任意中心まわり点回転計算機
原点だけでなく、任意の中心のまわりに点を回転できます。点(4, 2)を(1, 1)のまわりに90°回すと(0, 4)に移ります。教科書と同じく正の角度は反時計回りです。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- X
- 4
- Y
- 2
- Cx
- 1
- Cy
- 1
- 角度
- 90
- 回転後のx
- 0
- 回転後のy
- 4
任意の中心まわりに二次元点を回転させることは、座標幾何・コンピュータグラフィックス・ロボティクス・CAD・測量で基礎となる三角関数変換です。点Pを(x, y)、回転中心Cを(cx, cy)、回転角を度で与えると、像P′はCを原点へ平行移動し、標準の余弦・正弦回転行列を掛け、同じ中心で戻すことで得られます。正の角度は反時計回りで、教科書や多くのグラフィックスライブラリと一致します。
点を中心まわりに回転させる意味と利用者
デカルト平面では、点を中心まわりに回転させると、選んだピボットを中心とする円に沿って点が動き、そのピボットまでの距離は保たれます。代数的には中心を点から引き、角度の余弦と正弦で作った二行二列の回転行列を掛け、再び中心を足します。
検索意図は、任意中心まわり点回転計算機、ピボットまわり座標回転、点に関する二次元回転行列、回転後の点の像、といった句に集まります。学習者は原点だけでなく任意のピボットまわりに九十度や百八十度回した後の両座標を求めます。開発者はスプライトのピボット、カメラの向き、テスト用フィクスチャのための決定的な神託を求めます。
中点や反射の補助とは異なり、本ランディングは古典的三角法による一点・一中心・一角度の平面回転のみに焦点を当てます。
実用、制限、価格、提供チャネル
宿題の確認、ラベル付き中心まわりの図形検証、教科書どおりの位置にCADマーカが来る確認など、すぐに回転が欲しいときはブラウザツールをご利用ください。検証失敗は残高を消費しません。座標と角度は、通常のCADや教室図に適した大きな絶対値の範囲内の任意の有限数でよく、応答座標は既にお使いの単位系を共有し、角度は常に度で解釈されます。
言語モデルも外部幾何サービスも乱数もないため、継続的インテグレーションの検査や再現可能な教材に固定しても安全です。軸に関する反射、線分の中点、極座標変換が必要なら専用ページをご利用ください。本機能は古典的な三角回転行列により、平面上の一点を一中心まわりに度単位の一角度で回転させることだけに焦点を当てます。
活用例
幾何テスト用の決定的フィクスチャ
単体テストや対話的変換デモを種付けするパイプラインは、各言語でcosとsinのピボットを再実装する代わりに、純粋な中心まわり回転の神託を呼び出せます。
よくある質問
点(4, 2)を(1, 1)のまわりに90°回転させるには?
中心が原点に来るように全体をずらすと、点は(3, 1)になります。これを反時計回りに90°回すと(−1, 3)になり、ずらした分を戻すと(0, 4)です。
回転で中心からの距離は変わりますか?
変わりません。点は中心のまわりの円に沿って動くため、中心からの距離は同じままで、中心から見た向きだけが変わります。
角度が0°のときや、点が中心と同じときはどうなりますか?
元の点がそのまま返ります。0°は回転しないことを意味し、中心にちょうど置いた点はどの角度でも動きません。
角度は度とラジアンのどちらで、どちら向きが正ですか?
角度は常に度で入力します。正の角度は反時計回り、負の角度は時計回りで、教科書や多くの作図ソフトと同じ向きです。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/rotate-point-about-center \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x":4,"y":2,"cx":1,"cy":1,"angle":90}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/rotate-point-about-center", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x": 4,
"y": 2,
"cx": 1,
"cy": 1,
"angle": 90
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/rotate-point-about-center",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x": 4,
"y": 2,
"cx": 1,
"cy": 1,
"angle": 90
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/rotate-point-about-center", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x":4,"y":2,"cx":1,"cy":1,"angle":90}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x":4,"y":2,"cx":1,"cy":1,"angle":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/rotate-point-about-center", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"x": 4,
"y": 2,
"cx": 1,
"cy": 1,
"angle": 90
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.rotate_point_about_center",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
学習者は宿題の答え合わせのための素早い数値確認を必要とし、技術者はフィクスチャとパイプライン向けの安定したJSONを、設計者はフルCADを起動せずラベルとアンカーを確かめる神託を必要とします。本機能は五つの有限数—x, y, cx, cy, angle—を受け取り、欠落または非数値のフィールドをinvalid_inputで拒否して失敗した検証には課金せず、rotated_xとrotated_yおよび入力のエコーを返します。
点を中心まわりに回転させる意味と利用者
角度は度で与えられ三角関数用にラジアンへ変換され、式はrotated_xがcxにdxのcos thetaを足してdyのsin thetaを引いたもの、rotated_yがcyにdxのsin thetaとdyのcos thetaを足したものとなり、dxはxからcx、dyはyからcyです。測量やCADの補助者は、言語ごとに浮動小数点三角法を再実装せずレポートに貼れる構造化JSONを求めます。rotated_xとrotated_yをJSONで返すことで、継続的インテグレーションでの差分、大きなパイプラインへの投入、ノートへのコピーが容易になります。
本計算機が入力を検証し回転後座標を計算する方法
特に非数値の角度をゼロとして黙って扱うことはなく、角度が有限数でなければならないという明確なメッセージで検証が失敗します。零度の角度は元の点を返し、中心が点と一致するとき点自身まわりの回転も任意の角度で同じ座標を返します。行列ライブラリも外部幾何サービスもランダムノイズもなく、Worker隔離上の純粋算術のみです。点のxとy、中心のcxとcy、反時計回りを正とする度単位のangleという五つの必須フィールドを持つJSON本体を送ってください。各フィールドは有限数である必要があり、JSON数値または数値文字列を受け付けます。エンジンは欠落フィールド、空文字列、NaN、無限大をinvalid_inputで拒否し、失敗した呼び出しには課金しません。解析後、エンジンは度をラジアンに変換し、余弦と正弦を一度評価し、平行移動—回転—平行移動の手順を適用し、各出力座標を安定した小数精度に丸めて、同じ入力がJavaScriptエンジン間で常に同じJSONになるようにします。応答は五つの入力をエコーし、rotated_xとrotated_yを返し、テストでアルゴリズムを主張できるようmethodをrotate_about_centerに設定します。
実用、制限、価格、提供チャネル
スクリプト、授業プラットフォーム、メッシュツール、ゲームエディタ、ロボット計画、ノートが単一契約下で多数の点について安定したJSONを必要とするときはAPIをご利用ください。成功した各リクエストは$0.002の請求単位一項目です。結果は完全に決定的で、同じ五つの数は常に同じrotated_xとrotated_yフィールドを生みます。
連携の活用例
宿題と試験の回転ドリル
学習者と採点者は、ローカルCASなしで点・中心・角度からrotated_xとrotated_yを確認し、角度欠落や非数値の拒否も含めて検証できます。
CAD・ロボティクス・ゲームのピボットアンカー
ラベル、衝突原点、カメラ視線、UIマーカを選んだピボットまわりに回すツールは、回転後の点を構造化JSONとして取り込み用に取得できます。
技術的な質問
このAPIで点を中心まわりに回転させるには?
x, y, cx, cy, angle(度、反時計回り正)を含むJSON本体をtrig.rotate_point_about_centerへ送ってください。応答は中心まわり標準2D回転後のrotated_xとrotated_yを返します。
点を中心まわりに回転する計算機はどの式を使いますか?
dx = x−cx, dy = y−cy, θ = angle·π/180 として、rotated_x = cx + dx·cos(θ) − dy·sin(θ)、rotated_y = cy + dx·sin(θ) + dy·cos(θ) です。methodフィールドは常にrotate_about_centerです。
角度が欠落または非数値の場合はどうなりますか?
angle(および各座標)に有限数が必要なため、リクエストはinvalid_inputで失敗します。これらの検証失敗には課金されません。
点を中心まわりに回転する計算機は無料ですか?
ブラウザツールはお使いの端末で無料です。API呼び出しは成功項目あたり$0.002の前払いKIT残高を使い、検証失敗には課金されません。
角度は度ですかラジアンですか。正の向きは?
角度は度で、正は反時計回り(数学の慣例)です。ラジアンは呼び出し前に angle_deg = rad × 180 / π で変換してください。