positiva no es este caso de carga; la validación lo rechaza y la petición no se cobra.
¿Esta herramienta calcula la flecha o la tensión de flexión?
No. Esta calculadora devuelve solo el momento pico M = wL²/8 y el cortante pico V = wL/2, más la resultante W = wL. La flecha de un vano biapoyado con UDL uniforme es 5wL⁴/(384EI). La tensión de fibra es σ = My/I cuando ya tiene M; use la herramienta de tensión por flexión para eso.
¿La calculadora de carga en viga biapoyada es gratuita?
La herramienta del navegador se ejecuta gratis en su dispositivo.
¿En qué unidades salen el momento y el cortante?
En el mismo sistema que introduzca, siempre que sea coherente. Newtons por metro con metros dan newtons-metro y newtons; kilonewtons por metro con metros dan kilonewtons-metro y kilonewtons.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/build/beam-load \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"length":4,"load":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/build/beam-load", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/build/beam-load",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"length": 4,
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/build/beam-load", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"length":4,"load":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"length":4,"load":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/build/beam-load", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"length": 4,
"load": 10
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "build.beam_load",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta calculadora de carga en viga acepta dos números finitos positivos, aplica esas fórmulas exactas y devuelve el momento flector máximo y el esfuerzo cortante máximo junto con la resultante total y etiquetas de fórmula estables en JSON estructurado. Una longitud o carga nula o negativa falla con invalid_input, de modo que una geometría incorrecta nunca se factura como éxito.
Qué significan wL²/8 y wL/2 en un vano biapoyado con UDL
Esta capacidad devuelve max_bending_moment, max_shear_force, load, length, total_load, formula_moment, formula_shear, configuration, moment_location y shear_location como JSON para pegar el resultado en apuntes, fijarlo en pruebas automatizadas o reutilizarlo entre idiomas sin reimplementar la estática.
Cómo valida la entrada esta calculadora y aplica las dos fórmulas
Ambos valores deben ser estrictamente positivos para que la geometría y el caso de carga sean físicamente significativos: un miembro de longitud nula no es un vano, y una intensidad nula no es una carga uniformemente distribuida. Los valores negativos se rechazan en lugar de invertirse en silencio, porque esta página informa las magnitudes del momento positivo a mitad de vano y del cortante de apoyo por UDL hacia abajo, sin inventar un conmutador de convención de signos. No hay momento de empotramiento en voladizo w L al cuadrado entre dos, ni momento de extremo biempotrado w L al cuadrado entre doce, ni flecha cinco w L a la cuarta entre trescientos ochenta y cuatro E I, ni tensión de flexión My sobre I; solo el momento y el cortante de pico de un vano biapoyado con UDL en toda la luz. Envíe un cuerpo JSON con los dos campos obligatorios length y load. Cada campo debe ser un número finito o una cadena numérica que se interprete como tal; campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN e Infinity fallan de inmediato con invalid_input antes de devolver resultado, y la validación fallida no se cobra. length es la distancia L entre los dos apoyos simples. load es la fuerza uniforme por unidad de longitud w a lo largo de toda la luz, no la resultante total ni una fuerza concentrada a mitad de vano. Se aceptan alias opcionales como L, span, beam_length, w, udl, load_intensity y distributed_load cuando están documentados, para que formularios y scripts usen símbolos de libro. Tras la validación el motor calcula la resultante total como intensidad por longitud, el cortante máximo como intensidad por longitud dividido entre dos y el momento máximo como intensidad por longitud al cuadrado dividido entre ocho, y redondea a una precisión estable para que la misma entrada siempre produzca el mismo JSON en motores JavaScript. La misma función pura alimenta la herramienta en el navegador y la vía API, sin red, sin semilla aleatoria y sin reloj de pared en el cálculo.
Uso práctico, límites, precios y diferencia frente a wL²/2
Use la API cuando un script, ayudante CAD, plataforma de lecciones o cuaderno necesite JSON estable para muchos pares w–L bajo un solo contrato. Cada petición exitosa es un ítem facturable a $0.002; la validación fallida no consume saldo. Elija unidades de forma coherente y permanezca dentro de los límites de magnitud publicados para que los productos intermedios sigan finitos en un isolate Worker. Conecte el endpoint a ejercicios de mecánica, correctores de concursos, hojas de diseño preliminar o pasos de preprocesado donde prefiera errores de dominio explícitos —como rechazar una longitud nula— frente a widgets opacos que no explican por qué se rechazó una entrada incorrecta.
Casos de integración
Verificación de deberes y exámenes
Estudiantes y correctores calculan M = wL²/8 y V = wL/2 con una intensidad y una luz biapoyada conocidas, y obtienen invalid_input claro cuando alguno de los dos valores es nulo o negativo.
Fixtures deterministas para pruebas de mecánica
Los pipelines que alimentan pruebas unitarias o demos interactivas de vigas llaman a un oráculo puro wL²/8 y wL/2 en lugar de reimplementar la estática biapoyada con UDL en cada idioma.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula el momento y el cortante de una viga biapoyada con esta herramienta?
Envíe JSON con length (L) y load (w, la intensidad UDL). La respuesta devuelve max_bending_moment igual a w por L al cuadrado dividido entre ocho, max_shear_force igual a w por L dividido entre dos, más la resultante W = wL y las etiquetas de fórmula.