Trave appoggiata UDL
Una trave appoggiata di 4 m con 10 kN/m porta 40 kN in totale, con un momento massimo di 20 kN·m in mezzeria e un taglio massimo di 20 kN su ogni appoggio. Inserisca luce e carico per verificare un travetto o un architrave. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Lunghezza
- 4
- Carico
- 10
- Momento flettente massimo
- 20
- Forza di taglio massima
- 20
- Carico totale
- 40
- Formula del momento
- wL^2/8
Una trave semplicemente appoggiata, che poggia su due vincoli di estremità e porta un carico uniformemente distribuito su tutta la luce, sviluppa un momento flettente massimo a metà campata e uno sforzo di taglio massimo agli appoggi. I risultati chiusi della statica sono le identità da manuale: il momento massimo vale w L al quadrato su otto e il taglio massimo vale w L su due, dove w è l’intensità di carico e L la luce. Studenti che controllano i compiti, progettisti di travetti e architravi, e quaderni automatizzati di meccanica necessitano di quei due valori di picco prima di calcolare tensioni o frecce.
Che cosa significano wL²/8 e wL/2 su una luce semplicemente appoggiata con UDL
Una trave semplicemente appoggiata è un elemento prismatico che poggia su due vincoli verticali, di solito un perno a cerniera a un estremo e un carrello all’altro, così può sviluppare reazioni verticali ma non momenti d’estremo che le impediscano di ruotare. Quando un carico uniformemente distribuito di intensità w agisce su tutta la luce L, l’equilibrio verticale esige che le due reazioni d’estremo valgano ciascuna w L su due, perché la risultante totale W vale w per L e la simmetria ripartisce quella risultante in parti uguali.
Quelle reazioni d’estremo sono anche gli sforzi di taglio di picco: il diagramma del taglio è una retta che parte da più w L su due appena dentro l’appoggio sinistro, attraversa lo zero a metà campata e raggiunge meno w L su due appena dentro l’appoggio destro. Il diagramma dei momenti flettenti è una parabola nulla a entrambi gli appoggi — questa è la definizione di vincoli semplici — e massima a metà campata, dove il taglio è zero.
Valutare il momento interno a x uguale a L su due produce la forma chiusa da manuale di ogni corso di scienza delle costruzioni: il momento flettente massimo vale w per L al quadrato diviso otto.
L’intento di ricerca si concentra su calcolatore di carico sulla trave, momento di trave semplicemente appoggiata con carico uniforme, taglio UDL su due appoggi e momento massimo wL2/8: persone che hanno già intensità e luce e vogliono i due numeri di picco, non una freccia a metà campata, non una tensione di fibra e non un momento d’incastro a mensola.
Mantenga unità coerenti: se w è in newton al metro e L in metri, il momento esce in newton-metri e il taglio in newton; chilonewton al metro con metri danno chilonewton-metri e chilonewton. Le formule assumono cinematica elastica lineare di Euler–Bernoulli, una luce prismatica semplicemente appoggiata, carico uniforme su tutta la lunghezza e statica a piccole frecce, senza carico puntuale extra a metà campata né coppia applicata.
Uso pratico, limiti, prezzi e differenze rispetto a wL²/2
Usi lo strumento del browser quando desidera un momento a metà campata e un taglio d’appoggio immediati correggendo compiti di scienza delle costruzioni, verificando un travetto, un architrave o una trave di solaio semplicemente appoggiata schizzata sotto peso proprio o occupazione, o insegnando perché il diagramma del taglio di una luce uniforme semplicemente appoggiata è una retta che attraversa lo zero a metà campata.
I risultati sono pienamente deterministici: input identici producono sempre lo stesso momento massimo, lo stesso taglio massimo, lo stesso carico totale e le stesse etichette di formula e ubicazione. Non c’è modello linguistico, né servizio esterno di analisi strutturale, né casualità, quindi la capacità è sicura da fissare in integrazione continua e materiali di corso riproducibili. Questa pagina non è il calcolatore di momento UDL a mensola, il cui picco d’incastro è w L al quadrato su due e risponde a un’altra condizione di vincolo.
Non è nemmeno il momento d’estremo di una trave incastrata a entrambi i capi, pari a w L al quadrato su dodici. Per la freccia a metà campata di una luce semplicemente appoggiata sotto carico puntuale centrale, usi il calcolatore di freccia della trave separato. Per la tensione di fibra quando ha già un momento, usi lo strumento di tensione di flessione che valuta sigma uguale a M y su I.
Casi d'uso
Schizzi di travetti, architravi e travi di solaio
I progettisti stimano il momento positivo a metà campata e il taglio d’appoggio di un elemento semplicemente appoggiato sotto peso proprio o occupazione prima di aprire un modello FEA completo o scegliere una sezione da catalogo.
Domande frequenti
Perché le formule sono wL²/8 e wL/2 e non wL²/2?
wL²/8 è il momento a metà campata di una trave semplicemente appoggiata con UDL su tutta la luce, e wL/2 è il taglio d’appoggio. wL²/2 è il momento d’incastro di una mensola con la stessa UDL. Sono vincoli diversi e pagine diverse.
Che cosa succede se lunghezza o carico sono nulli o negativi?
Un elemento di lunghezza nulla o un’intensità non positiva non è questo caso di carico; la validazione lo rifiuta e la richiesta non viene addebitata.
Questo calcola la freccia o la tensione di flessione?
No. Questo calcolatore restituisce solo il momento di picco M = wL²/8 e il taglio di picco V = wL/2, più la risultante W = wL. La freccia di una luce semplicemente appoggiata con UDL uniforme è 5wL⁴/(384EI). La tensione di fibra è σ = My/I quando ha già M; usi lo strumento di tensione di flessione per quello.
Il calcolatore di carico su trave semplicemente appoggiata è gratuito?
Lo strumento del browser gira gratis sul Suo dispositivo.
In quali unità escono momento e taglio?
Nello stesso sistema dei dati inseriti, purché sia coerente. Newton al metro con metri danno newton-metri e newton; kilonewton al metro con metri danno kilonewton-metri e kilonewton.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/build/beam-load \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
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"http" => [
"method" => "POST",
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{
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"load": 10
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "build.beam_load",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questo calcolatore di carico sulla trave accetta due numeri finiti positivi, applica quelle formule esatte e restituisce il momento flettente massimo e lo sforzo di taglio massimo insieme alla risultante totale e a etichette di formula stabili in JSON strutturato. Una lunghezza o un carico nullo o negativo fallisce con invalid_input, così una geometria errata non viene mai fatturata come successo.
Che cosa significano wL²/8 e wL/2 su una luce semplicemente appoggiata con UDL
Questa capacità restituisce max_bending_moment, max_shear_force, load, length, total_load, formula_moment, formula_shear, configuration, moment_location e shear_location come JSON per incollare il risultato negli appunti, fissarlo in test automatici o riusarlo tra lingue senza reimplementare la statica.
Come questo calcolatore valida l’input e applica le due formule
Entrambi i valori devono essere strettamente positivi affinché geometria e caso di carico restino fisicamente significativi: un elemento di lunghezza nulla non è una luce, e un’intensità nulla non è un carico uniformemente distribuito. I valori negativi sono rifiutati anziché invertiti in silenzio, perché questa pagina riporta le magnitudini del momento positivo a metà campata e del taglio d’appoggio da UDL verso il basso, senza inventare un interruttore di convenzione dei segni. Non c’è momento d’incastro a mensola w L al quadrato su due, né momento d’estremo doppiamente incastrato w L al quadrato su dodici, né freccia cinque w L alla quarta su trecentoottantaquattro E I, né tensione di flessione My su I: solo il momento e il taglio di picco di una luce semplicemente appoggiata con UDL su tutta la lunghezza. Invii un corpo JSON con i due campi obbligatori length e load. Ogni campo deve essere un numero finito o una stringa numerica che si interpreti come tale; campi mancanti, stringhe vuote, testo non numerico, NaN e Infinity falliscono subito con invalid_input prima di qualsiasi risultato, e la validazione fallita non viene addebitata. length è la distanza L tra i due appoggi semplici. load è la forza uniforme per unità di lunghezza w lungo tutta la luce, non la risultante totale né una forza concentrata a metà campata. Alias opzionali come L, span, beam_length, w, udl, load_intensity e distributed_load sono accettati quando documentati, così moduli e script usano i simboli del manuale. Dopo la validazione il motore calcola la risultante totale come intensità per lunghezza, il taglio massimo come intensità per lunghezza diviso due e il momento massimo come intensità per lunghezza al quadrato diviso otto, poi arrotonda a una precisione stabile affinché lo stesso input produca sempre lo stesso JSON tra motori JavaScript. La stessa funzione pura alimenta lo strumento nel browser e il percorso API, senza rete, senza seme casuale e senza orologio di parete nel calcolo.
Uso pratico, limiti, prezzi e differenze rispetto a wL²/2
Usi l’API quando uno script, un assistente CAD, una piattaforma di lezioni o un notebook necessita di JSON stabile per molte coppie w–L sotto un unico contratto. Ogni richiesta riuscita è un elemento fatturabile a $0.002; la validazione fallita non consuma il saldo. Scelga unità in modo coerente e resti entro i limiti di magnitudine pubblicati affinché i prodotti intermedi restino finiti su un isolate Worker.
Casi di integrazione
Verifica di compiti ed esami
Studenti e correttori calcolano M = wL²/8 e V = wL/2 per un’intensità e una luce semplicemente appoggiata note, e ottengono un errore invalid_input chiaro quando uno dei due valori è nullo o negativo.
Fixture deterministiche per prove di meccanica
Le pipeline che alimentano test unitari o demo interattive di travi chiamano un oracolo puro wL²/8 e wL/2 invece di reimplementare la statica semplicemente appoggiata con UDL in ogni lingua.
Domande tecniche
Come si calcolano momento e taglio di una trave semplicemente appoggiata con questo strumento?
Invii JSON con length (L) e load (w, l’intensità UDL). La risposta restituisce max_bending_moment uguale a w per L al quadrato diviso otto, max_shear_force uguale a w per L diviso due, più la risultante W = wL e le etichette di formula.