Punkt um beliebiges Zentrum drehen

Diese Fähigkeit akzeptiert fünf endliche Zahlen—x, y, cx, cy und angle—, lehnt fehlende oder nicht numerische Felder mit invalid_input ab, sodass fehlgeschlagene Validierung nie berechnet wird, und liefert rotated_x und rotated_y zusammen mit einem Echo der Eingaben.

Was die Drehung eines Punkts um ein Zentrum bedeutet und wer sie braucht

Mit dem Winkel in Grad und der Umrechnung in Bogenmaß für die trigonometrischen Funktionen lauten die Formeln rotated_x gleich cx plus dx mal cos theta minus dy mal sin theta, und rotated_y gleich cy plus dx mal sin theta plus dy mal cos theta, wobei dx gleich x minus cx und dy gleich y minus cy ist. Vermessungs- und CAD-Assistenten wollen strukturiertes JSON, das sie in Berichte einfügen können, ohne Fließkomma-Trigonometrie in jeder Sprache neu zu implementieren. rotated_x und rotated_y als JSON zu liefern erleichtert den Diff in der kontinuierlichen Integration, die Einspeisung in eine größere Pipeline oder das Kopieren in Notizen.

Wie dieser Rechner die Eingabe prüft und die gedrehten Koordinaten berechnet

Insbesondere wird ein nicht numerischer Winkel nie stillschweigend als null behandelt—die Validierung scheitert mit einer klaren Meldung, dass der Winkel eine endliche Zahl sein muss. Ein Nullgrad-Winkel liefert den ursprünglichen Punkt; eine Drehung um den Punkt selbst, wenn das Zentrum mit dem Punkt zusammenfällt, liefert ebenfalls dieselben Koordinaten für jeden Winkel. Senden Sie einen JSON-Körper mit fünf Pflichtfeldern: x und y für den Punkt, cx und cy für das Zentrum und angle für die Drehung in Grad mit positivem Gegenuhrzeigersinn. Jedes Feld muss eine endliche Zahl sein; JSON-Zahlen oder numerische Zeichenketten werden akzeptiert. Die Engine lehnt fehlende Felder, leere Zeichenketten, NaN und Unendlichkeiten mit invalid_input ab, sodass diese fehlgeschlagenen Aufrufe nicht berechnet werden. Nach dem Parsen wandelt die Engine Grad in Bogenmaß um, wertet Kosinus und Sinus einmal aus, wendet die Sequenz Verschieben–Drehen–Verschieben an und rundet jede Ausgabekoordinate auf eine stabile Dezimalgenauigkeit, damit dieselben Eingaben über JavaScript-Engines hinweg immer dasselbe JSON liefern. Die Antwort gibt die fünf Eingaben zurück, liefert rotated_x und rotated_y und setzt method auf rotate_about_center, damit Aufrufer den Algorithmus in Tests behaupten können. Es gibt keine Matrixbibliothek, keinen externen Geometriedienst und kein Zufallsrauschen—nur reine Arithmetik auf einem Worker-Isolat.

Praktische Nutzung, Grenzen, Preise und Lieferkanäle

Nutzen Sie die API, wenn ein Skript, eine Unterrichtsplattform, ein Mesh-Tool, ein Spiele-Editor, ein Roboterplaner oder ein Notizbuch stabiles JSON für viele Punkte unter einem einzigen Vertrag braucht. Jede erfolgreiche Anfrage ist ein abrechenbares Element zu $0.002; fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Die Ergebnisse sind vollständig deterministisch: dieselben fünf Zahlen ergeben immer dieselben Felder rotated_x und rotated_y.