単純支持ばりの荷重

両端の支点に載り、全スパンに等分布荷重を受ける単純支持ばりは、スパン中央で最大曲げモーメント、支点で最大せん断力を生じます。静定の閉じた解は教科書どおりで、最大モーメントは w L の二乗を八で割った値、最大せん断は w L を二で割った値であり、w は荷重強度、L はスパンです。宿題を確認する学生、根太やまぐさの設計者、自動化された力学ノートは、応力やたわみを求める前にその二つのピーク値が必要です。

単純支持の等分布荷重スパンにおける wL²/8 と wL/2 の意味

単純支持ばりは、二つの鉛直支点に載るプリズム部材で、一端はピン、他端はローラーであることが多く、鉛直反力は出せても回転を拘束する端モーメントは出せません。強度 w の等分布荷重が全スパン L に作用すると、鉛直つりあいは両端反力をそれぞれ w L の半分にします。全合力 W は w かける L で、対称がその合力を等分するからです。

その端反力がそのままピークせん断です。せん断力図は左支点のすぐ内側でプラスの w L の半分から始まり、中央でゼロを横切り、右支点のすぐ内側でマイナスの w L の半分に達する直線です。曲げモーメント図は両支点でゼロ——それが単純支持の定義——で、せん断がゼロになるスパン中央で最大の放物線です。

x が L の半分の内部モーメントを評価すると、材料力学の教科書どおりの閉じた形、すなわち最大曲げモーメントが w かける L の二乗を八で割った値になります。検索意図ははり荷重計算機、単純支持ばり等分布荷重モーメント、単純支持 UDL せん断力、最大曲げモーメント wL2/8 に集まります。

すでに強度とスパンを持ち、中央たわみでも繊維応力でも片持ち固定端モーメントでもなく、二つのピーク値が欲しい人向けです。単位は一貫させてください。w がニュートン毎メートル、L がメートルならモーメントはニュートンメートル、せん断はニュートンになり、キロニュートン毎メートルとメートルならキロニュートンメートルとキロニュートンです。

式は線形弾性のオイラー・ベルヌーイ運動学、プリズムの単純支持スパン、全長等分布、微小たわみ静定を仮定し、中央の追加集中荷重や作用偶力はありません。

入力の検証と二つの式の適用方法

length は二つの単純支点の間の距離 L です。load は全スパンに沿う単位長さあたりの一様力 w であり、全合力でも中央集中力でもありません。幾何と荷重ケースが物理的に意味を持つよう、両値は厳密に正でなければなりません。

長さゼロの部材はスパンではなく、強度ゼロは等分布荷重ではありません。負値は黙って符号反転せず拒否します。本ランディングは下向き UDL による中央正曲げと支点せん断の大きさを返し、符号規約トグルは設けません。

片持ち固定端モーメント w L 二乗÷二、両端固定の端モーメント w L 二乗÷十二、たわみ五 w L の四乗÷三百八十四 E I、曲げ応力 My／I の各モードはなく、全スパン UDL 単純支持のピークモーメントとピークせん断のみです。

実務での使い方、制限、料金、wL²/2 との違い

材料力学の採点、自重や積載を受ける単純支持の根太・まぐさ・床ばりを確認するとき、あるいは一様単純支持スパンのせん断力図が中央でゼロを横切る直線になる理由を教えるときに、すぐ中央モーメントと支点せん断が必要ならブラウザツールを使ってください。単位を一貫させ、公開された大きさの範囲内に留め、Worker アイソレート上で中間積が有限であるようにしてください。

結果は完全に決定的で、同一入力は常に同じ最大モーメント・同じ最大せん断・同じ全荷重・同じ式と位置ラベルを返します。言語モデルも外部構造解析サービスも乱数もないため、継続的インテグレーションや再現可能な教材に安全に固定できます。このページは片持ち UDL のモーメント計算機ではなく、その固定端ピークは w L の二乗を二で割った値で、支持条件が異なります。

両端固定ばりの端モーメントでもなく、両端固定なら w L の二乗を十二で割った値です。中央集中荷重下の単純支持中央たわみには、別のはりたわみ計算機を使います。すでにモーメントがあるときの繊維応力には、シグマ＝M y／I を評価する曲げ応力ツールを使います。