انحناء عارضة حمل مركزي
حمل مركزي قدره 48 على مجاز 2، مع معامل مرونة 200 وعزم قصور ذاتي 4، يعطي انحناءً في المنتصف قدره 0.01 بوحدات متسقة. قارنه بحد مثل المجاز مقسومًا على 360. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الحمل
- 48
- الطول
- 2
- معامل المرونة
- 200
- عزم القصور الذاتي
- 4
- الانحناء
- 0.01
- التكوين
- simply_supported_center_point_load
عندما تحمل عارضة بسيطة الارتكاز قوة مركّزة واحدة عند منتصف المجاز، يحتاج المصممون والطلبة إلى أقصى انحناء رأسي دون بناء نموذج عناصر منتهية كامل. الصيغة الكلاسيكية المغلقة لإيولر–برنولي تنص على أن أقصى انحناء يساوي حاصل ضرب الحمل ومكعب المجاز مقسومًا على ثمانية وأربعين ضعف حاصل ضرب معامل المرونة وعزم القصور الذاتي للمقطع. استخدمها للتحقق من الواجبات والتحجيم الأولي للمقاطع وفرز الصلاحية للخدمة والتركيبات الحتمية في مسارات الميكانيكا.
معنى انحناء الحمل المركزي لعارضة بسيطة الارتكاز ومتى تنطبق δ = PL³/(48EI)
ووفق افتراضات إيولر–برنولي — تبقى المقاطع المستوية مستوية بعد الانحناء، ويستجيب المادة مرونة خطية، ويُهمل تشوه القص أمام الانحناء، وتبقى الانحناءات صغيرة مقارنة بالمجاز — يحدث أقصى إزاحة رأسية عند المنتصف وتساوي P مضروبًا في L مكعبًا على ثمانية وأربعين E I. هنا P هو القوة المركّزة، وL هو المجاز الصافي بين المرتكزين، وE هو معامل يونغ لمادة العارضة، وI هو عزم القصور الذاتي الثاني للمقطع حول محور الانحناء.
تتجمع نية البحث لهذه الصفحة حول حاسبة انحناء عارضة بسيطة الارتكاز بحمل مركزي، وانحناء المنتصف بحمل نقطي، وصيغة أقصى انحناء PL3 على 48EI، وδ لعارضة محملة في المركز. يريد الناس قيمة رقمية لأقصى انحناء يمكن مقارنتها بحدود الخدمة مثل المجاز على ثلاثمئة وستين، أو مفاتيح إجابات الواجبات، أو نموذج جداول — وليس مجرد تذكير بوجود صيغة في الكتاب.
حافظوا على اتساق الوحدات طوال الوقت: إذا كان P بالنيوتن وL بالمتر وE بالباسكال وI بالمتر للقوة الرابعة، يُبلَّغ الانحناء بالمتر؛ وأي نظام متسق آخر يعمل بالطريقة نفسها لأن المحرك لا يحوّل الوحدات لكم.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم لفحوص العارضة ذات الحمل المركزي
استخدموا أداة المتصفح عندما تريدون فحصًا فوريًا لانحناء المنتصف أثناء تصحيح واجبات الاستاتيكا، أو مقارنة حساب يدوي لـ P مضروبًا في L مكعبًا على ثمانية وأربعين E I، أو التحقق من مقطع مستطيل أو على شكل I أولي مقابل حد انحناء للخدمة، أو تعليم كيف تختلف الصلابة من معامل المرونة عن الصلابة من عزم القصور الثاني. النتائج حتمية بالكامل: المدخلات المتطابقة تنتج دائمًا قيمة الانحناء نفسها وتسميات الصيغة والتكوين نفسها.
لا يوجد نموذج لغوي ولا خدمة تحليل إنشائي خارجية ولا عشوائية، لذا تصلح القدرة للتثبيت في فحوصات التكامل المستمر ومواد المقررات القابلة لإعادة الإنتاج. عندما ينتقل مشكلتكم إلى أحمال موزعة أو كابول أو إطارات متعددة المجاز، انتقلوا إلى أداة تحليل أعم؛ تبقى هذه الحاسبة مركّزة على الحمل النقطي المركزي الوحيد على مجاز بسيط الارتكاز حتى تظل الإجابة شفافة وسريعة.
حالات الاستخدام
فحوص أولية لصلاحية الخدمة الإنشائية
يقدّر المهندسون والصناع أقصى انحناء بحمل مركزي لـ P وL وE وI المعروفة قبل فتح نموذج FEA كامل أو اختيار مقطع من الكتالوج.
تركيبات حتمية لاختبارات الميكانيكا
تستدعي المسارات التي تغذي اختبارات الوحدة أو عروض العوارض التفاعلية وسيطًا نقيًا PL³/(48EI) بدل إعادة تنفيذ الصيغة في كل بيئة تشغيل لغوية.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة انحناء العارضة بسيطة الارتكاز بالحمل المركزي؟
لعارضة بسيطة الارتكاز بحمل مركّز P عند المنتصف، أقصى انحناء هو δ = P L³ / (48 E I). حقل الاستجابة formula دائمًا PL^3/(48EI).
ماذا يحدث إذا كان معامل المرونة صفرًا؟
المعامل الصفري يقسم على صفر في δ=PL³/(48EI) فيُرفض ولا يُحتسب.
أي حالة تحميل مدعومة؟
فقط مجاز بسيط الارتكاز بحمل نقطي واحد عند المنتصف. الأحمال المنتظمة والكابول والأطراف المثبتة والأحمال غير المركزية خارج نطاق هذه القدرة.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها لـ P وL وE وI؟
أي نظام متسق. على سبيل المثال النيوتن والمتر والباسكال وm⁴ تعطي الانحناء بالمتر. المحرك لا يحوّل الوحدات لكم.
كيف أقارن الانحناء بحد الاستخدام؟
احسب الانحناء في منتصف المجاز ثم قارنه بالحد المعتمد في مشروعك، مثل المجاز مقسومًا على 360. حافظ على اتساق الوحدات كي يكون الانحناء والمجاز بالوحدة نفسها.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/beam-ss-point-center-deflection \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"load":1000,"length":4,"elastic_modulus":200000000000,"moment_of_inertia":0.0001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/beam-ss-point-center-deflection", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"load": 1000,
"length": 4,
"elastic_modulus": 200000000000,
"moment_of_inertia": 0.0001
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/eng/beam-ss-point-center-deflection",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"load": 1000,
"length": 4,
"elastic_modulus": 200000000000,
"moment_of_inertia": 0.0001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/beam-ss-point-center-deflection", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"load":1000,"length":4,"elastic_modulus":200000000000,"moment_of_inertia":0.0001}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"load":1000,"length":4,"elastic_modulus":200000000000,"moment_of_inertia":0.0001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/beam-ss-point-center-deflection", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"load": 1000,
"length": 4,
"elastic_modulus": 200000000000,
"moment_of_inertia": 0.0001
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "eng.beam_ss_point_center_deflection",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل هذه القدرة تلك الأرقام الأربعة المنتهية — الحمل والطول ومعامل المرونة وعزم القصور — وتتحقق من أن الحمل والمجاز والقصور موجبة تمامًا وأن المعامل غير صفري، ثم تعيد انحناء المنتصف مع مدخلات معادة وتسميات صيغة ثابتة في JSON منظم. الدالة النقية نفسها تشغّل أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا، بحيث يطابق مثال الخادم الذهبي ما ينفّذه الزائر محليًا دون ذهاب وإياب على الشبكة ودون نموذج لغوي في الحساب.
معنى انحناء الحمل المركزي لعارضة بسيطة الارتكاز ومتى تنطبق δ = PL³/(48EI)
إعادة deflection وload وlength وelastic_modulus وmoment_of_inertia وformula وconfiguration وmethod بصيغة JSON تسهل لصق النتيجة في الملاحظات وتثبيتها في الاختبارات الآلية أو إعادة استخدامها عبر لغات البرمجة دون إعادة تنفيذ الحساب.
كيف تتحقق هذه الحاسبة من الإدخال وتطبق الصيغة المغلقة عند المنتصف
يجب أن يكون الحمل والطول وعزم القصور موجبة تمامًا حتى تبقى حالة التحميل والهندسة ذات معنى فيزيائي وفق عقد المنتج. لا يوجد وضع حمل موزع منتظم، ولا تكوين كابولي، ولا حالة طرف مثبت بعزم طرفي، ولا معلمة موضع حمل غير مركزي، ولا جدول تحويل وحدات مدمج؛ تغطي هذه القدرة فقط حالة الحمل المركّز عند منتصف مجاز بسيط الارتكاز. أرسلوا جسم JSON يتضمن الحقول الأربعة الإلزامية load وlength وelastic_modulus وmoment_of_inertia. يجب أن يكون كل حقل عددًا منتهيًا أو سلسلة رقمية تُحلل إليه؛ الحقول المفقودة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity تفشل فورًا بـ invalid_input قبل إعادة أي انحناء، ولا تُحتسب فشل التحقق من الرصيد المدفوع مسبقًا. يجب أن يكون معامل المرونة غير صفري: يُرفض المعامل الصفري صراحةً كـ invalid_input لأنه يقسم على صفر داخل الصيغة الكلاسيكية، بما يوافق مطلب الهندسة بأن عارضة بلا صلابة لا يمكنها إنتاج تنبؤ منتهٍ بالانحناء. تُقبل الأسماء البديلة الاختيارية مثل P وL وE وI وforce وspan وyoungs_modulus وinertia عند توثيقها حتى تستخدم النماذج والسكربتات رموز الكتب دون إعادة تسمية الحقول. بعد التحقق يحسب المحرك الانحناء كحمل مضروبًا في مكعب الطول مقسومًا على ثمانية وأربعين ضعف معامل المرونة مضروبًا في عزم القصور، ثم يقرّب إلى دقة مستقرة بحيث يعطي الإدخال نفسه دائمًا JSON نفسه عبر محركات JavaScript وعزلات Worker. الدالة النقية نفسها تشغّل الأداة المجانية في المتصفح ومسار API، بلا استدعاء شبكة ولا بذرة عشوائية ولا طابع ساعة جدارية في مسار الحساب، مما يحافظ على موثوقية الأمثلة الذهبية وفحوصات التكامل المستمر.
الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم لفحوص العارضة ذات الحمل المركزي
استخدموا API عندما يحتاج سكربت أو مساعد CAD أو منصة دروس أو دفتر تصميم أو مسار تصحيح مسابقات إلى JSON مستقر لتركيبات كثيرة من الحمل والمجاز والمادة والمقطع تحت عقد واحد. كل طلب ناجح عنصر قابل للفوترة بسعر $0.002؛ فشل التحقق لا يستهلك الرصيد. اختاروا الوحدات باتساق وابقوا ضمن حدود المقدار المنشورة حتى تبقى النواتج الوسيطة منتهية على عزل Worker. اربطوا نقطة النهاية بتمارين الميكانيكا وأوراق التصميم المبكرة ومفارز مقاطع الكتالوج أو خطوات ما قبل المعالجة حيث تفضلون أخطاء نطاق صريحة — مثل رفض معامل مرونة صفري أو مجاز صفري — على أدوات مبهمة لا تشرح سبب رفض إدخال خاطئ.
حالات التكامل
التحقق من الواجبات والامتحانات
يحسب الطلبة والمصححون انحناء المنتصف لعارضة بسيطة الارتكاز تحت حمل نقطي مركزي ويتلقون خطأ invalid_input واضحًا عندما يكون المعامل صفرًا أو الحمل أو المجاز أو القصور غير موجب.
أسئلة تقنية
هل حاسبة انحناء الحمل المركزي مجانية؟
تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازكم. تستعمل استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ لا تُحتسب إخفاقات التحقق.