Viga biapoiada UDL

Uma viga simplesmente apoiada, que descansa sobre dois apoios de extremidade e recebe uma carga uniformemente distribuída ao longo de todo o vão, desenvolve um momento fletor máximo no meio do vão e um esforço cortante máximo nos apoios. Os resultados fechados da estática são as identidades de livro: o momento máximo vale w L ao quadrado sobre oito e o cortante máximo vale w L sobre dois, em que w é a intensidade da carga e L o vão. Alunos que conferem exercícios, projetistas de vigotas e vergas, e cadernos automatizados de mecânica precisam desses dois valores de pico antes de calcular tensões ou flechas.

O que wL²/8 e wL/2 significam num vão simplesmente apoiado com UDL

Uma viga simplesmente apoiada é um membro prismático que descansa sobre dois apoios verticais, em geral um pino articulado numa extremidade e um rolete na outra, de modo que pode desenvolver reações verticais, mas não momentos de extremidade que impeçam a rotação.

Quando uma carga uniformemente distribuída de intensidade w atua ao longo de todo o vão L, o equilíbrio vertical exige que as duas reações de extremidade valham cada uma w L sobre dois, porque a resultante total W vale w vezes L e a simetria reparte essa resultante igualmente.

Essas reações de extremidade também são os esforços cortantes de pico: o diagrama de cortante é uma reta que começa em mais w L sobre dois logo após o apoio esquerdo, cruza zero no meio do vão e chega a menos w L sobre dois logo antes do apoio direito. O diagrama de momentos fletores é uma parábola nula nos dois apoios — essa é a definição de apoios simples — e máxima no meio do vão, onde o cortante é zero.

Avaliar o momento interno em x igual a L sobre dois produz a forma fechada de livro de todo curso de resistência dos materiais: o momento fletor máximo vale w vezes L ao quadrado dividido por oito.

A intenção de busca se agrupa em calculadora de carga em viga, momento de viga simplesmente apoiada com carga uniforme, cortante UDL biapoiado e momento máximo wL2/8: pessoas que já têm intensidade e vão e querem os dois números de pico, não uma flecha no meio do vão, não uma tensão de fibra e não um momento de engaste em balanço.

Mantenha unidades consistentes: se w está em newtons por metro e L em metros, o momento sai em newton-metros e o cortante em newtons; quilonewtons por metro com metros dão quilonewton-metros e quilonewtons. As fórmulas assumem cinemática elástica linear de Euler–Bernoulli, um vão prismático simplesmente apoiado, carga uniforme em todo o comprimento e estática de pequenas flechas, sem carga pontual extra no meio do vão nem binário aplicado.

Uso prático, limites, preços e diferença em relação a wL²/2

Use a ferramenta do navegador quando quiser um momento no meio do vão e um cortante de apoio imediatos ao corrigir exercícios de resistência dos materiais, conferir uma vigota, uma verga ou uma viga de piso simplesmente apoiada esboçada sob peso próprio ou ocupação, ou ensinar por que o diagrama de cortante de um vão uniforme simplesmente apoiado é uma reta que cruza zero no meio do vão.

Os resultados são plenamente determinísticos: entradas idênticas sempre produzem o mesmo momento máximo, o mesmo cortante máximo, a mesma carga total e os mesmos rótulos de fórmula e localização. Não há modelo de linguagem, nem serviço externo de análise estrutural, nem aleatoriedade, de modo que a capacidade é segura para fixar em integração contínua e materiais de curso reproduzíveis. Esta página não é a calculadora de momento UDL em balanço, cujo pico no engaste é w L ao quadrado sobre dois e responde a outra condição de apoio.

Tampouco é o momento de extremidade de viga biengastada, que vale w L ao quadrado sobre doze quando as duas extremidades estão engastadas. Para flecha no meio do vão de um tramo simplesmente apoiado sob carga pontual central, use a calculadora de deflexão de viga separada. Para tensão de fibra quando já se tem um momento, use a ferramenta de tensão de flexão que avalia sigma igual a M y sobre I.